Средняя арифметическая взвешенная интервального ряда с открытыми интервалами

Билет №1

1.Дайте характеристику статистике, ее предмета и метода…

Статистика от лат «status» - состояние, положение.

Статистика как наука представляет собойсист спец знаний, связанных с исследованием, изучением и обобщением массовых, масштабных данных о различных процессах и явлениях, происходящих в общественно-экономической жизни.

Предметом статистики является количественная сторона массовых, масштабных процессов и явлений в неразрывной взаимосвязи с их качественными характеристиками, а также статистические закономерности их развития в конкретных условиях места и времени.

Метод статистикиоснован на диалектико-материалистическом подходе к изучению процессов и явлений. Диалектический подход предполагает изучение процессов и явлений в постоянном изменении, движении, совершенствовании, взаимосвязи и взаимозависимости, а материалистический предполагает, что это развитие осущ на основании действия объективных законов.

Основное понятии статистики - статистическая совокупность – объективно существующая масса отдельных единиц изучаемого явления, объединенных единой качественной основой или признаком, но различающихся между собой по ряду других свойств либо признаков.

Методологическая последовательность стат исследований состоит из 3-х этапов:

1)Сбор первичной стат информации (на этом этапе осущ регистрация по опр программе единиц совокупности и их признаков методом массового наблюдения, например, перепись населения.)

2)Обработка (сводка и группировка) статистических данных (на этом этапе производится подсчет промежуточных и общих итогов, а также систематизация единиц совокупности по признакам сходства.)

3)Анализ (заключается в выяснении причинно-следственных связей, составлении, выводов и заключений, определение возможныхпоследствий, складывающихся ситуаций.

Основные задачи статистики:

1.Исследование, изучение, обобщение изменений и преобразований, происходящих в общественно-экономической жизни.

2.Способствовать выявлению резервов, повышение эффективности общественного производства.

3.Прогнозирование процессов развития различных сфер общественно-экономической жизни.

4.Своевременное обеспечение объективной информации соответствующих пользователей.

Билет № 7

1. Укажите требования, предъявляемые к составлению таблиц.

1) должны быть небольшими по размеру, если показателей много, то строится несколько взаимосвязанных между собой таблиц; 2)все показатели должны быть расположены в определ логической последовательности; 3)название всех заголовков должно быть сформулированы четко и кратко; 4) если показателей много, то графы нумеруются цифрами, а строки буквами;5) все цифровые данные должны приводится с одинаковой степени точности; 6)если ед-ца измерения одинаковы для всех показателей, они приводятся в общем заголовке или над правым верхнем углом, если разные, то в соответственных строках или графах; 7) необходимо соблюдать условные обозначения: если нет сведений ставится многоточие, если явление отсутствует ставится дефис, если клетка не заполняется ставят ´; 8)таблица, как правило, должны быть замкнутыми, т.е. иметь итоговую строку или графу; 9) во всей таблице дается примечание.

Билет № 9

1. Укажите виды средних величин в стат, раскройте их сущность и значение. Приведите порядок расчета средней арифметической простой.

1.средняя арифметическая простая (если известно несколько индивидуальных значений признака единиц одного и того же вида и их число, то для расчета средней необходимо просуммировать эти значения и разделить на их число: х(с черточкой наверху)= (х₁ + х₂ + х₃ + … + х_n)/n или х = Sх/n

2.Средняя арифметическая взвешенная (в большинстве случаев индивидуально значение признака повторяется не один, а несколько раз, т.е. представлены рядом распределения. В этом случае рассчитывается ср ариф взвешенная, кот равна сумме произведений индивид значений признака (вариант х) на соответ им частоты или веса F, деленная на сумму всех частот или весов F). х(с черточкой наверху)= (x₁f₂+x₂f₂+…+x_nf_n)/(f₁+f₂+…+f_n)= Sx’f/Sf(ср размер вклада составил..-135,141,153-кол-во вкладчиков имеющих соответ сумму вкладов 10,15,8. 135*10+141*15+153*8)

3.Средняя арифметическая взвешенная интервального ряда в этом ряду признак в каждой группе представлен мин и мах значениями. Для нахождения опр значения варианты необходимо просуммировать эти значения и разделить на 2 признака далее вычисляется по формуле средней арифметической взвешенной х(с черточкой наверху)= (x₁f₂+x₂f₂+…+x_nf_n)/(f₁+f₂+…+f_n)= Sx’f/Sf.

Х=(110*5+130*10+150*15)/30=145

Средняя арифметическая взвешенная интервального ряда с открытыми интервалами.

Сумма кредитов (до 120, 120-140, 140 и более) Число клиентов (5,10,15=30) Полусумма значений признака (110,130,150).

Для определения мин значения в первой группе необходимо определить величину интервала в последующей группы и вычесть ее из максимального значения признака в первой группе. (140-120=20; 120-20=100)

Для определения максимального значения признака в последней группе необходимо определить величину интервала предшествующей группы и прибавить ее к мин значению признака.(140-120=20; 140+20=160)

5.Средняя арифметическая взвешенная из относительных величин. В этом случае в качестве индивидуальных значений признака или вариантов Х выступают сами относительные величины, а в качестве частот или весов f соотв им основания. Расчет х(с черточкой наверху)=∑(хf)/∑f.

х=90*1500+80*1000+50*500/300=80%-средний % иногородних студентов в данном вузе.

6.Средняя гармоническая -в ряде случаев бывают известны индивид значения признака или варианта х, известные значения произведений вариант на частоты, т.е.X*f=W, а значения частот или весов f неизвестны. В этом случае осущ преобразование формулы средней арифм взвешенной в формулу средней гармонической. Х = Sxf/Sf, f = W/x, таким образом, получаем формулу средней гармонической: х(с черточкой наверху)=SW/S(W/x) –отношение суммы произведений вариант х на соответ им веса или частот f к сумме частных от деления произведений вариант на частоты или веса на соответ варианты.

Ср урож-ть в целом по 3 с/х предприятиям = х=3640+3060+2350/(3640/18,2)+(3060/20,4)+2350/23,5)=20,1ц/га

7.Средняя геометрическая-применяется для характеристики средней относительной интенсивности изменения размеров явления во времени. Рассчитывается как корень в степени n из произведения коэф роста, рассчитанный как отношение значений каждого данного уровня к каждому предыдущему(цепные ОВД).

Х (с черточкой наверху)= корень n-ной степени из k₁*k₂*…*k_n; К₁=Х₂/Х₁, К₂=Х₃/Х₂…К_n=K_n/К_n-1. N-число коэф-в.\

Корень в степени n-1 из частного от деления знач-я последнего уровня периода на начальный. Если известны первый и последний знач исход данных и число периодов. Х(с черточкой наверху)=корень степени n-1 под корнем Хn(конеч чур)/Х1(начал ур).N-число уровня или периода.

Таблица назыв: сумма кредитов в банке Аверс за 2008-2011г.

К1=22/20=1,1 К2=26,4/22=1,2 К3=50,1/26,4=1,9

Хгеом=корень кубический под корнем 1,1*1,2*1,9=1,3585-ср коэф роста вкладов нас-я (в % 135,9)

Х=корень в степени 4-1 а под корнем 50,1/20=1,3585

Поиск по сайту: