Исследование электрической цепи. Законы Ома и Кирхгофа

Исследованием электрических явлений в начале XIX века занимаются многие ученые. Эксперименты с вольтовым столбом уже в течение первых двух-трех лет после его создания привели к открытию химического, теплового, светового действия электрического тока. Наметился переход от качественных наблюдений явлений к установлению количественных соотношений и основных закономерностей в электрической цепи.

В 1801 году В.В. Петров установил, что при увеличении площади поперечного сечения проводника ток в цепи возрастает, а английский ученый Дэви в 1821 году показал, что проводимость зависит от материала и температуры проводников.

Гемфри Дэви (17 декабря 1778 - 29 мая 1829) — английский химик, физик и геолог, один из основателей электрохимии. Известен открытием многих химических элементов, а также покровительством Фарадею на начальном этапе его научной деятельности. Член (с 1820 года — президент) Лондонского королевского общества и множества других научных организаций, в том числе иностранный почётный член Петербургской АН (1826 год).

Величайший химик тех времен Сэр Гемфри Дэви (1778-1829) установил крупнейшую и наиболее мощную на то время электробатарею в подвалах Лондонского королевского института. Подключив к разным полюсам мощной электрической батареи угольные электроды, ему удалось воспроизвести электрическую дугу.

Очень обстоятельно электрические явления исследовались немецким физиком Георгом Омом.

Георг Симон Ом (1787–1854) – замечательный немецкий физик, чье имя носят знаменитый закон электротехники и единица электрического сопротивления. Учился в Эрлангенском университете. Преподавал в Бамберге, Кельне, Берлине, а с 1833 года работал директором Политехнической школы в Нюрнберге. В 1849 году стал профессором Мюнхенского университета. Основные его труды по электричеству, оптике, кристаллооптике и акустике.

В 1826 году появляется в свет его знаменитая статья «Определение закона, по которому металлы проводят контактное электричество, вместе с наброском теории вольтаического аппарата и мультипликатора Швейггера», а в мае 1827 года Ом обнародовал свое сочинение «Теоретические исследования электрических цепей» объемом 245 страниц, в котором уже содержались теоретические рассуждения по электрическим цепям. Исследуя электрическую цепь, Ом впервые проводит аналогии между движением электричества и тепловым или водяным потоками. При этом разность потенциалов играет роль падения температур или разностей уровней. Основываясь на этой аналогии, Ом установил закон распространения электричества в проводниках, обтекаемых постоянным электрическим током. Всякий гальванический элемент в неразветвленной цепи, замыкающей его электроды, может вызвать непрерывное течение электричества по проводнику. За положительное направление гальванического тока принимают направление от места высшего потенциала к месту, где потенциал ниже (от положительного к отрицательному электроду). При этом сила тока I в такой цепи будет равна частному от деления электродвижущей силы Е источника на сопротивление R неразветвленной замкнутой цепи:

I = Е / R или I = U / R

Диаграмма, помогающая запомнить закон Ома. Нужно закрыть искомую величину, и два других символа дадут формулу для её вычисления

Это знаменитое соотношение получило название закона Ома. В названной работе ученый предложил характеризовать электрические свойства проводника его сопротивлением и ввел этот термин в научный обиход. Георг Ом нашел более простую формулу закона для участка электрической цепи, не содержащего электродвижущей силы Е: «Величина тока в гальванической цепи прямо пропорциональна сумме всех напряжений и обратно пропорциональна сумме приведенных длин. При этом общая приведенная длина определяется как сумма всех отдельных приведенных длин для однородных участков, имеющих различную проводимость и различное поперечное сечение». В 1829 году появляется его статья «Экспериментальное исследование работы электромагнитного мультипликатора», в которой были заложены основы теории электроизмерительных приборов. Здесь же Ом предложил единицу сопротивления.

Продолжая свои эксперименты, Ом тоже подтвердил, что сопротивление растет с увеличением длины проводника и уменьшается с увеличением площади поперечного сечения, а также, что оно зависит от природы проводящих тел.

Законы протекания электрического тока в разветвленной цепи были установлены спустя два десятилетия, в 1847 году, знаменитым немецким физиком и математиком Густавом Кирхгофом.

Густав Роберт Кирхгоф (1824–1887) – немецкий физик, один из создателей спектрального анализа, автор методов расчета токов в разветвленных электрических цепях, член Берлинской академии наук.

Первый закон Кирхгофа представляет собой следствие закона сохранения зарядов в электрической цепи. В нем рассматриваются токи в узловых точках цепи. Если условиться считать токи, текущие к узлу, положительными, а токи, текущие от узла, отрицательными, то в соответствии с первым законом Кирхгофа алгебраическая сумма токов, сходящихся в узле разветвленной электрической цепи, равна нулю:

В соответствии со вторым законом Кирхгофа алгебраическая сумма произведений сил токов на соответствующие сопротивления в замкнутом электрическом контуре равна алгебраической сумме всех электродвижущих сил в этом контуре:

Электромагнетизм.

В начале 1820 года первооткрыватель электромагнетизма датский физик Ганс Христиан Эрстед сделал открытие совершенно нового электрического явления, заключавшегося в том, что при прохождении тока через проводник вокруг него образуется магнитное поле.

Ганс Христиан Эрстед (1777–1851) известен своими трудами по электричеству, акустике, молекулярной физике. Поступив в Копенгагенский университет, он изучает медицину, физику, астрономию, философию, поэзию. В 1806 году становится профессором Копенгагенского университета.

Соединив длинным проводом полюсы гальванической батареи, Эрстед протянул провод горизонтально и параллельно подвешенной свободно магнитной стрелке. Как только включали ток, стрелка немедленно отклонялась, стремясь стать перпендикулярно к направлению провода. При изменении направления тока стрелка отклонялась в другую сторону. Своими опытами Эрстед доказал, что ток производит в окружающем его пространстве магнитное действие. Результаты исследования Эрстед изложил в своем знаменитом мемуаре «О воздействии электрического конфликта на магнитную стрелку». В этой работе «электрическим конфликтом» был назван электрический ток.

Эта небольшая, всего в пять страниц, работа Эрстеда в том же году была издана в Копенгагене на шести языках. Сами опыты его были повторены осенью 1820 года швейцарским естествоиспытателем де ля Ривом на съезде естествоиспытателей в Женеве. На этом съезде присутствовал член Парижской академии наук Араго, который по возвращении на заседании академии показал опыт Эрстеда, где его впервые увидел Андре Ампер.

Андре Мари Ампер (1775–1836) Проводя детство и отрочество в поместье своего отца, Ампер основательно изучил все 20 томов энциклопедического словаря, издававшегося Д’Аламбером и Дидро. К 12 годам Ампер самостоятельно разобрался в основах высшей математики – дифференциальном исчислении, научился интегрировать, а в возрасте 13 лет уже представил свои первые работы по математике в Лионскую академию! Именно Амперу принадлежит заслуга введения в науку терминов «электростатика», «электродинамика», «электродвижущая сила», «напряжение», «гальванометр», «электрический ток» и даже… «кибернетика».

Этот «докучливый умник Ампер» опередил всех, создав всего за две недели свою стройную теорию образования магнетизма за счет электричества.

В том же 1820 году Ампер выступает с сообщением о новом явлении – взаимодействии двух проводников, по которым течет ток, и устанавливает закон этого взаимодействия (позднее названный законом Ампера). В этом сообщении ученый делает вывод, что «все магнитные явления сводятся к чисто электрическим эффектам». Согласно гипотезе Ампера, любой магнит содержит внутри себя множество круговых электрических токов, действием которых и объясняются магнитные силы.

В течение очень короткого времени он выполнил ряд важных исследований, блестяще подтверждавших его мысли. Позднее все полученные результаты были систематизированы Ампером в его книге «Теория электродинамических явлений, выведенная исключительно из опыта», опубликованной в 1826 году.

Ампер не только догадался, что при изучении магнитного взаимодействия нужно прежде всего исследовать взаимодействие электрических токов, но сам тут же занялся экспериментальными исследованиями этого взаимодействия. В частности, Ампер экспериментально установил, что два проводника, расположенные параллельно друг другу, испытывают взаимное притяжение при пропускании через них электрического тока в одном направлении и отталкиваются, если токи имеют противоположные направления. Сила, с которой магнитное поле действует на проводник с током (сила Ампера), пропорциональна длине проводника, величине тока, проходящего по нему, и зависит от ориентации проводника в магнитном поле.

Направление вектора силы Ампера определяется правилом левой руки, в соответствии с которым необходимо расположить левую руку так, чтобы четыре пальца указывали направление тока в проводнике, а вектор магнитной индукции входил бы в ладонь перпендикулярно. Тогда большой палец, отогнутый под прямым углом в плоскости ладони, будет указывать направление вектора силы Ампера.

Прошло еще два года, и Ампер открыл магнитный эффект катушки с током. «Всякий проводник с током, – писал Ампер, – создает вокруг себя магнитное поле, силовые линии которого образуют круги, концентричные относительно средней линии проводника и лежащие в плоскостях, нормальных к элементам проводника». Магнитное действие электрического тока еще более усиливается, когда проводящая проволока скручена в несколько параллельных колец, изолированных друг от друга. Такую форму проводника Ампер предложил назвать соленоидом.

Соленоид Ампера представляет собой полное подобие магнита. Поместив его концы S 1 и S 2 в сосуды с ртутью таким образом, чтобы весь соленоид мог свободно вращаться вокруг вертикальной оси, проходящей через S 1 и S 2, и, пропустив через него ток, Ампер установил, что он, как обыкновенный магнит, установится по осевому направлению в плоскости магнитного меридиана. Если приблизить к соленоиду магнит, то одним концом соленоид будет к нему притягиваться, а от другого отталкиваться, причем направление притягивания и отталкивания зависит от направления тока в соленоиде.

Установленное Ампером соотношение между током и магнитом навело его на мысль искать причину магнетизма в возникновении молекулярных гальванических токов, обтекающих каждую частицу магнитного тела.

Металлический стержень, будучи помещен внутрь спирально скрученной изолированной проволоки, значительно увеличивает действие последней на магнит или на другой проводник с током. Сам стержень при этом также намагничивается, образуя южный и северный полюсы.

Поиск по сайту: