 |
|
|
Архитектура Астрономия Аудит Биология Ботаника Бухгалтерский учёт Войное дело Генетика География Геология Дизайн Искусство История Кино Кулинария Культура Литература Математика Медицина Металлургия Мифология Музыка Психология Религия Спорт Строительство Техника Транспорт Туризм Усадьба Физика Фотография Химия Экология Электричество Электроника Энергетика |
Особенности автоэлектронной эмиссии с полупроводников
Уже из сравнения электронной структуры металлов и полупроводников следует, что явление автоэмиссии из полупроводников должно быть значительно сложнее, чем из металлов. Прежде чем рассматривать экспериментальные результаты, имеет смысл остановиться на тех особенностях полупроводников, которые могут привести к отличиям в поведении автоэмиссионного тока. Вначале рассмотрим гипотетический случай так называемых плоских зон. Имеется ввиду, что энергии дна зоны При Т > 0 K в зоне проводимости имеется некоторое количество электронов. Их появление может привести к сильному эффекту ввиду значительно более высокой прозрачности потенциального барьера по сравнению с таковой для электронов из валентной зоны. Это означает, что в случае полупроводниковых катодов можно ожидать сильную температурную зависимостьавтоэмиссионного тока. К такому же эффекту должно приводить и освещение автокатода светом из области собственного поглощения – возможна фоточувствительность.
F = 4ps = 4penss, (3.4.1) Или:
Т.е. при полях ~107В/см достаточно перезарядки 6*1012см-2поверхностных состояний, чтобы поле было полностью экранировано в верхнем атомном слое. Учитывая, что концентрация атомов на поверхности порядка 1015см-2, и теоретически каждому атому может соответствовать поверхностное состояние, приведенная цифра не кажется слишком большой: достаточно на тысячу поверхностных атомов всего лишь одного перезаряжаемого поверхностного состояния. Загиб зон приводит к изменению работы выхода, поскольку величина сродства c º Evac – ECS к электрону при этом не изменяется, также как и ширина запрещенной зоны. Оно может достигать величины близкой к ширине запрещенной зоны. Кроме того, как отмечалось в разделе 2.7, имеется и шоттковское понижение работы выхода, зависящее от диэлектрических свойств полупроводника. Все это приводит к тому, что величина работы выхода оказывается зависящей от многих факторов. В случае сильных полей загиб зон может быть настолько большим, что на поверхности уровень Ферми может располагаться выше дна зоны проводимости (рис.3.4.3). В этом случае имеет место вырождение электронного газа на поверхности: распределение электронов подчиняется статистике Ферми, а не Максвелла-Больцмана. Поверхностный слой при этом имеет металлические свойства. Если в качестве образца используется полупроводник с р-типом проводимости, то такое искривление зон приводит к появлению р-n-перехода. Область, соответствующая переходу обладает повышенным сопротивлением. А это означает, что при прохождении тока возможно значительное падение потенциала в этой области.
Это приводит к ряду последствий. Наиболее простое заключается в следующем. В приповерхностной области имеется падение потенциала. Уменьшается разность потенциалов между поверхностью автоэмиттера и анодом, что, соответственно, понижает напряженность поля у поверхности. Нужно иметь в виду еще одно немаловажное обстоятельство. При эмиссии электронов происходит убыль их количества в приповерхностном слое. Например, при эмиссионном токе 1 мкА в секунду уходит 1013электронов. Это может составлять заметную часть всех, имеющихся в области катода, которая ответственна за эмиссию. Скажем, если концентрация носителей порядка 1016электронов/см3, глубина выхода 100 Å, а площадь эмитирующего участка 10-10см2, то в "активной" области катода находится всего 1016*10-6*10-10= 1 электрон. Конечно, скорость перемещения электронов довольно высока (~107см/с). Однако даже с учетом этого обстоятельства отток электронов отразится на распределении электронов и, следовательно, на эмиссионном токе. Учет влияния отбора электронов на распределение по энергии настолько сложен, что пока в разрабатываемых теориях это не учитывается. Используется приближение нулевого тока.
где J - угол между направлением вектора напряженности поля и вектором импульса. Функции f0(p) и f1(p) - сферически симметричные, но отличаются от обычного больцмановского распределения. Анизотропный член мал, что позволяет пренебречь вторым слагаемым и использовать при рассмотрении только f0(p). Эта функция приближенно может быть описана с помощьювыражения типа максвелловского:
Еще более сложной является ситуация в случае очень сильных полей, когда набираемая на длине свободного пробега энергия становится сопоставимой с шириной запрещенной зоны. Эта особенность хорошо известна. При сильных электрических полях изменяется зависимость электропроводности полупроводников от напряженности электрического поля. Начиная с некоторого значения F становится справедливым закон Пула:
где a - коэффициент, зависящий от свойств твердого тела (рис.3.4.6). Эффект Пула может быть связан с рядом явлений. Основным является ударная ионизация. При больших полях энергия электронов, полученная от поля за время пробега, может оказаться достаточной для ионизации примесей и даже для возбуждения электронов из валентной зоны в зону проводимости (рис.3.4.7). Это приводит к размножению носителей тока, резко, лавинообразно, возрастает их концентрация. Процесс становится возможен при энергиях электронов, превышающих некоторую граничную величину Ei. Обычно полагают, что Ei»3DEg/2. Кроме того, в очень сильных полях возможно появление свободных носителей в результате туннельных переходов между заполненными состояниями и зоной проводимости. Вероятность таких переходов была вычислена Зинером:
где DEg - энергия заполненного состояния относительно края зоны проводимости, а - постоянная решетки кристалла. Таким образом, из всего сказанного выше следует, что механизм формирования тока в случае автоэмиссии из полупроводников значительно сложнее, чем в случае металлов. Величина эмиссионного тока зависит не только от поверхностных свойств, но и от процессов, происходящих в приповерхностной области эмиттера. Экспериментальные исследования автоэмиссии полупроводников осложняются трудностью получения чистой поверхности. Ее удалось получить только в нескольких работах, в основном в случае германия и кремния. В качестве примера на рис.3.4.8 приведено автоэмиссионное изображение катода из германия [11]. Симметричность изображения и хорошее соответствие кристаллографической структуре свидетельствует о чистоте и хорошем качестве поверхности. В случае острий из низкоомных полупроводников зависимости тока от напряжения похожи на те, которые получаются для металлов: в традиционной для АЭЭ системе координат Наибольший интерес представляют результаты, полученные для полупроводников р-типа и высокоомных п-типа. В этом случае наиболее ярко проявляется сложный механизм автоэлектронной эмиссии с полупроводников. На рис.3.4.9 приведены результаты, полученные для острия из высокоомного кремния р-типа [12]. Характеристики получены при различных температурах эмиттера и при освещении светом из области собственного поглощения различной интенсивности. Видно, что зависимости тока от напряжения кардинально отличаются от наблюдаемых для металлов. Можно выделить несколько участков. Первая область. При слабых полях и малых эмиссионных токах наблюдается прямолинейная зависимость в координатах Фаулера-Нордгейма. Практически отсутствует зависимость от температуры и освещения. Можно полагать, что в этой области имеет место эмиссия из вырожденной зоны проводимости либо с системы квантованных состояний. Плотности тока еще недостаточны для того, чтобы появилось значительное падение потенциала в объеме образца, чтобы существенно изменилось распределение электронов по энергиям. Вторая область. При повышении напряжения наблюдается относительная стабилизация автоэмиссионного тока. Изменение напряжения иногда на несколько сотен вольт не приводит к сильным изменениям автоэмиссионного тока. Одной из причин, несомненно, является падение напряжения на острие вследствие значительной величины отбираемого тока. Это было доказано прямыми измерениями. Существенно, что в этой области наблюдается термо- и фоточувствительность автоэмиссионного тока.
В пределах этого участка наблюдалась также интересная особенность: при увеличении напряжения наблюдается уменьшение размеров автоэмиссионного изображения. Это может быть объяснено изменением кривизны эквипотенциалей около вершины острия вследствие проникновения поля в полупроводник. Оно неодинаково вдоль острия, так как величина напряженности имеет наибольшее значение на вершине и уменьшается по мере удаления от нее к периферии. С увеличением поля увеличивается радиус кривизны эквипотенциалей. Это и приводит к уменьшению размеров изображения, поскольку на электроны действует сила по нормали к эквипотенциали. Однако, полностью объяснить протяженность участка стабилизации тока только приведенными выше эффектами не удается. Третья область. Наблюдается резкое возрастание эмиссионного тока. Практически отсутствует термо- и фоточувствительность. Наиболее вероятно, это связано с сильным падением напряжения в объеме острия. Происходит разогрев электронного газа, что приводит к размножению носителей, появляется возможность межзонного туннелирования. Увеличение концентрации электронов происходит лавинообразно и превосходит то, которое может быть достигнуто при повышении температуры или освещением. Этим, видимо, и можно объяснить отсутствие влияния подсветки и нагревания на величину тока в этом интервале полей.
Поиск по сайту: |
проводимости и верха валентной зоны не изменяются вплоть до поверхности (отсутствует загиб зон). Прежде всего обращает на себя внимание различие в распределении электронов по энергиям. Сравним электронные структуры этих материалов (рис.3.4.1). Видно, что у полупроводников в области EFотсутствуют разрешенные состояния. При Т = 0 К нет электронов и в зоне проводимости. Поэтому в случае собственного полупроводника эмиссия электронов при приложении внешнего электрического поля возможна только из валентной зоны. Высота барьера определяется не только термодинамической работой выхода, но и энергетическим расстоянием от EF до наивысшего заполненного состояния. Если полупроводник примесный, то в запрещенной зоне имеются соответствующие примесные уровни, которые также могут быть источником автоэлектронов. Другое отличие связано с различной зависимостью плотности электронных состояний от энергии. В зоне проводимости как металла, так и полупроводника плотность состояний возрастает с увеличением энергии. Напротив, в валентной зоне полупроводников ее увеличение наблюдается при удалении от верха валентной зоны, т.е. с уменьшением энергии. Естественно, это должно отразиться на распределении автоэлектронов по энергии, на величине эмиссионного тока.
Другая особенность также связана с малой концентрацией носителей. Одним из следствий этого является значительная глубина проникновения поля, что может быть на энергетической схеме представлено в виде загиба энергетических зон(рис.3.4.2). Величина загиба зон на поверхности DRºECS-EC (ECS и EC – энергии дна зона проводимости на поверхности и в объеме, соответственно) - сложная величина, зависящая от плотности локализованных на поверхности зарядов, внешнего электрического поля, концентрации носителей и их типа, диэлектрической проницаемости и т.д. Положение усложняется наличием поверхностных состояний. Их перезарядка вследствие загиба зон при приложении внешнего поля осложняет взаимосвязь величины DR инапряженности поля, поскольку требует знания концентрации и энергетического положения поверхностных состояний. Насколько важно их присутствие, следует из следующей оценки. Допустим, что внешнее поле полностью экранируется за счет перезарядки поверхностных состояний, и рассчитаем, какая концентрация nssдля этого необходима. Наведенная плотность поверхностного заряда s во внешнем электрическом поле может быть определена из следующего соотношения:
(3.4.2)
Но это еще не все. Вследствие сильного поля возможен настолько крутой загиб зон, что это может приводить к радикальному изменению электронной структуры. Если ширина потенциальной ямы, образованной загибом зон, сравнима с длиной волны электрона, возможен так называемый размерный эффект - квантование уровней электронных состояний. Вместо сплошного спектра возникает набор дискретных состояний, напоминающий тот, который наблюдается у изолированного атома (рис.3.4.4). Критерием квантования является условие, что расстояние между энергетическими уровнями превышает kT. В этом случае, естественно, нельзя использовать уравнение Максвелла-Больцмана для описания распределения электронов по энергиям. Такие изменения в распределении электронов в поверхностной области несомненно должны приводить к изменению распределения автоэлектронов по энергии, оказывать влияние на величину эмиссионного тока.
Малая концентрация носителей тока может привести к высокому омическому сопротивлению и, следовательно, падению потенциала в образце при отборе с эмиттера значительного тока. Хотя эмиссионные токи могут быть и невелики, но плотности при этом очень большие из-за малости площади эмиссии. Действительно, если с автокатода радиусом rt = 1000 Å отбирается ток порядка 10 мкА, то плотность тока
(3.4.3)
При высоких значениях падения потенциала в приповерхностном слое электрон успевает на длине свободного пробега приобрести энергию, значительно превышающую kT, что приводит к отклонению от равновесного распределения. Ситуация аналогична той, которая имеется в твердом теле. Если электрическое поле в твердом теле отсутствует, то в объеме изотропного проводника все направления движения электронов равновероятны. Электроны, имеющие заданное значение импульса р, располагаются в пространстве импульсов на поверхности сферы (рис.3.4.5). Распределение по импульсам может быть описано сферически симметричной функцией f(F=0), которая в случае малых концентраций носителей соответствует распределению Максвелла-Больцмана. Наличие в проводнике электрического поля изменяет это распределение. Под действием силы, ускоряющей электроны в направлении поля, изменяется их кинетическая энергия. Однако, эти изменения не беспредельны. Пройдя некоторый путь частицы рассеиваются на других электронах, на тепловых колебаниях решетки, на примесях, на дефектах и т.д. В результате устанавливается новое стационарное распределение электронов по энергиям. Рассчитать реальное распределение трудно, поскольку необходимо знание механизмов рассеяния, которые весьма разнообразны. При небольших энергиях, получаемых электроном от поля, основным механизмом является рассеяние на фононах. Передаваемая при этом порция энергии мала (~kT), а одновременное возбуждение нескольких фононов маловероятно. Но существенно, что при таком взаимодействии сильно изменяется направление импульса. В результате устанавливается новое распределение электронов по импульсам. Оно несколько деформировано по отношению к сферическому и смещено под действием поля.Очевидно, что средняя кинетическая энергия электронов должна превышать ту, которая бы соответствовала состоянию равновесия и отвечала бы температуре твердого тела. Т.е. как бы электронный газ нагрет сильнее. Однако, разброс электронов по энергиям не должен быть большим. Взаимодействие между электронами является достаточно сильным. Это приводит к перераспределению и выравниванию энергии электронов: ”выскочки” теряют больше энергии в результате этих взаимодействий, чем приобретают, и наоборот. В первом приближении новое распределение может быть представлено в виде суммы:
(3.4.4)
(3.4.5)
где факт превышения энергии над равновесной учитывается введением некоторой эффективной температуры Т*. Электронный газ, который не находится в термодинамическом равновесии с решеткой, называют газом горячих электронов. Строго такое описание можно использовать только в том случае, когда электроны имеют максвелловское распределение. Естественно, что изменение распределения электронов по энергиям должно отразиться и на эмиссии электронов в сильных полях.
s=s0exp(a(F-F0)) (3.4.6)
(3.4.7)
вольтамперные характеристики прямолинейны. Это можно рассматривать как свидетельство вырождения электронного газа на поверхности вследствие загиба зон.
Это означает, что важное значение имеет концентрация носителей тока. Увеличение концентрации носителей уменьшает омическое сопротивление, и, следовательно, приводит к уменьшению падения напряжения в объеме образца.