Сопряженность индексов

В статистике ряд величин связаны между собой как сомножители с произведениями. Стоимость продукции или товарооб равна произед цены на кол-во, т.е pq=p*q;

Соответствующая взаимосвязь или сопряженность сущ между индексами ст-ти, цены и кол-ва, а именно : i_pq = i_p * i_q

Билет № 21

1.Охарактеризуйте виды агрегатных индексов и приведите формулы их расчета.

Общий агрегатный индекс(ОАИ) – сложный относительный показатель, который характеризует средние изменения социально-экономических явлений, состоящих из непосредственно несопоставимых элементов. Числитель и знаменатель ОАИ представляют собой сумму произведений двух величин, одна из которых является индексируемой, а др служит весом индекса.

Индексируемая величина – это признак, значение которого изучается. Ее значение будет равным в числит и знаменат индекса. Вес индекса – это величина, служащая для соизмерения индексируемых величин. Ее значение будет равным в числит и знаменат индекса.

Виды ОАИ:

1) Общий агрегатный индекс стоимости или товарооборота равен отношению суммы произвед цен на кол-во отдел видов продук в тек периоде к сумме произвед цен на кол-во этих же видов продук в базисном периоде. I_pq = Sp₁q₁/Sp₀q_0. Значение данного индекса показыв во сколько раз изменилась ст-ть отдельных видов продук в тек периоде по сравнению с базисным. ▲pq=∑p1q1-∑p0q0 – а разность числит и знаменат показыв на сколько изменилась ст-ть отдел видов продук в тек периоде по сравнению с базисным.

J_pq=13*520+20*1100+17,5_*830/13,2*500+20,5*1000+17,6*800=43285/41180=1,0511=105,11%

▲pq=43285-41180=2105

2)Общий агрегатный индекс кол-ва или физ.объема равен отношению суммы произведений кол-ва отдельных видов продукции текущего периода на их цены в базисном периоде к сумме произведений этих же видов продукции в базисном периоде. I_q = Sq₁p₀/Sq₀p₀

Значение индекса показыв во сколько раз измен общая ст-ть отдельных видов продук в следствие изменении кол-ва этих видов продук. ▲q=∑q1p0-∑q0p0-разность числит и знаменат показыв на сколько изменилась общая ст-ть этих видов продук в следствии изменения их кол-ва.

Jq=520*13,2+1100*20,5+730*17,6/41180=44022/41180=1,069=106,9%

▲q=44022-41180=2842

3) Общий агрегатный индекс цены равен отношению суммы произведений цен и кол-ва отдельных видов продукции в тек периоде к сумме произвед цен этихже видов продук в базисном периоде на их кол-во в тек периоде. I_p = Sp₁q₁/Sp₀q₁

Значение индекса показывает во сколько раз изменилась стоимость отдел вида продукции из-за изменения цен на эти виды продук. ▲p=∑p1q1-∑p0q1- разность числителя и знаменателя покажет, на сколько изменилась общая стоимость этих видов продукции из-за изменения цен на них.

Jp=43285/44025=0,9833=98,33%

▲p=43285-44022=-737

Проверка: ▲pq=▲q+▲p= 2842+(-737)=2105

4) Общий агрегатный индекс себестоимости равен отношению суммы произведений себестоимости и кол-ва отдельных видов продукции в тек периоде к сумме произвед с/с этих видов продук в базис периоде на их кол-во в тек периоде. I_z = Sz₁q₁/Sz₀q₁

Значение данного индекса показыв во сколько раз изменились общие затраты на произ-во отдел видов продук в следствие изменения С/с этих видов продук. ▲z=∑z1q1-∑z0q1 –разность показыв на сколько изменились общие затраты на произ-во в следствии изменения с/с этих видов продук.

Общий агрегатный индекс затрат на производство всейпродукции имеет след. вид:

I_zq= Sz₁q₁/Sz₀q₀

5) Общий агрегатный индекс трудоемкости равен отношению суммы произведения трудоемкости и кол-ва отдельных видов продукции в тек периоде к сумме произведений трудоемкостина этих видов продукции базисного периода на их кол-во текущего периода. I_t = St₁q₁/St₀q₁

Значение индекса показыв во сколько раз изменились общие затраты труда в следствии изменения трудоемкости отдел видов продук. ▲t=∑t1q1-∑t0q1– разность числит и знамен показыв на сколько изменились общие затраты труда в следствии изменения кол-ва.

Билет № 22

1. Раскройте сущность, укажите порядок расчета относительных величин: структуры, интенсивности, сравнения, координации.

ОВ– стат показатели, которые характеризуют кол-венное соотношение двух взаимосвязанных между собой АВ.

4. ОВ структуры характеризует соотношение составных частей целого к общему итогу совокупностей, измеряется в % и будет называться удел вес, а если в коэф-х назыв доля. ОВС% = (сост часть/итог)*100%(банк получил прибыль 200млн р, состав части: кредитные влож-100, ц.б-50, вал обращ-50; 100/200*100=50%=0,5, 50/200*100=25%=0,25, 50/200*100=25%=0,25.)

5. ОВ интенсивности характеризует степень распространения явления в определенной среде. Рассчитывается соотношения 2-ух разноименных совокупностей, это всегда именованные числа.(плот нас=числ-ть нас/площадь территории=5чел/км²)

6. ОВ координации характеризует соотношение двух составных частей целого, одна из которых принимается за базу для сравнения. Рассчитывается числом единиц одной части на 10, 100 или 1000 единиц другой.(8 мал и 21 дев, 8/21*100=38, 21/8*100=262).

7. ОВ сравнения характеризует соотношение одноименных величин за один и тот же период времени, но относящихся к разным объектам или территориям и показывает во сколько раз одна величина больше или меньше другой, измеряется в кратных числах.(16фев в группах 2 курса 123 и 121 групп прошло тестирование 121гр-15двоек, 123-3двойки, 15/3=5).

Билет № 23

1.В чем сущность средней арифметической простой и средней арифметической взвешенной. Область их применения и порядок расчетов.

1.средняя арифметическая простая (если известно несколько индивидуальных значений признака единиц одного и того же вида и их число, то для расчета средней необходимо просуммировать эти значения и разделить на их число: х(с черточкой наверху)= (х₁ + х₂ + х₃ + … + х_n)/n или х = Sх/n

2.Средняя арифметическая взвешенная (в большинстве случаев индивидуально значение признака повторяется не один, а несколько раз, т.е. представлены рядом распределения. В этом случае рассчитывается ср ариф взвешенная, кот равна сумме произведений индивид значений признака (вариант х) на соответ им частоты или веса F, деленная на сумму всех частот или весов F). х(с черточкой наверху)= (x₁f₂+x₂f₂+…+x_nf_n)/(f₁+f₂+…+f_n)= Sx’f/Sf(ср размер вклада составил..-135,141,153-кол-во вкладчиков имеющих соответ сумму вкладов 10,15,8. 135*10+141*15+153*8)

3.Средняя арифметическая взвешенная интервального ряда в этом ряду признак в каждой группе представлен мин и мах значениями. Для нахождения опр значения варианты необходимо просуммировать эти значения и разделить на 2 признака далее вычисляется по формуле средней арифметической взвешенной х(с черточкой наверху)= (x₁f₂+x₂f₂+…+x_nf_n)/(f₁+f₂+…+f_n)= Sx’f/Sf.

Х=(110*5+130*10+150*15)/30=145

Билет № 24

1.Раскройте сущность, укажите порядок расчета относительных величин: реализации прогноза, прогноза, динамики.

1. ОВ реализации прогноза или выполнения плана (ОВРП) характериз степень реализации прогноза в отчетном периоде. Определяется как отношение фактич данных за отчетный период к прогнозируемым*100, измеряется в %. ОВРП %= (факт/прогноз)*100% (факт объем пр-ва 200млн р, прогнозировали на 100млн; 200/100*100=200% Фактический объем пр-ва кирпич завода составил 200% по сравнению с прогнозируемым.)

2. ОВ прогноза характериз предполагаемые (прогнозируемые) изменения размеров явлений в каком-либо периоде по сравнению с предшествующем или базисным *100, измеряется в %. Равно отношению прогноз данных к базисным. ОВП% = (прогноз/базис)*100% (объем пр-ва кирпича базис 50млн р,на2011 100млн; 100/50*100=200% прогнозировал что на 2011 год объем составит 200% от объема производимого в2010 году.)

3. ОВ динамики характериз относит интенсивность изменения размеров явлений во времени. В зависим от базы сравнения различ базисные, цепные ОВД. Базисные определ-ся отношением знач-я каждого данного уровня к начальному или базисному. Цепные определ как отношение значения каждого данного уровня к предыдущему. ОВД % = (факт/базис)*100%, измеряется в % или К.

Между этими тремя величинами сущ сл взаимосвязь ОВРП=ОВД/ОВП*100. ОВД % = ОВРП * ОВП = (факт/прогноз)*(прогноз/базис) = факт/базис

Билет № 26

1. Дайте характеристику выборочного наблюдения. Назовите основные способы формирования выборочной совокупности.

Статистическое наблюдение можно организовать как сплошное и несплошное. Сплошноепредусматривает обследование всех единиц изучаемой совокупности явления, несплошное – лишь ее части. К несплошному относится и выборочное наблюдение.

Выборочное наблюдение является одним из наиболее широко применяемых видов несплошного наблюдения. В основе этого наблюдения лежит идея о том, что отобранная в случайном порядке некоторая часть единиц может представлять всю изучаемую совокупность явления по интересующим исследователя признакам. Целью выборочного наблюдения является получение информации прежде всего для определения сводных обобщающих характеристик всей изучаемой совокупности.

Формы организации СН.

1) основная-стат отчетность (основные V данных представ в виде стат отчетности).

2) специально – организованное стат наблюдение или обследование(осущ в виде:а)переписи

б) единовременного учета в) спец обследования(исследования).

Перепись – спец наблюдение, характеризующее массовое, масштабное явление на опр территории и на опр момент времени (перепись населения).

Единовременный учет - хар-ет численность и размещение изучаемого объекта или его составных частей на опр момент времени, на опред территории (перепись оборудования на промышленных предприятиях, кот не участвовалось в процессе).

Спец стат обследованиеносит преимущественно в основном выборочный характер( местных, локальных задач, движение пассажиров в автобусе).

Билет № 27

1.Дайте характеристику методам оценки результатов выборочного наблюдения.

Выборка может быть:

1. собственно-случайная состоит в том, что выборочная совокупность образуется в результате случайного (непреднамеренного) отбора отдельных единиц из генеральной совокупности.

2. механическая состоит в том, что отбор единиц в выборочную совокупность производится из генеральной совокупности, разбитой на равные интервалы (группы).

3. типическая –при которойгенеральная совокупность вначале расчленяется на однородные типические группы. Затем из каждой типической группы собственно-случайной или механической выборкой производится индивидуальный отбор единиц в выборочную совокупность. Важной особенностью типической выборки является то, что она дает более точные результаты по сравнению с другими способами отбора единиц в выборочную совокупность;

4. серийная - при которой генеральную совокупность делят на одинаковые по объему группы - серии. В выборочную совокупность отбираются серии. Внутри серий производится сплошное наблюдение единиц, попавших в серию;

5. комбинированная - выборка может быть двухступенчатой. При этом генеральная совокупность сначала разбивается на группы. Затем производят отбор групп, а внутри последних осуществляется отбор отдельных единиц.

Генеральная совокупность— совокупность всех объектов (единиц), на основе которой формируется представление об экономическом процессе, явлении. Генеральная совокупность состоит из всех объектов, которые подлежат изучению.

Билет № 28

1.Раскройте сущность относит величин, укажите ед-цы их измерения.

ОВ– стат показатели, которые характеризуют кол-венное соотношение двух взаимосвязанных между собой АВ.

Единица измерения ОВ зависит от базы сравнения:

1.коэффициент (база сравнения 1)Первонач ст-ть осн фондов 100млн р. Износ 50млн 50/100*1=0,5-Кизноса

2.процент (БС – 100)50/100*100=50%

3.промилле(БС – 1000%₀)Содержание солей в растворе

4.именованные числа (плотность населения чел\км²)

Билет № 29

1.Раскройте сущность абсол величин, укажите их виды и единицы измерения.

Абсолютные величины – статистические показатели, характеризующие размеры, объемы и уровни различных процессов и явлений. (числен-ть 123гр-29чел, сумма вклада-300000р)

По способу выражения они подраз на: индивидуальные и суммарные

Индивидуальные АВ – это показатели, которые характеризуют размеры кол-ных признаков отдельных единиц изучаемой сов-ти. Они получаются непосредственно в результате стат.наблюдения. (числ 123гр-29чел, площадь с/х предпр-200га)

Суммарные АВ –это показатели, характеризующие общую вел-ну или размер количественного признака всех единиц совокупности. Они определяются суммированием значений индивид абсол-х величин. (общая численность второго курса 100чел)

Единицы измерения АВ:

1.Натуральные характеризуют сущность, естество явления и представлены в мерах счета, веса, объема, длины и площади. (площадь сельскохоз угодий 10га)

2.Условно-натуральные применяются для характеристики объемов производств однородных, но не одинаковой по размеру или величине продукции, один из видов которой принимается за условную единицу или эталон. Пересчет других видов продукции в условную осуществляется по соответствующим коэффициентам пересчета. (тетрадный цех производит тетради 12,24,48; 12л-10000, 24-20000, 48-50000; 12л эталон. 24л-коэф пересчета 2, а 48-4.20000*2=40000, 50000*4=200000. Итого 250000условных тетрадей в пересчете на 12 листовые.)

3.Трудовые характеризуют затраты труда на производство продукции. Измеряется в чел\час, чел\днях(на произ-во стола затрачено 2 чел/часа).

4.Стоимостные характеризующие явления в ден выражении.(сумма хищений выявл палатой 500млрд руб)

Поиск по сайту: