Термоэлектронная эмиссия. Формула Ричардсона-Дешмана. Закон Богуславского-Ленгмюра (закон трех вторых)

Термоэлектронная эмиссия - испускание электронов нагретыми телами (эмиттерами) в вакуум или др. среду. Выйти из тела могут только те электроны, энергия к-рых больше энергии покоящегося вне эмиттера электрона. Число таких электронов (обычно это электроны с энергиями 1 эВ относительно ферми-уровня в эмиттере) в условиях термодинамического равновесия в соответствии с распределением Ферми-Дирака ничтожно мало при темп-pax T 300 К и экспоненциально растёт с T. Поэтому ток T. э. заметен только для нагретых тел. Вылет электронов приводит к охлаждению эмиттера. При отсутствии "отсасывающего" электрич. поля (или при малой его величине) вылетевшие электроны образуют вблизи поверхности эмиттера отрицательный пространств. заряд, ограничивающий ток T. э.

При малых напряжениях V между эмиттером и анодом плотность тока моноэнергетич. электронов описывается известной ф-лой (закон трёх вторых) j~ V^3/2 . Выведенная Ленгмюром ф-ла имеет вид:

Здесь i — ток на единицу длины цилиндров, е — заряд, m — масса эл-на, b — нек-рая функция отношения радиусов внеш. r и внутр. r0 цилиндров.

Учёт разброса скоростей электронов, преодолевающих созданный пространств. зарядом потенц. барьер, значительно усложняет ф-лу, но характер зависимости j(V )не изменяется; при увеличении V пространств. заряд рассасывается и ток достигает насыщения j₀, а при дальнейшем росте V ток слабо растёт в соответствии с Шоттки эффектом (рис.)- В сильных (E >10⁶ В/см) электрич. полях к T. э. добавляется автоэлектронная эмиссия (термоавтоэлектронная эмиссия).

Выражение для плотности тока насыщения j₀ в силу принципа детального равновесия может быть получено путём расчёта потока электронов из вакуума в эмиттер. В условиях термодинамич. равновесия этот поток должен совпадать с потоком электронов, вылетающих в вакуум. В предположении, что поверхность эмиттера однородна, внеш. поле мало, а коэф. отражения электронов от поверхности эмиттера в вакууме r в области энергий ~ kT вблизи уровня вакуума слабо зависит от энергии и не слишком близок к единице, такой расчёт приводит к ф-ле (ф о рм у л а Р и ч а р д с о н а - Д е ш м а н а)

Здесь A=A₀(1- ). (черта над r означает усреднение по энергиям электронов), A₀ =4pek²m_e/h=120,4 А/см ^2. К ², F - работа выхода электрона. Предположение о слабой зависимости r от энергии нарушается лишь в исключительных (но всё же реальных) случаях, когда уровень вакуума попадает внутрь одной из запрещённых зон в электронном спектре твёрдого тела или соответствует к.-л. др. особенностям в спектрах объёмных и поверхностных состояний. Работа выхода металлов слабо зависит от темп-ры (вследствие теплового расширения); обычно эта зависимость линейная: F = F₀ + aT, a~10^-4 -10^-5 эВ/град; причём коэф. a может быть как положителен, так и отрицателен.

Вопрос №24.

Поиск по сайту: