Помощничек
Главная | Обратная связь


Археология
Архитектура
Астрономия
Аудит
Биология
Ботаника
Бухгалтерский учёт
Войное дело
Генетика
География
Геология
Дизайн
Искусство
История
Кино
Кулинария
Культура
Литература
Математика
Медицина
Металлургия
Мифология
Музыка
Психология
Религия
Спорт
Строительство
Техника
Транспорт
Туризм
Усадьба
Физика
Фотография
Химия
Экология
Электричество
Электроника
Энергетика

Пространство, время и взгляд наблюдателя



Концепции и принципы неклассического - полевого, квантового и

Квантово-полевого физического естествознания

Электромагнитное поле фарадея-Максвелла,

Электромагнитное взаимодействие и принципы

Специальной теории относительности -

Теории пространства-времени Эйнштейна

И Минковского.

Классическая физика и соответствующее ей классическое естествознание завершились созданием термодинамики. На очереди стояли учения об электричестве и магнетизме, которые, казалось, должны были получить понимание в рамках традиционного классического мировоззрения. Однако этому не суждено было сбыться. Познание тайн электромагнетизма привело к началу нового этапа в физике, во всем естествознании и во всей науке — привело к этапу неклассической рациональности.

Новая рациональность начиналась еще в недрах классической рациональности фактически так. В XVIII веке французом Шарлем Кулоном (1736-1806) был открыт знаменитый закон взаимодействия точечных электрических зарядов — закон Кулона: , где q1, q2 — электрические заряды, r — расстояние между зарядами, k — коэффициент пропорциональности, определяемый выбором единиц измерения величин зарядов и расстояния. Закон Кулона, как видим, фактически совпадает, по виду и форме, с законом всемирного тяготения Ньютона, и это позволяло физикам многие годы думать, что электрическое взаимодействие сводимо к гравитационному тяготению. Но это было кажущееся совпадение. Экспериментальные исследования Гальвани (1737-1798) и Вольта (1745-1827) показали тесную связь электрических, химических (и даже биологических) явлений. Вопрос об отношении электричества и магнетизма оставался запутанным до открытия Эрстеда (1777-1851) в 1820 году, когда он случайно, в ходе лекционного демонстрационного эксперимента, обнаружил влияние, оказываемое электрическим током, пропускаемым по проволоке, на компас, оказавшийся вблизи от проволоки. С 1820 года интенсивной разработкой первой теории электромагнетизма — электродинамики, занялся французский ученый Ампер (1775-1836). Теория Ампера была создана по образу и духу «Начал» Ньютона, что позволило англичанину Джеймсу Максвеллу назвать французского ученого «Ньютоном электричества». Созданная Ампером электродинамика, основанная на представлении о мгновенной передаче электромагнитных взаимодействий (т. е. с бесконечной скоростью), должна быть отнесена к теориям типа теорий дальнодействия.

Однако последовательную, единственно признаваемую и сегодня, теорию электромагнитных явлений удалось построить лишь самому Максвеллу, который отказался от представления о дальнодействии й взял за основу в электромагнетизме идею о поле, выдвинутую впервые великим физиком-экспериментатором Майклом Фарадеем (1791-1867), который благодаря своим опытам доказал также тождественность различных видов электричества. Установленные Фарадеем законы электролиза доказывали выдающийся факт природы — дискретность электрического заряда. Начиная с 30-х годов XIX столетия, у Фарадея, под влиянием проводимых им экспериментов, начинает формироваться идея о передаче электромагнитных взаимодействий посредством поля. По мнению А. Эйнштейна, идея поля была самым важным открытием не только в физике, но во всей классической науке, со времен Ньютона (Эйнштейн тогда еще не подозревал, что электромагнетизм, эксперименты Фарадея и теория Максвелла дали начало новому этапу науки — неклассическому).

Ученым, который осознал глубину и оригинальность представлений Фарадея о поле на примере электромагнитного поля, стал именно Джеймс Максвелл (1831-1867). В 1865 году Максвелл опубликовал свою основополагающую работу «Динамическая теория электромагнитного поля», в которой он вывел математические уравнения теории поля — уравнения Максвелла. Одним из самых поразительных выводов электромагнитной теории Максвелла было указание на возможность распространения электромагнитных волн со скоростью света. Вывод Максвелла о том, что свет — электромагнитные волны, по праву считается вершиной его исследований в области электромагнетизма. Электромагнитная теория волн и поля позволяет наилучшим образом объяснить все явления, связанные со светом.

Специальная теория относительности. Есть одно замечательное явление в природе, которое сопровождает человека практически непрерывно да и, вероятно, обуславливает существование самого человека — это свет. Важное место в проблеме света занимал вопрос о его скорости, который не смогли прояснить ученые ни в античные, ни в средние века. Но вот Авиценна, например, полагал, что эта скорость хотя и весьма велика, но ограничена. Первую известную, но безуспешную попытку измерения скорости света сделал еще великий Галилей. Первое же успешное измерение скорости распространения света было проведено датским астрономом О. Ремером в 1676 году, использовавшим для этого экспериментальный факт запаздывания затмений спутников Юпитера, которое он объяснял конечностью скорости распространения света. В XIX веке некоторые физики развивали теорию эфира с целью объяснения природы распространения света в пространстве. Одновременно с этим проводились эксперименты по все более точному определению скорости света. В 1881 году американский ученый Альберт Майкелъсон (1852-1931) вместе с помощником Мор-ли, с помощью сконструированного ими интерферометра, определили скорость света с точностью до восьмого знака (т. е. с точностью до нескольких м/с, и это-то при величине скорости света около 300 000 тыс. км/с). У Майкельсо-на была определенная цель: подтвердить существование постулированного еще в античные времена эфира и обнаружить «эфирный ветер», следствием которого было бы различие в скорости света в разных направлениях по отношению к скорости движения Земли по околосолнечной орбите. Результат оказался отрицательным, под таким названием он известен в науке — отрицательный результат опыта Майкелъсона.

Из опытов Майкельсона следовало, что для света не выполняется принцип сложения скоростей классической механики (вот это и есть первое противоречие канонам классической физики, в XX столетии их, этих противоречий, последует еще несколько), скорость света не зависит от скорости движения источника света. Например, согласно классической механике, скорость света от звезды, измеряемая по ходу движения Земли, должна быть 300030 км/с, а всегда получается 300000 км/с. Т. е. «с» плюс или минус «v», все равно получим «с»!

Разрешить эту, на первый взгляд, неразрешимую проблему смог в 1905 году великий немецкий физик Альберт Эйнштейн, создавший для этого специальную теорию относительности (СТО) или так называемую релятивистскую механику, заменившую для быстрых, околосветовых скоростей классическую механику. В основу новой теории движения и пространства-времени Эйнштейном были положены два постулата:

1. Релятивистский принцип относительности — в любых инерциальных системах все физические процессы — механические, оптические, электрические и другие — протекают одинаково, или, в формулировке русского советского физика Владимира Фока, явления природы не зависят от неускоренного движения.

2. Принцип постоянства скорости света — скорость света в вакууме не зависит от скоростей движения источника и приемника, она одинакова во всех направлениях, во всех инерциальных системах отсчета. Иногда этот принцип интерпретируют как принцип существования предельной скорости распространения (например, В. Фок).

Позднее, в 1908 г., в теорию Эйнштейна внедрилась идея немецкого математика, выходца из России, Германа Минковского о том, что весь наш мир представляет собой четырехмерный пространственно-временной континуум событий. Иначе, такой континуум следует понимать как сплошное четырехмерное пространство-время мировых точек событий, в геометрическом представлении (описании) которого три измерения (размерности) ответственны за пространство и одно измерение (размерность) — за время. При таком выборе описания мировых событий частице, любому объекту соответствует так называемая мировая линия. Точки этой линии определяют координаты частицы во все моменты времени. Так, например, равномерно и прямолинейно движущейся материальной частице соответствует прямая мировая линия. Среди основных следствий СТО можно выделить такие:

а) продольные размеры движущегося тела всегда меньше размеров покоящегося;

б) движущиеся часы идут медленнее покоящихся часов (время замедляется);

в) события, одновременные в одной системе отсчета, никогда не будут одновременными в какой-либо другой системе;

г) одновременность — понятие относительное (именно анализ понятия одновременности привел Эйнштейна к созданию СТО);

д) масса движущегося тела всегда больше массы покоящегося тела.

Новый вид и новую сущность приобретает теорема сложения скоростей V1 и V2; если в ньютоновой механике ее вид был V = V1 + V2, то в эйнштейновой он таков:

Видно, что если подставить в эту формулу самые предельные скорости с, то V будет равно с! Во всех остальных случаях

Таким образом, в этой новой теории пространства и времени утрачивают свою физическую абсолютность: традиционное евклидово (пифагорейское) расстояние, ньютоново время, ньютонова масса, ее импульс, энергия (но законы сохранения этих величин не нарушаются!). Большинство отмеченных физических характеристик объектов оказываются чувствительны к отношению скорости их движения v к скорости света с — отношению v/c, так что все наблюдаемые и регистрируемые новые эффекты, называемые релятивистскими, возникают при приближении этого отношения к 1. Оказалось, что ничто материальное, т. е имеющее массу, не может достичь скорости света! В эйнштейновой релятивистской механике появилась самая знаменитая формула в мире, кстати, высеченная на надгробии Альберту Эйнштейну в Принстоне. Это формула для энергии массы т, известная практически всякому грамотному человеку, а именно, Е = mс2. Это вовсе не энергия движения массы т, поскольку, повторим, никакая масса не может достичь скорости света с, это некая запасенная энергия этой массой, характеризующая ее потенциальные энергетические возможности. При определенных условиях эта энергия вся, без остатка, может превратиться в энергию излучения либо кванта электромагнитного поля Е = hn, либо кванта какого-то другого поля. Такие возможности возникают при реакции аннигиляции любых частиц и античастиц, например, при лобовом столкновении электрона и позитрона.

Рассмотренная эйнштейнова формула энергии парадоксальна (или противоречива) тем, что масса т в ней умножается на квадрат скорости света с, скорости, которой она сама никогда достичь не может! Поскольку скорость света есть предельная, универсальная скорость в мировом пространстве (во Вселенной), то очевидно, что и сама масса есть проявление (следствие) универсальных свойств мирового пространства и времени, так что ни масса, ни пространство, ни время не отделимы одно от другого и третьего, ни от одной из своих трехгранных сущностей. Их объединяющая фундаментальная взаимосвязь, их своеобразное родство, единство их общей природы качественно проявляется уже в СТО, что, кстати, до нас не отметил пока никто из интерпретаторов СТО. Эйнштейн доказал их физическую взаимосвязь математически, т. е. количественно, в общей теории относительности.

Основной, фундаментальный смысл СТО (как его определяет отечественный академик Анатолий Логунов) состоит в том, что все явления (физические, химические, биологические и пр.) протекают в четырехмерном пространстве-времени, геометрия которого псевдоевклидова. Псевдоевклидовой принято часто называть геометрию Минковского, в которой квадрат расстояния между двумя мировыми точками (он называется интервал) на какой-либо плоскости, например, с координатами ct и х, определяется не суммой их квадратов, как в геометрии Евклида, а их разностью. В дополнение существующих неевклидовых геометрий Лобачевского и Римана (о них читайте в п. 4.2), геометрия Минковского стала еще одной, вновь созданной человеческим гением геометрией, которую физики стали использовать для познания явлений; и структуры природы.

Ценность и фундаментальность специальной теории относительности заключается в неограниченно глубоком влиянии СТО на физическое мировоззрение. В дальнейшем приведенные в соответствие со специальной теорией относительности физические теории стали называться релятивистскими. Например, есть классическая механика движущихся и покоящихся тел, и есть релятивистская механика этих тел, нерелятивистская и релятивистская квантовая механика и т. д.

Резюме

Специальная теория относительности Эйнштейна внесла революционные изменения в ряд фундаментальных понятий прежней классической физики: пространства, времени, размера (протяженности) тел, массы. Оказалось, что время не является абсолютной величиной, оно зависит от системы отсчета, более того, пространственные координаты неразрывно связаны со временем, образуя пространственно-временное многообразие. Как показал Минковский, геометрия этого пространства-времени очень похожа на евклидову, но, в силу различия знаков перед квадратами пространственных координат и времени в выражении — аналоге теоремы Пифагора, эта геометрия называется неевклидовой. Продольные размеры движущегося тела всегда меньше покоящегося. Движущиеся часы идут медленнее покоящихся часов. События, одновременные в одной системе отсчета, никогда не будут одновременными в любой другой системе. Одновременность — понятие относительное. Масса движущегося тела всегда больше массы покоя.

ИЗ КНИГИ: Грин Б. Элегантная Вселенная. — М.: Едиториал УРСС, 2004. — 288 с.

 

Пространство, время и взгляд наблюдателя

В июне 1905 г. двадцатишестилетний Альберт Эйнштейн послал в немецкий журнал Annalen der Physik статью, в которой бросил вызов парадоксу о скорости света, который привлек его внимание десять лет назад, когда он был еще подростком. Перевернув последнюю страницу рукописи Эйнштейна, редактор журнала, Макс Планк, понял, что общепринятые научные представления низвергнуты. Без шума и фанфар скромный чиновник патентного бюро из швейцарского города Берна радикально изменил традиционные представления о пространстве и времени, заменив их новыми понятиями, бросившими вызов всему, к чему мы привыкли на основе нашего жизненного опыта.

Парадокс, который беспокоил Эйнштейна в течение десяти лет, состоял в следующем. В середине XIX в., после тщательного изучения результатов экспериментальных работ английского физика Майкла Фарадея, шотландский физик Джеймс Клерк Максвелл сумел объединить понятия электричества и магнетизма в единую теорию электромагнитного поля. Если вам когда-либо приходилось находиться на вершине горы перед началом сильной грозы или стоять рядом с генератором Ван де Граафа, вы почувствовали, что такое электромагнитное поле, потому что вы его ощутили физически. Для тех, кто не имеет такого опыта, скажем, что поле похоже на поток электрических и магнитных силовых линий, пронизывающих область пространства. Например, если рассыпать железные опилки возле магнита, то можно увидеть, что они образуют упорядоченный рисунок, следующий невидимым силовым линиям магнитного поля. Сняв шерстяной свитер в особенно сухой день, вы слышите потрескивание, сопровождающееся одним-двумя короткими разрядами, что свидетельствует о существовании силовых линий электрического поля, порождаемых стекающими с волокон вашего свитера электрическими зарядами. Помимо объединения этих и всех других электрических и магнитных явлений в рамках единого математического описания, теория Максвелла довольно неожиданно привела к выводу, что электромагнитные возмущения распространяются с постоянной, никогда не изменяющейся скоростью, равной скорости света. На основании этого факта Максвелл заключил, что видимый свет представляет собой не что иное, как определенный тип электромагнитной волны. Как нам сегодня известно, взаимодействуя с химическими соединениями в сетчатке глаза, эта волна дает человеку зрение. Более того (и это ключевой момент), теория Максвелла также показала, что все электромагнитные волны, в том числе и видимый свет, являются своего рода вечными странниками. Они никогда не останавливаются. Они никогда не замедляют своего движения. Свет всегда движется со скоростью света.

Все это хорошо и замечательно до тех пор, пока мы, вслед за шестнадцатилетним Эйнштейном, не зададимся вопросом: что произойдет, если пуститься в погоню за светом, двигаясь при этом со скоростью света? Интуиция, основанная на законах движения Ньютона, подсказывает, что мы догоним световые волны, и они будут казаться нам неподвижными, свет как бы остановится. Но согласно теории Максвелла и не вызывающим сомнений экспериментальным данным, такого явления, как неподвижный свет, попросту не существует — никому и никогда не удавалось держать на своей ладони неподвижный луч света. Отсюда и возникает парадокс. К счастью, Эйнштейн не знал о том, что многие ведущие физики мира сражались с этой задачей (часто следуя пути, ведущему в тупик), и обдумывал парадокс Максвелла и Ньютона без помех в уединении со своими собственными мыслями.

В этой главе мы расскажем, как Эйнштейн разрешил это противоречие в своей специальной теории относительности, навсегда изменив наши представления о пространстве и времени. Может показаться странным, что ключевым моментом в специальной теории относительности является точное понимание того, как выглядит мир для людей, часто называемых «наблюдателями», которые движутся по отношению друг к другу. На первый взгляд это может показаться просто схоластическим упражнением. Но оказалось, что это вовсе не так: благодаря Эйнштейну путешествие с воображаемыми наблюдателями, двигающимися за световым лучом, приводит к глубоким выводам, позволяющим понять, как необычно могут выглядеть самые заурядные ситуации для людей, находящихся в относительном движении.

Интуиция и ее изъяны

Повседневный опыт может подсказать несколько примеров, в которых восприятие ситуации такими наблюдателями различно. Например, деревья, растущие вдоль шоссе, будут выглядеть движущимися для водителя едущего автомобиля и неподвижными для путника, присевшего на обочине. Аналогично, приборная панель автомобиля не кажется движущейся для водителя (по крайней мере, мы надеемся на это), но, как и все другие части автомобиля, движется с точки зрения путника. Это настолько фундаментальные и интуитивно ощущаемые свойства окружающего нас мира, что мы редко обращаем на них внимание.

Специальная теория относительности утверждает, однако, что различия в картине, видимой двумя такими наблюдателями, являются более тонкими и глубокими. В ней высказывается странное утверждение, что наблюдатели, находящиеся в относительном движении, будут по-разному воспринимать расстояние и время. Это означает, как мы увидим ниже, что одинаковые наручные часы у двух наблюдателей, перемещающихся друг относительно друга, будут идти с разной скоростью и покажут разную длительность промежутка времени между двумя выбранными событиями. Специальная теория относительности показывает, что это утверждение не связано с точностью часов, а представляет собой неотъемлемое свойство самого времени.

Аналогично, если движущиеся по отношению друг к другу наблюдатели будут проводить измерения расстояния с помощью совершенно одинаковых рулеток, они получат разные значения длины. И снова дело здесь не в погрешностях средств измерения и не в ошибках при их использовании. Самые точные в мире измерительные устройства подтвердят, что пространство и время, измеряемые как расстояния и промежутки времени, воспринимаются разными наблюдателями по-разному. Специальная теория относительности в окончательной формулировке Эйнштейна разрешает противоречие между нашими интуитивными представлениями о движении и свойствами света. Однако это решение имеет свою цену — движущиеся относительно друг друг наблюдатели будут по-разному воспринимать пространство и время.

С тех пор, как Эйнштейн сообщил миру о своем поразительном открытии, прошло почти сто лет, однако до сих пор большинство из нас воспринимает пространство и время как абсолютные понятия. Мы не имеем интуитивного знания понятий специальной теории относительности, мы не чувствуем ее. Следствия специальной теории относительности не являются частью нашей интуиции. Причина этого весьма проста: эффекты, обусловленные специальной теорией относительности, зависят от скорости движения. При скоростях, с которыми движутся автомобили, самолеты и даже космические челноки, эти эффекты необычайно малы. Различия в восприятии пространства и времени между неподвижными наблюдателями и наблюдателями, едущими в машинах или летящими в самолетах, безусловно, существуют, но они столь малы, что остаются незамеченными. Однако если бы мы путешествовали в космическом корабле будущего, скорость которого составляет значительную часть скорости света, то эффекты, предсказываемые теорией относительности, были бы совершенно очевидны. Но, конечно, такая возможность пока еще остается в области фантастики. Тем не менее, как мы увидим в последующих разделах, правильно поставленные эксперименты позволяют ясно и точно наблюдать релятивистские свойства пространства и времени, предсказываемые теорией Эйнштейна.

Для того чтобы получить представление о величине рассматриваемых эффектов, представим, что на дворе 1970 г., и в моде большие и быстрые автомобили. Слим, только что потративший все свои сбережения на приобретение нового «Понтиака», отправился вместе со своим братом Джимом на местный гоночный трек, чтобы устроить своей новой машине такой тест-драйв, который ему не позволил продавец. Разогрев машину, Слим устремился по гоночной полосе длиной в один километр со скоростью 200 км/ч, а Джим остался стоять на обочине, засекая время. Желая получить независимое подтверждение, Слим тоже пользуется секундомером, чтобы определить время, за которое машина пройдет полосу. До появления работы Эйнштейна никто не усомнился бы в том, что если секундомеры Слима и Джима работают правильно, они покажут одинаковое время. Однако согласно специальной теории относительности, секундомер Джима покажет 18 с, а секундомер Слима — 17,99999999999969 с — на крошечную долю секунды меньше. Конечно, эта разница настолько мала, что она может быть обнаружена только при измерениях, точность которых во много раз превосходит точность ручных секундомеров, которые запускаются и останавливаются нажатием пальца, точность систем хронометража, используемых на олимпийских играх, и даже точность прецизионных атомных часов самой современной конструкции. Поэтому неудивительно, что наш повседневный опыт не обнаруживает того, что течение времени зависит от того, с какой скоростью мы движемся.

Похожие различия обнаружатся и при измерении длины. Допустим, что в ходе следующего испытания Джим решил использовать хитрый трюк для измерения длины новой машины Слима: он запускает секундомер, когда мимо него проходит передняя часть автомобиля, и останавливает его, как только рядом с ним оказывается задняя часть машины. Поскольку Джим знает, что автомобиль Слима движется со скоростью 200 км/ч, он может рассчитать его длину, умножив скорость на время, зафиксированное его секундомером. И вновь, до появления теории Эйнштейна, ни у кого не возникли бы сомнения, что длина, которую таким косвенным способом определил Джим, в точности совпадет с длиной, которую тщательно вымерил Слим, когда его машина стояла без движения на полу автомобильного салона. Специальная теория относительности, напротив, утверждает, что если Слим и Джим выполнили измерения точно, и Слим установил, что длина его машины составляет, скажем, ровно 5 м, то измерения Джима дадут цифру 4,999999999999914 м — на крошечную долю метра меньше. Как и в случае измерения времени, это различие настолько мало, что обычные инструменты не в состоянии обнаружить его.

Хотя эти различия чрезвычайно малы, они указывают на фатальный изъян в общепринятой концепции универсального и неизменного пространства и времени. По мере того как относительная скорость наблюдателей, таких как Слим и Джим, увеличивается, этот изъян становится все более очевидным. Чтобы различия стали заметными, скорость движения должна составлять существенную долю от максимально возможной скорости — скорости света, которая, согласно теории Максвелла и результатам экспериментальных измерений, составляет примерно 300000 км/с или около 1,08 млрд км/ч. Такой скорости достаточно, чтобы обогнуть земной шар более семи раз в течение одной секунды. Например, если Слим будет двигаться со скоростью не 200 км/ч, а 935 млн км/ч (около 87 % от скорости света), то, как показывают расчеты с использованием математического аппарата специальной теории относительности, длина его машины, измеренная Джимом, составит примерно 2,5 м. Это существенно отличается от результата, полученного Слимом (а также от цифры, приведенной в техническом руководстве к автомобилю). Аналогично, время, за которое автомобиль пройдет гоночную полосу по данным Джима, будет примерно в два раза больше, чем время, измеренное Слимом.

Поскольку такие огромные скорости находятся далеко за пределами технически достижимых, эффекты «замедления времени» и «лоренцевского сокращения», как они называются в специальной литературе, в нашей повседневной жизни чрезвычайно малы. Если бы мы жили в мире, в котором тела обычно двигаются со скоростями, близкими к скорости света, эти свойства пространства и времени были бы настолько понятны нам интуитивно (поскольку мы сталкивались бы с ними постоянно), что заслуживали бы отдельного упоминания не больше, чем рассмотренное в начале этой главы кажущееся движение деревьев на обочине дороги. Но поскольку мы живем в ином мире, эти особенности нам непривычны. Как будет видно ниже, понимание и принятие их требует, чтобы мы подвергли наш взгляд на мир значительным изменениям.

 




Поиск по сайту:

©2015-2020 studopedya.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.