де - концентрація електронів провідності; - заряд електрона; - середня швидкість напрямленого руху електронів.
Питома електрична провідність металів
(2)
де - середня швидкість хаотичного руху електронів; - середня довжина вільного пробігу електрона; τ- середній час вільного пробігу електрона ;
- середня кількість зіткнень електрона за одиницю часу .
Робота виходу електрона з металу . (3)
Зовнішня контактна різниця потенціалів
. (4)
Внутрішня контактна різниця потенціалів
, (5)
де - концентрація електронів провідності в контактуючих металах.
У певному інтервалі температур для деяких пар металів (наприклад, Сu—Ві, Аg—Сu, Рt—Fе, мідь — константан та ін.) термоЕРС залежить від різниці температур спаїв:
, (6)
де — коефіцієнт термоЕРС, який залежить від природи контактуючих металів.
Він чисельно дорівнює різниці потенціалів, яка виникає, коли різниця температур контактів становить один градус ( , )і для різних пар металів різний. Так, наприклад, для пари константан — залізо він становить 5,2•10-5 В/град; вісмут — сурма — 10•10-5 В/град; вісмут — платина — 6∙10-5 В/град.
ДВНЗ «Криворізький НАЦіОНАЛЬний університет»
Освітньо-кваліфікаційий рівень _бакалавр_
Напрям підготовки _______________________________________________
Задача 1. Металевий диск радіусом R =10 см рівномірно обертається з частотою ω= 30 об/с . Визначити різницю потенціалів між центром і краєм диску.
Задача 2. Знайти довжину l прямого проводу зі струмом I = 10 А, якщо сумарний імпульс електронів в проводі p = 7·10–9 кг·м/с.
Задача 3. Визначити концентрацію вільних електронів у металевому провіднику площею поперечного перерізу S = 2 мм2, якщо відомо, що середня швидкість напрямленого руху електронів = 0,93 мм/с при силі струму I = 8А.
Задача 4. Визначити концентрацію електронів провідності в міді, якщо густина міді рівна 8,93⋅103 кг/м3.
Задача 5. Питома провідність металу рівна 10 МСм/м. Обчислити середню довжину вільного пробігу електронів металу, якщо концентрація вільних електронів рівна =1028 м–3. Середню швидкість хаотичного руху електронов прийняти рівною =1 Мм/с.
Задача 6. Під час електролізу води через ванну протягом t =20 хв. проходить струм I = 20А. Визначити температуру виділеного кисню, якщо він має об`єм V = 0,5 л, при тиску P = 2⋅105 Па.
Задача 7. Визначити товщину шару міді d при електролізі на плоскому електроді протягом t = 10 хв. при струмі I =0,5 А, якщо площа пластини S = 25 см2.
Задача 8. Дві електролітичні ванни з розчинами AgNO2 і CuSO4 з'єднані послідовно. Яка маса міді виділиться за час, протягом якого виділилось 180 мг срібла?
Задача 9. Яку електричну енергію W треба затратити, щоб при електролізі розчину AgNO2 виділилось 500 мг срібла? Різниця потенціалів на електродах 4 В.
Задача 10. Яку наймевдну швидкість повинен мати електрон для того, щоб іонізувати атом водню? Потенціал іонізації атома водню дорівнює 13,5 В.
Задача 11. Азот іонізується рентгенівським випромінюванням. Знайти провідність G азоту, якщо в кожному кубічному сантиметрі газу знаходиться в умовах рівноваги =107 пар іонів. Рухомість позитивних іонів b+ = 1,27 см2/(В∙с) і негативних b–= 1,81 см2/(В∙с).
Самостійна робота
І варіант
ІІ варіант
Задача 1 Знайдіть середній час між зіткненнями і середню довжину вільного пробігу електронів провідності в залізному провіднику, якщо їх середня теплова швидкість = 106 м/с. Прийняти, що на кожен атом заліза приходиться два електрона провідності.
Задача 2 При силі струму I = 5 А за час t = 10 хв в електролітичній ванні виділилось m = 1,02 г двохвалентного металу . Визначити його відносну атомну масу Аr
Задача 1Знайдіть середню кількість зіткнень електрона з іонами кристалічної решітки за одиницю часу в провіднику, виготовленому із срібла при температурі 0ºС. Прийняти, що на кожен атом срібла приходиться один електрон провідності.
Задача 2 В електролітичній ванні через розчин пройшов заряд q =193кКл. При цьому на катоді виділився метал кількістю речовини ν =1 моль. Визначити валентність Z металу.
Домашнє завдання
І варіант
ІІ варіант
Задача 1Металевий провідник рухається з прискоренням а = 100 м/с2. Використовуючи модель вільних електронів, знайти напруженість Е електричного поля в провіднику.
Задача 2 При нікелюванні через електролітичну ванну протягом 5 хв. Протікає струм 3,2 А. Скільки іонів трьохвалентного нікелю нейтралізується на катоді за цей час ?
Задача 3 Енергія іонізації атома водню Еі =2,18∙10–18 Дж. Визначити потенціал іонізації Uі водню.
Задача 1 Визначити, якої сили струм проходить по мідному прямому провіднику довжиною l = 20 км, якщо сумарний імпульс електронів Р = 10–9кг∙м/с.
Задача 2 Під час електролізу води через ванну протягом 20 хв. проходить струм 20А. Визначити температуру виділеного кисню, якщо він має об`єм 0,5 л, при тиску 2⋅105 Па.
Задача 3 Потенціал іонізації атома ртуті 10,4 еВ. Яку найменшу швидкість повинен мати електрон, щоб іонізувати атом ртуті при ударі?
2. Савельев И.В. Курс физики. Т.2. Электричество. Колебания и волны. Волновая оптика.-М.:Наука,1989.
3. ТрофимоваТ.И. Курс физики: Учеб. пособие для вузов.— 7-е изд., стер.— М.: Высш. шк., 2001.
4. Гаркуша І.П., Певзнер М.Ш., Курінний В.П. Збірник задач з фізики. – Київ: „Вища школа”, 2003
5. Трофимова Т.И., Павлова З.Г. Сборник задач по курсу физики с решениями: Учеб. пособие для вузов.— М.: Высш. шк., 1999.
6. Чертов А. Г., Воробьев А. А. Задачник по физике: Учеб. пособие для студентов втузов.— 5-е изд., перераб. и доп.— М.: Высш. шк., 1988.
ТАБЛИЦІ ФІЗИЧНИХ ВЕЛИЧИН
Таблиця 1. Множники і префікси для утворення кратних і часткових одиниць
Найменування
Позначення
Множник
Найменування
Позначення
Множник
Екса
Е
1018
деци
Д
10-1
пета
П
1015
санти
с
10-2
тера
Т
1012
мілі
м
10-3
гіга
Г
109
мікро
мк
10-6
мега
М
106
нано
н
10-9
кіло
к
103
піко
п
10-12
гекто
г
102
фемто
ф
10-15
дека
да
101
атто
а
10-18
Таблиця 2. Фізичні сталі
Стала
Позначення
Числове значення
Прискорення вільного падіння
9,81 м/с2
Гравітаційна стала
6,67·10-11 Нм2кг-2
^кг2
Стала Авогадро
6,02.1023 моль-1
Універсальна газова стала
8,31 Дж/(моль.К)
Молярний об'єм ідеального газу при
нормальних умовах
22,4.10-3 м3/моль
Стала Больцмана
1,38·10-23 Дж/К
Стала Фарадея
9,65·104 Кл/моль
Елементарний заряд
е
1,60·10-19 Кл
Маса спокою електрона
9,11·10-31 кг
5,49·10-4 а. о. м.
Маса спокою протона
1,67·10-27 кг
1,00728 а. о. м.
Маса спокою нейтрона
1,67·10-27 кг
1,00866 а. о. м.
Маса спокою a - частинки
6,64·10-27 кг
4,00149 а.о.м.
Відношення заряду електрона до його маси
—1,76·1011 Кл/кг
Швидкість світла в вакуумі
с
2,998·108 м/с
Електрична стала
k
8,85·10-12 Ф/м
k
9·109 м/Ф
Стала Стефана - Больцмана
5,67·10-8 Вт/( м2К4)
Стала Планка
6,626·10-34 Дж*с
Стала Рідберга
1,1·107 м-1
Борівський радіус
5,29·10-11 м
Комптонівська довжина хвилі електрона
2,43·10-12 м
Магнітний момент електрона
9,27·10-24 Дж/Тл
Атомна одиниця маси
а.о.м.
1,66·10-27 кг
Коефіцієнт пропорційності
с2
8,99·1016 Дж/кг
Таблиця 3. Густина речовини , кг/м3
Гази при нормальних умовах ( = 273,15 К; = 1,01.105 Па)