где коэффициенты Френеля для компонент отражаемого потока световых волн с линейными p- и s-поляризациями на границах раздела плёнки 1 с внешними для неё средами 0 и 2 определены как:
где n*1о и n*1е - обыкновенный (о) и необыкновенный (е) показатели прелом-ления плёнки, n*0 и n*2 - показатели преломления среды 0 и подложки 2.
ЛЕКЦИЯ 21. О СИММЕТРИЗАЦИИ АППАРАТНОЙ ФУНКЦИИ ХОЛОЭЛЛИПСОМЕТРА.ГЕТЕРОДИННЫЙ ХОЛОЭЛЛИПСОМЕТР. ОБНАРУЖИТЕЛЬНАЯ СПОСОБНОСТЬ ХОЛОЭЛЛИПСОМЕТРА
А) На практике применений методов контроля in situ и импульсных изме-рений удобной бывает их автономность – возможность получать параметры объекта вне зависимости от данных предварительных измерений. В общем случае эта необходимость в методе холоэллипсометрии связана с тем, что аппаратные функции прибора A*p и A*s неидентичны (A*p ¹ A*s) из-за различий для комплексных амплитудных коэффициентов отражения R*p и R*s и пропускания T*p и T*s линейно поляризованных p- и s-компонент потоков излучения на светоделителях и отражательных зеркалах. Симметризация ап-паратной функции холоэллипсометра есть схемотехническое обеспечение ра-венства аппаратных функций прибора для линейно поляризованных p- и s-компонент потоков света в информационном (и) и опорном (о) измеритель-ных каналах прибора:
A*pи = A*sи= A*ро= A*sо= A* (21.1).
. Это означает, что светоделительная часть прибора, предназначенная для получения основного информационного и вспомогательного опорного пото-ков света, организуется так, что идентичные друг другу по состоянию эллип-тической (в общем случае) поляризации эти пучки до их поступления на объ-екты идентичны по состоянию эллиптической поляризации потоку излучения на входе светоделительной части прибора, при этом допустимо отличие лишь для интенсивностей входного и соответственно выходных потоков, причём для последних и интенсивности должны быть одинаковыми. В рамках требований относительной доступности оптических элементов, невысоких затрат труда на их изготовление можно ориентироваться при осу-ществлении симметризации аппаратной функции холоэллипсометра на свето-делители, используемые в интерференционных схемах или интерферометрах. Симметризация аппаратной функции прибора осуществляется, например, пропусканием потока излучения через интерферометр Майкельсона, который настраивается на нулевую разность оптических путей, и светоделитель, идентичный светоделителю интеферометра и ориентированный своей плоскостью светоделения поперёк плоскости светоделения у последнего. В отра-жённый и пропускаемый таким светоделителем потоки помещают дополни-тельные светоделители, идентичные ему по устройству, принципу действия и взаимному положению плоскостей светоделения; здесь используются для формирования информационного и опорного потоков волн пропускаемый и отражаемый этими дополнительными светоделителями потоки света. В результате симметризации аппаратной функции холоэллипсометра, а точнее, в результате симметризации аппаратных функций светоделителей согласно (21.1), основные уравнения холоэллипсометрии в ситуации отсутствия опорного объекта на пути опорного потока существенно упрощаются:
. Rp,s = (Vи1,2/Vo1,2)1/2 (21.2).
. Но платой за симметризацию (21.1) аппаратной функции холоэллипсо-метра, дающую удобную в целом автономность (21.2) измерений в режиме in situ или импульсных измерений, оказывается и усложнение оптической части прибора, и ослабление полезного сигнала. В ряде случаев, например, при мощных источниках зондирующего излучения с этим можно мириться ради получаемой оперативности и автономности измерений в режиме in situ и прежде всего при импульсных измерениях. Современные компьютеры как не-отъемлемая часть любого эллипсометра позволяют и при измерениях in situ не принимать во внимание осложнения, связанные с асимметрией поляри-зационных аппаратных функций используемого холоэллипсометра. В) Большое внимание на практике измерений уделяют обеспечению высо-кого отношения полезного сигнала Vпол к величине шума Nшум, известного как динамический диапазон Идин измерительного прибора при регистрации сигнала: Идин = (Vпол/Nшум) (21.3). при этом для полезного сигнала берётся, естественно, максимальная величи-на регистрируемого сигнала Vполмакс, соотносимого, очевидно, с максималь-ной интенсивностью потока волн на фотоприёмнике, а в качестве меры шума Nшум принимается, по договорённости, величина среднеквадратичного шумо-вого сигнала. Эффективно при этом а) применение шизкошумящих фотопри-ёмников и б) сужение полосы приёма шумового сигнала посредством моду-ляции потока излучения и регистрации электрического сигнала с помощью селективных усилительных систем и синхронного детектора электрических сигналов на частоте модуляции потока излучения. Применительно к рассматриваемой проблеме контроля в режиме in situ высокотехнологических процессов следует соблюдать соотношения между характерными временами фотоотклика Dτдет на фотоприёмнике, модуляции DТмод потока излучения и изменения состояния Dtоб объекта в виде нера-венств: . . Dτдет << DТмод << Dtоб (21.4). .
В частности, практика контроля в режиме in situ высокотехнологических процессов, например, литографической обработки микроэлектронных систем удовлетворялась до сих пор временами изменения состояния Dtоб объекта на уровне » 1¸ 10 мсек и временами фотоотклика Dτдет на фотоприёмнике на уровне » 1¸ 10 нсек. Поэтому возможности техники модуляции потока волн электромагнитного излучения с характерными времена модуляции DТмод на уровне » 1¸ 10 мксек, что соответствует частотам модуляции f на уровне » 1,0¸ 0,1 МГц, вполне удовлетворяет требованиям (21.4) осуществления контроля в режиме in situ в масштабе реального времени для объекта. Весьма интересным для высокотехнологического мониторинга представ-ляется использование так называемого гетеродинного холоэллипсометра, принцип действия которого основан на регистрации гетеродинного сигнала. Мы неоднократно обращались к разработке гетеродинной холоэллипсомет-рии. И сейчас хотелось бы изложить пригодный в принципе для контроля высокотехнологических процессов вариант реализации гетеродинного холоэллипсометра. Гетеродинный холоэллипсометр, обеспечивающий реализа-цию метода гетеродинной холоэллипсометрии, может быть построен на основе использования двухчастотного гелий-неонового лазера, хорошо зарекомендовавшего себя при разработках интерферометрических датчиков перемещения различной природы и конструкции. Две необходимые частоты в двухчастотном гелий-неоновом лазере – n1 и n2 – получаются в результате зеемановского расщепления линий испускания активной среды оптического резонатора при помещении её в постоянное магнитное поле, магнитная индукция которого направлена вдоль оси симметрии оптического резонатора. Заметим при этом, что в случае оптически изотропной активной среды оптического резонатора и без использования обычных брюстеровских око-шек излучение такого оптического квантового генератора (ОКГ) в пределах ширины линии его испускания имеет компоненты с ортогональными левой и правой круговыми поляризациями и различными частотами n1 и n2, разли-чающимися на разность частот Dn = 1,8 МГц из-за эффекта «затягивания». Круговую поляризацию этих компонент оптического излучения со слегка различающимися частотами преобразуют в линейные ортогональные р- и s-поляризации с помощью помещаемых на их пути фазосдвигающих четверть-волновых пластинок в основном и опорном потоках излучения до их поступления на объекты в схеме симметризованного по поляризационной аппаратной функции прибора или помещаемых в исходный поток излучения до его поступления на входной светоделитель в схеме несимметризованного по поляризационной аппаратной функции прибора. Далее с выходов фотоприёмников, используемых в системе холоэллипсометра, снимают выходные сиг-налы на нулевой частоте приёма гетеродинного сигнала: Vи1, Vи2 и Vо1, Vо2 – для определения модулей Rp и Rs комплексных амплитудных коэффициентов отражения R*p и R*s для основного объекта на основе использования приве-дённой выше формулы (21.2). Выходные переменные сигналы Vи1Dn, Vи2Dn и Vо1Dn, Vо2Dn на промежуточной частоте Dn = 1,8 МГц характеризуются амплитудными значениями (Vи1Dnо, Vи2Dnо и Vо1Dnо, Vо2Dnо) и фазами d иDn и dоDn основного информационного (и) и опорного (о) каналов с основным (и) и соответственно опорным (о) объектами. Параметры переменных сигналов на промежуточной частоте измеряются с помощью фазометров, при этом ам-плитудные значения (модули) переменных сигналов на промежуточной час-тоте позволяют найти дополнительно и независимо произведение (Rp ×Rs) мо-дулей Rp и Rs комплексных амплитудных коэффициентов отражения R*p и R*s, а их фазы d иDn и dоDn – эллипсометрические параметры D и Dо для основного и соответственно дополнительного опорного объекта. В последнем случае при определении эллипсометрических параметров D и Dо исполь-зуется компенсация фаз d иDnА и dоDnА поляризационных аппаратных функций основного и опорного каналов прибора, причём такая компенсация обес-печивалась предварительными экспериментами и подбором фазосдвигающих пластинок на пути потоков излучения в этих каналах. В этой связи отметим, что точность определения эллипсометрического параметра D основного объ-екта определяется точностью измерения фазы электрических высокочастотных колебаний, а определение произведения (Rp ×Rs) модулей Rp и Rs комплексных амплитудных коэффициентов отражения R*p и R*s может быть в методе гетеродинной холоэллипсометрии мерой как погрешностей измерения этих модулей Rp и Rs, так и устойчивости всего алгоритма определения в режиме in situ трёх эллипсометрических параметров (D, Rp и Rs) объекта. . . С) Важной характеристикой измерительного метода служит обнаружи-тельная способность Ди. Она понимается как та наименьшая величина обна-руживаемого параметра контролируемого объекта, который удаётся получить в реальных условиях измерений при наличии всегда присутствующего шума. . Для холоэллипсометра обнаружительная способность определяется наи-меньшими обнаруживаемыми величинами dRp и dRs модулей Rp и Rs ком-плексных амплитудных коэффициентов отражения R*p и R*s и величины dD для фазового параметра D на объекте. Согласно уравнениям холоэллипcо-метрии обнаружительная способность холоэллипсометра оценивается наи-меньшей принципиально возможной погрешностью измерения этих пара-метров: . . dRp,s = (2Rp,s/Nдин) (21.5). . dD = (2secD/Nдин) ≈ (2/Nдин) (21.6).
где Nдин – динамический диапазон прибора, причём в (21.6) учтена связь в виде: . [(r + r–1)/2] ³ (r×r–1)1/2 = 1 (21.3).
. Итак, обнаружительная способность Ди холоэллипсометров, полученная сравнением отношений амплитуд выходных сигналов согласно уравнениям холоэллипсометрии, определяется прежде всего обратной величиной динами-ческого диапазона (≈ N–1дин), который удаётся реализовать для холоэллипсо-метра, и, следовательно, уровнем шума VN = <V2N>1/2 в самом фото-приёмнике потока света, когда уровень шума соотносится с уровнем макси-мальной интенсивности потока света на фотоприёмнике. Динамический диапазон Nдин в лазерных устройствах, из-за принципиаль-ных ограничений в точности измерения длины волны света, оценивают уров-нем ≈ 106, так что для обнаружительной способности Ди лазерного холо-эллипсометра как величины dD для параметра D, имеем:
. dD » 2×(1/Nдин) рад » 2×10–6 рад » 0,4 угл. сек. . . Для гетеродинного холоэллипсометра, из-за погрешности при измерении фазометрами фазы электрического сигнала на уровне ≈ 10–6, обнаружи-тельная способность оценивается как: dD » 2×10–6 рад » 0,4 угл. сек. . . Для нуль-эллипсометра имеем dD » 2 угл.сек., эллипсометра с дискретным изменением поляризации – » 6 угл.сек., так что холоэллипсометры находятся в поле достижений современной техники регистрации сверхслабых сигналов.
Применение интерференционной эллипсометрии как одного из методов ненулевой эллипсометрии, представленного нами ранее, остаётся, однако, ещё в рамках традиционной эллипсометрии, направлявшей все свои усилия на измерения двух традиционных эллипсометрических параметров y и D. . . А техника интерферометрических измерений допускает расширение числа экспериментально определяемых эллипсометрических параметров в соответ-ствии с развиваемой холоэллипсометрией. Такая возможность была показана нами исследованиями по интерференционной эллипсометрии in situ в даль-нем инфракрасном и терагерцовом (субмиллиметровом) диапазонах спектра электромагнитного излучения на основе использования источников монохро-матического когерентного излучения в лазерных эллипсометрах. Оптическая схема интерференционного эллипсометра in situ на основе использования двулучевого интерферометра Майкельсона с когерентным источником даль-него ИК излучения дана на рисунке 22–1. Установка, обеспечивающая реали-зацию интерференционной эллипсометрии in situ в дальней инфракрасной области волн, организуется как сочетание, во-первых, эллипсометра, выпол-ненного по классической схеме PCSA и использующего оптический кванто-вый генератор как источник излучения, и, во-вторых, двулучевого интерфе-рометра, размещаемого перед анализатором состояния поляризации поступа-ющего излучения. Здесь (на рисунке 22–1) источник 1 испускает параллель-ный поток монохроматического излучения с линейной поляризацией. С по-мощью плоского отражателя 2 и диэлектрических светоделителей 3 и 4, уста-новленных под углом 45° к оси падающего на них потока излучения, фор-мируются основной измерительный (и) и вспомогательный опорный (рефе-рентный) (о) пучки, поступающие в эллипсометрическую ячейку 5 с отража-ющим образцом (или объектом) S, при этом основной измерительный пучок 3-S-О-S-3 поступает в ячейку 5 через оптическое окошко и падает на исследуемый объект S. После отражения от него пучок возвращается снова на образец S с помощью плоского зеркала О, установленного перпендику-лярно к оси потока, и далее через оптическое окошко в ячейке на светодели-тель 3, а после него направляется с помощью поворотного зеркала 7 на вход
двулучевого интерферометра Майкельсона. Опорный пучок 4-О¢-4 поступает в ячейку также через оптическое окошко и с помощью плоского зеркала О¢, установленного перпендикулярно к оси потока, возвращается на светодели-тель 4, а затем направляется поворотным зеркалом 8 на вход интерферо-метра. Подходящей установкой этих зеркал обеспечивают распространение пучков параллельно друг другу в непосредственной близости так, чтобы различия в условиях распространения их были весьма несущественными, длины оптических путей основного и опорного потоков внутри эллипсометриче-ской ячейки выбираются равными. Механический переключатель потоков 9 в виде диска с отверстиями обеспечивает поочерёдное пропускание на вход интерферометра основного и опорного потоков, причём перекрываемый
поток отражается поверхностью диска в сторону от оси потока в поглощающую ячейку 6. Далее ограничимся анализом основного потока, при этом картина поведения опорного потока представляется понятной. Итак, основной поток поворотным зеркалом 7 направляется через отверстие в дисковом коммутаторе 9 на диэлектрический светоделитель 10, расщепляющий поток на два пучка. Один из них отражается под углом 90° к оси падающего потока, другой проходит сквозь светоделитель к идентичному светоделителю 12, установленному под углом 45° к оси падающего потока. Последний расщепляет падающий поток на два пучка: отражаемый под углом 90° к оси потока и проходящий сквозь делитель, при этом последний поглощается ячейкой 13. Пучки излучения, отражаемые светоделителями 10 и 12, направляются на светоделитель 14 уже в самом интерферометре Майкельсона. Для обеспечения идентичности при распространении этих пучков на пути пучка, отражаемого светоделителем 10, помещают идентичный светоделитель 11 под углом 45° к оси пучка, а светоделитель 11 пропускает пучок на светоделитель 14 интерферометра. Пучки, отражаемые делителями 10 и 12, разнесены друг от друга, поступают в разные участки светоделителя 14 и далее распространяются независимо. Светоделитель 14 расщепляет падающие на него пучки ещё раз на два пучка, которые распространяются в различных плечах интерферометра и возвращаются снова на делитель14 уголковыми отражателями 17, которые помещаются в плечах интерферометра. На выходе интерферометра размещают поляризационные делители 19, разделяющие падающий на них поток на компоненты с линейными р- и s-поляризациями, то есть они играют роль анализатора А в классической схеме PSCA эллипсометра. Поляризаци-онным делителем длинных ИК-волн служит проволочная решётка, установ-ленная под углом 45° к оси падающего потока излучения, а в видимом диа-пазоне – поляризационная призма Глана-Фуко. Потоки волн с линейной поляризацией, выделяемые делителями 19, регистрируют отдельными фотоприёмниками 21, на вход которых поток волн направляется с помощью собирающих линз 20. Пучки волн, распространяющиеся в различных плечах интерферометра, возвращаются на его светоделитель 14 с помощью уголко-вых отражателей 17. В случае видимого света – это обычно призмы полного отражения или триэдрические отражатели. Уголковый отражатель смещает выходящий из него параллельный пучок по отношению к падающему на него потока волн. Такой приём расширяет функциональные возможности интер-ферометра Майкельсона, позволяя в интерференционном эллипсометре реа-лизовать простую систему дискретного изменения состояния поляризации (СДИСП). Её можно представить двумя следующими друг за другом в одном плече интерферометра линейными поляризаторами, установленными нормально к оси потока и ориентированными своими азимутами главных осей поляризации под углом 45° друг к другу. Первый поляризатор 15 или 15¢ по ходу потока волн пропускают лишь одну из линейных р- или s-поляризаций для потока света, отражаемого образцом S. Заметим, что в схеме, представленной на рисунке 26–1, поляризатор 15 в потоке света, отражаемого дели-телем 10, пропускает s-поляризацию, а поляризатор 15¢ в потоке света с дели-теля 12 пропускает р-поляризацию. Линейный поляризатор 16, азимут поля-ризации которого повёрнут на 45° относительно входных поляризаторов, сводит в одном направлении колебаний составляющие от каждой из линейных р- и s-поляризаций и обеспечивает таким образом интерференцию этих компонент в зависимости от разности фаз между ними. При такой ориента-ции поляризаторов в системе дискретного изменения состояния поляризации на выходе из интерферометра имеем в каждом из пучков две независимые интерференциионные картины для линейных р- и s-поляризаций потока света на светоделителе интерферометра и на поляризационном делителе. . . Применение фазовой модуляции за счёт гармонических колебаний угол-ковых отражателей, например, в плече интерферометра, в котором размеща-ется система дискретного изменения состояния поляризации, позволяет, используя синхродетектирование сигнала с фотоприёмника на частоте модуляции, наблюдать стационарную интерференционную картину при совпадении частот интерферирующих пучков. К выходу фотоприёмных систем при этом подключается система регистрации электрических фотосигналов. Сигнал от каждой из четырех фотоприёмных систем зависит от ориентации пропускания входных поляризаторов СДИСП и поляризации потока, идущего на фотоприёмник от поляризационного делителя. Комплексную амплитуду A*jmqr в потоке света на фотоприёмнике относим первым индексом j с номером 1 к потоку, отражаемому делителем 10 на вход интерферометра, а с номером 2 – к потоку, отражаемому делителем 12. Вторые индексы m = 1, 2 относятся к пучкам, распространяющихся в плечах интерферометра. Далее, третий индекс q = p, s описывает р- или s-поляризацию, пропускаемую входным поляризатором СДИСП в плечо интерферометра, и четвёртый индекс r = p, s описывает линейную p- или s-поляризацию, поступающую на фотоприёмник с поляризационного делителя:
A*jmqr = A*0qexp(ikxjm)a*jmqr (22.1)
где a*jmqr – комплексный амплитудный коэффициент, который определяется как произведение комплексных амплитудных коэффициентов отражения r* или пропускания Т* оптических элементов (отражателей, светоделителей, поляризаторов, фотодетекторов и т.п.), встречающихся на пути потока из-лучения от источника света до фотоприёмника; A*0q – комплексная амплитуда колебаний электрического вектора плоской волны, выходящей из эллип-сометрической ячейки с линейной q-поляризацией и пропорциональной при этом комплексному коэффициенту отражения R* образца. Комплексная ам-плитуда A*jmqr в соотношении (26.1) в плоском потоке света получается на ос-нове формализма матриц Джонса и векторов Джонса, рассмотренных ранее. Наконец, величина к – модуль волнового вектора потока излучения, xjm – длина оптического пути потока с номером j в плече m интерферометра Майкельсона. И для интерференционных сигналов Ijmqф при фазовой модуля-ции (ф) потока излучения имеем:
Ijmqф = Ijmqф0RmRqcos(jmq + Dmq) (22.2).
. Здесь Ijmqф0 – интерференционный сигнал на фотоприёмнике, регистрирую-щем опорный поток излучения; Rm и Rq – коэффициенты отражения для линейных m- и q-поляризаций; jmq – дополнительно вносимая разность фаз для ли-нейных m- и q-поляризаций в потоке света, падающего на образец, и равная ±(p/2) для каждой вносимой в пучок пластинки (l/4) в случае р- и s-поляризаций; Dmq – разность фаз для фаз комплексных коэффициентов отражения для линейных ортогональных р- и s-поляризаций. Таким образом, одновременное измерение фотосигналов Ijmqф и Ijmqф0 для соответственных основного и опорного измерительных каналов эллипсомет-ра позволяет одновременно получать отношением этих фотосигналов соот-ветственно независимые эллипсометрические параметры в виде r2p, r2s и rprssinD, а на их основе и обычные эллипсометрические параметры в виде:
Rp = [(I2ppф)/(I2ppфo)]1/2 (22.3). . Rs = [(I1ssф)/(I1ssфo)]1/2 (22.4). .
Полученные соотношения (22.3) – (22.5) составляют физико-техническую основу реализации холоэллипсометрии in situ слоистых структур. Заметим, что здесь при описании принципа действия интерференционного холоэллип-сометра предполагалось, что оптическая система и её элементы отлажены соответственным образом. В частности, на всём пути распространения потока излучения от источника света до входных диафрагм фотоприёмников направ-ления линейных ортогональных p- и s-поляризаций элементов и источника света совпадают с главными поляризациями излучения на образце. К достоинству интерференционного холоэллипсометра относят автоном-ность основных узлов: эллипсометрической ячейки, двулучевого интерферометра Майкельсона, системы фотоприёмников и регистрации электрических сигналов и входящей в неё ЭВМ. Размещение образца в плече интерферометра требует довольно тщательной юстировки и согласования образца с оптической схемой самого интерферометра. При контроле технологического процесса такая ситуация представляется нефункциональной. В рассмотренном здесь варианте симметричного интерференционного холо-эллипсометра (рисунок 22-2) размещение экспериментальной ячейки с конт-ролируемой слоистой структурой на выходе двулучевого интерферометра, существенно упрощает работу холоэллипсометра и обеспечивает автоматиза-цию всех измерений.
S1
Р
b M1 ≡ СК
М2 b
ППИМ
ППСD1
АD2
Рисунок 22–2. . Оптическая схема симметричного фурье-спектроэллипсометра на основе интерферометров Майкельсона ИМ.
. Фурье-спектроэллипсометр, реализующий метод фурье-спектроэллипсо-метрии, можно организовать и как сочетание двулучевого интерферометра и установленных соответственно частей эллипсометра по ходу потока волн, причём на входе интерферометра устанавливается поляризатор Р, на выходе – анализирующая состояние порляризации часть А эллипсометра, а исследуе-мая поверхностно-плёночная структура ППС (образец) размещается в одном из плеч интерферометра (рисунок 22-3). В таком случае имеют дело с асимметричным фурье-спектроэллипсометром – (рисунок 22–3). Здесь в асимметричном фурье-спектроэллипсометре (рисунок 22–3) поляризатор Р помещается перед образцом (ППС) в одном из плеч интерферометра, а на выходе раз-мещается поляризационный делитель А потока волн как анализатор поляри-зации, при этом один из отделяемых линейно поляризованных пучков посту-пает на фотоприёмник D1, а другой – на второй фотоприёмник D2. . . Фотоприёмники D1 и D2 регистрируют интерферограмму IDф[Zo(t)] путём сканирования разности Zo(t) оптического хода интерферирующих пучков сканером СК, помещаемым в одно из плеч интерферометра, причём в интер-ферометре Майкельсона (ИМ) (рисунок 22-2) сканером СК служит подвиж-ное зеркало М1. Фазовая модуляция потока волн обеспечивает необходимое отношение полезного сигнала S к шуму N – (S/N) >> 1 – и осуществляется