Помощничек
Главная | Обратная связь


Археология
Архитектура
Астрономия
Аудит
Биология
Ботаника
Бухгалтерский учёт
Войное дело
Генетика
География
Геология
Дизайн
Искусство
История
Кино
Кулинария
Культура
Литература
Математика
Медицина
Металлургия
Мифология
Музыка
Психология
Религия
Спорт
Строительство
Техника
Транспорт
Туризм
Усадьба
Физика
Фотография
Химия
Экология
Электричество
Электроника
Энергетика

Логарифмическое неравенство



Определение: Логарифмическое неравенство – это неравенство вида

loga b(x) > loga c(x), где а > 0, a ≠ 1.

Неравенства, сводящиеся к этому виду, также называются логарифмическими неравенствами.

Если b(x) > 0 и c(x) > 0, то:

- при a > 1 логарифмическое неравенство loga b(x) > loga c(x) равносильно неравенству b(x) > c(x);

- при 0 < a < 1 логарифмическое неравенство loga b(x) > loga c(x) равносильно неравенству с противоположным смыслом b(x) < c(x)

Пример.

Решим неравенство log3 (2x – 4) > log3 (14 – x).

Решение.

1) В основании обеих частей уравнения – одно и то же число 3. Значит, можем убрать значки логарифмов. Поскольку 3 больше 1, то, следуя правилу, составляем следующую систему неравенств:

│ 2x – 4 > 0
│14 – x > 0
│2x – 4 > 14 – x.

Решаем неравенства и получаем:

x > 2
x < 14
x > 6

Мы видим, что х больше не только двух, но и больше шести. Значит, неравенство x > 2 мы уже в расчет не берем: если х больше 6, то естественно и больше 2. Таким образом, для нас важны только два других неравенства, согласно которым х больше 6, но меньше 14. Это и есть ответ:

6 < x < 14.

Текст задания:

Решение логарифмических уравнений и неравенств Вариант 1
А) Выберите номер правильного ответа
А1 Если - корень уравнения , то значение выражения равно 1) 2) 3) 4)
А2 Найдите произведение корней уравнения 1) 2) 3) 4)
А3 Найдите сумму корней уравнения 1) 2) 3) 4)3
А4 Найдите наибольшее целое решение неравенства 1) 2) 3) 4)
А5 Найдите область определения функции 1) 2) 3) 4)
В) Напишите правильный ответ
В1 Найдите произведение корней уравнения
В2 Укажите количество целых решений неравенства:
В3 Если и - решение системы уравнений то значение выражения равно
С) Приведите подробное решение данного задания.
С При каких значениях параметра уравнение не имеет корней
Решение логарифмических уравнений и неравенств Вариант 2
А) Выберите номер правильного ответа
А1 Если - корень уравнения , то значение выражения равно 1) 2) 3) 4)
А2 Найдите произведение корней уравнения 1) 2) 3) 4)
А3 Найдите сумму корней уравнения 1) 2) 3) 4)3
А4 Найдите наибольшее целое решение неравенства 1) 2) 3) 4)
А5 Найдите область определения функции 1) 2) 3) 4)
В) Напишите правильный ответ
В1 Найдите наименьший корень равнения
В2 Укажите количество целых решений неравенства
В3 Если и - решение системы уравнений то значение выражения равно
С) Приведите подробное решение данного задания.
С При каких значениях параметра уравнение имеет ровно два корня

 




Поиск по сайту:

©2015-2020 studopedya.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.