Динамические неоднородности

В функциональной акустоэлектронике используются динамические неоднородности акустической, акустоэлектронной или акустооптической природы. В твердом теле могут возбуждаться акустические волны, представляющие собой упругое возмущение вследствие деформации материала. Такие деформации имеют место при движении отдельных атомов и сопряжены с изменением расстояний между ними. При этом возникают внутренние упругие силы, стремящиеся вернуть материал в исходное состояние. Колебания атомов происходят вблизи положения равновесия, и при этом генерируется волна механического напряжения и растяжения. Скорость распространения акустической волны лежит в пределах (1,5 - 4,0) х 10³ м/с. Диапазон частот акустических волн находится в интервале от нескольких герц до 10¹³ Гц, а их распространение сопровождается переносом энергии. Различают продольные и сдвиговые волны в зависимости от характера движения частиц (рис. 2.1).

Рис. 2.1. Акустические волны продольного (а) и сдвигового (б)типов

Если размеры звукопровода намного больше длины акустической волны, то в нем могут распространяться объемные акустические волны.

Если же среда, в которой распространяются волны, является ограниченной, то на распространение волн существенное влияние оказывают граничные условия. В однородной среде со свободной плоской поверхностью существуют поверхностные акустические волны (ПАВ).

Поверхностные акустические волны − это упругие волны, распространяющиеся вдоль свободной поверхности твердого тела или вдоль границы твердого тела с другими средами и затухающие при удалении от границ. ПАВ бывают двух типов: с вертикальной поляризацией, у которых вектор колебательного смещения частиц среды в волне расположен в плоскости, перпендикулярной к граничной поверхности (вертикальная плоскость), и с горизонтальной поляризацией, у которых вектор смещения параллелен граничной поверхности и перпендикулярен направлению распространения волны.

К наиболее часто встречающимся частным случаям поверхностных волн можно отнести следующие виды волн.

Волны Рэлея (или рэлеевские), в классическом понимании распространяющиеся вдоль границы упругого полупространства с вакуумом или достаточно разреженной газовой средой.

Затухающие волны рэлеевского типа на границе твердого тела с жидкостью.

Незатухающая волна с вертикальной поляризацией, бегущая по границе жидкости и твердого тела

Волна Стоунли, распространяющаяся вдоль плоской границы двух твердых сред, модули упругости и плотности которых не сильно различаются.

Волны Лява — поверхностные волны с горизонтальной поляризацией (SH типа), которые могут распространяться в структуре упругий слой на упругом полупространстве.

Простейшими и наиболее часто встречающимися на практике ПАВ с вертикальной поляризацией являются волны Рэлея, распространяющиеся вдоль границы твердого тела с вакуумом или достаточно разреженной газовой средой. Частицы в волне движутся по эллипсам, большая полуось которых перпендикулярна границе, а малая − параллельна направлению распространения волны (рис. 2.2, а).

Волны Рэлея распространяются вблизи поверхности твердого тела. Фазовая скорость таких волн направлена параллельно поверхности. Амплитуды колебаний затухают при удалении от поверхности по экспоненциальным законам и энергия волны сосредоточена в области на расстоянии порядка длины волны от поверхности.

Энергия рэлеевских волн локализована в приповерхностном слое звукопровода d_p » l_s, где l_s – длина акустической волны. Волны Рэлея не обладают дисперсией, т. е. скорость их распространения не зависит от частоты.

Вдоль границы двух твердых тел могут распространяться волны Стоунли, состоящие как бы из двух рэлеевских волн. Вертикальная и горизонтальная компоненты смещений в каждой среде убывают при удалении от границы так, что энергия волны оказывается сосредоточенной в двух граничных слоях, толщиной близких к длине волны l_s.

Волны с вертикальной поляризацией могут распространяться на границе твердого полупространства с жидким или твердым слоем или даже с системой таких слоев. Если толщина таких слоев много меньше длины волны, то движение в полупространстве примерно такое же, как в рэлеевской волне. В общем случае движение может быть таким, что энергия волны будет перераспределяться между твердым полупространством и слоями, а фазовая скорость будет зависеть от частоты и толщины слоев.

Рис. 2.2. Поверхностные акустические волны различных

типов: а - волны Рэлея, б - волны Лява,

в - волны Гуляева - Блюкштейна

К волнам с горизонтальной поляризацией относятся волны Лява(рис. 2.2, б).Это сдвиговые волны, существующие в тонком слое на поверхности твердого тела. Волны Лява обладают дисперсией и локализуются в слое, толщина которого d_p > l_s.Это чисто поперечные волны: в них имеется только одна компонента смещения v, а упругая деформация в волне представляет собой чистый сдвиг. Смещения в слое распределены по косинусу, а в полупространстве экспоненциально убывают с глубиной. Глубина проникновения волны в полупространство меняется от долей l_s до многих l_s, в зависимости от толщины слоя h, частоты ω и параметров сред. Само существование волны Лява как поверхностной акустической волны связано с наличием слоя на полупространстве: если глубина проникновения волны в полупространство стремится к бесконечности, то волна переходит в объемную.

Исследованы чисто сдвиговые волны, не обладающие дисперсией (рис. 2.2, в).Эти волны получили название волн Гуляева - Блюштейна. Они могут существовать на свободной поверхности пьезоэлектрических кристаллов. Глубина их проникновения в десятки раз превышает длину акустической волны (d_p >> l_s,).Применение таких волн позволяет избежать тщательной обработки поверхности материала.

Наряду с обычными волнами Рэлея в некоторых образцах кристаллов вдоль свободной границы может распространяться затухающая волна, излучающая энергию вглубь кристалла (вытекающая волна). Наконец, если кристалл обладает пьезоэффектом и в нем имеется поток электронов (пьезополупроводниковый кристалл), то возможно взаимодействие поверхностных волн с электронами, приводящее к усилению этих волн (акустоэлектронное взаимодействие).

На свободной поверхности жидкости упругие ПАВ существовать не могут, но на частотах ультразвукового диапазона и ниже могут возникать поверхностные волны, в которых определяющими являются не упругие силы, а поверхностное натяжение − это так называемые капиллярные волны.

Важной особенностью распространения динамических неоднородностей акустической природы (ПАВ) в континуальных средах с различными физическими свойствами является существующий эффект генерации динамических неоднородностей другой природы. Вследствие явления акустоэлектронного взаимодействия происходит воздействие акустической волны на электроны проводимости в твердых телах. Результатом такого воздействия является обмен энергией и импульсом между акустической волной и электронами проводимости. Например, передача энергии акустической волны электронам приводит к электронному поглощению звука, а передача импульса акустической волны стимулирует возникновение электрического тока. Возможно явление усиления звука за счет стимулированного дрейфа электронов в твердом теле и частичной передачи энергии акустической волне.

Возникающая при распространении акустической волны деформация вызывает в пьезоматериалах переменное электрическое поле, амплитуда и фаза которого находятся в прямой зависимости от объемного заряда электронов проводимости (прямой пьезоэффект). В свою очередь это поле вызывает деформацию кристалла и соответственно изменение характера распространения волны (обратный пьезоэффект). Акустическая волна генерирует волны электрических полей. В местах, где кристалл сжимается волной, наведенное электрическое поле замедляет движение электронов, а в местах растягивания кристалла волной наблюдается ускорение электронов за счет внутреннего электрического поля. Под действием этих полей носители стремятся сгруппироваться в областях с минимумом потенциальной энергии. Возникают затухающие волны объемного заряда, несколько запаздывающие по отношению к акустической волне (рис. 2.3, а). Волны объемного заряда представляют собой динамические неоднородности электрической природы, стимулированные ПАВ.

Если звукопровод поместить в постоянное электрическое поле Е₀, то возникает дрейф электронов со скоростью v_др = mЕ₀, где m - подвижность электронов. В случае, когда v_др > v_пов(v_пов - фазовая скорость распространения акустической волны), электроны отдают свою энергию ПАВ и амплитуда ПАВ возрастает (рис. 2.3, б).

Рис. 2.3. Схема взаимодействия динамических неоднородностей акустической и электрической природы:

а - при отсутствии потенциала; б - при наличии

потенциала на звукопроводе

В случае затухания волны график функции достаточно точно описывается функцией типа

U = ехр(- ax)×sin(bx), (2.1)

а в случае ее усиления

U = ехр(ax)×sin(bx), (2.2)

где а и b - константы.

Обмен энергией между динамическими неоднородностями акустической и электронной природы в пределах одной континуальной среды является фундаментальным эффектом, лежащим в основе приборов акустоэлектроники.

В акустооптических средах акустические и электромагнитные волны параметрически связаны упругооптическим эффектом. Упругая акустическая волна индуцирует изменение показателя преломления. Это позволяет сформировать динамические неоднородности в виде оптических неоднородностей по показателю преломления (фазовые решетки), распространяющихся вслед за акустической волной. Свет дифрагирует на таких регулярных динамических неоднородностях оптической природы.

Акустическая волна в пьезомагнитной среде (антиферромагнетиках) порождает магнитоупругие волны, которые являются еще одним типом динамических неоднородностей в акустоэлектронике.

Континуальные среды

Континуальными средамифункциональной акустоэлектроники являются твердотельные материалы: пьезоэлектрики, пьезополупроводники, сложные слоистые среды. Выбор континуальных сред определяется природой используемых динамических неоднородностей. Основные требования к этим материалам сводятся к минимизации уровня потерь для распространения динамических неоднородностеи акустической или иной природы, а также к максимальной температурной стабильности. Другие требования к среде диктуются функциональным назначением прибора, технологией его производства. Распространение волны в твердом теле сопряжено с локальной деформацией среды. Динамические неоднородности акустической природы определенными соотношениями связаны с динамическими неоднородностями электрической природы, и наоборот.

В настоящее время известно более 1500 веществ, обладающих пьезоэлектрическими свойствами. Охарактеризуем только некоторые из них.

Классическими материалами являются пьезоэлектрические монокристаллы. Наиболее широко известный кристалл - кварц, представляющий собой кристаллическую модификацию безводного диоксида кремния SiО₂. Наряду с природными кристаллами используются и синтетические, превосходящие природные по однородности, размерам, а также по стоимости изготовленных из них изделий. Определенные срезы кварца характеризуются своими параметрами и используются в различных устройствах.

Кристаллы ниобата лития (LiNbО₃) и танталата лития (LiTaО₃) обладают более высоким, чем кварц пьезомодулями и коэффициентами электромеханической связи. Во многих областях приборостроения эти кристаллы вытеснили кварц, особенно в СВЧ-технике.

Пьезополупроводники (CdS, ZnS, ZnO) используются для пленочных преобразователей электромагнитных колебаний вплоть до СВЧ-диапазона. Технология их получения довольно хорошо отработана, и можно изготовить пленки с заданной симметрией.

Определенный интерес представляют такие пьезополупроводники, как селениды металлов (CdSe), арсенид галлия (GaAs), антимонид индия (InSb), а также кристаллы иодата лития (LiJО₃) и калия (KJО₃), германата висмута (Bi₁₂GeO₂₀).

Широкое распространение получили промышленные пьезокерамические материалы, как правило, представляющие собой твердые растворы. Свойства таких материалов задаются путем подбора соотношений компонентов, введением модифицированных добавок, а также технологией их изготовления.

К пьезокерамическим материалам относятся титанат бария (ВаТiО₃), титанат свинца (РbТiО₃), ЦТС [Pb(Zr_0,53Ti_0,47)О₃] и др. Добавки, вводимые, например, в ЦТС, расширяют двухфазную область составов и усиливают нужные свойства пьезокерамики. Модификацию пьезокерамики можно осуществить в широком диапазоне свойств за счет введения добавок со скомпенсированной валентностью, другими словами, набора оксидов соответствующего перовскитному соединению.

Следует особо подчеркнуть, что поверхность используемых в акустоэлектронике континуальных сред должна быть тщательно обработана. Это диктуется тем, что звукопровод расположен в приповерхностном слое, и тщательная полировка поверхности позволит снизить рассеяние звука и избежать помех.

Анизотропность кристаллов приводит к резкой зависимости скорости распространения ПАВ от направления среза. Поэтому срезы необходимо выбирать так, чтобы добиться выполнения условия коллинеарности векторов фазовой и групповой скоростей.

Континуальные среды могут проявлять нелинейные свойства. Такая ситуация реализует при достаточно больших смещениях частиц в акустических волнах. Главным проявлением нелинейности среды является нарушение принципа суперпозиции волн и, следствие, появление комбинационных частот колебаний (w₁ ± w₂).

Нелинейность пьезоэлектрических сред порождает еще один эффект. Он связан с тем, что акустическая волна сопровождается волнами зарядовой плотности (электрического поля), и при достаточно больших амплитудах электрических полей тоже возникают нелинейные явления. Этот эффект получил название нелинейный пьезоэффект. Этот эффект сопровождается диэлектрической нелинейностью, связанной с нелинейностью электрической индукцией относительно компонентов электрического поля.

Поиск по сайту: