Перевірка інспекцією якості твердих сирів за вмістом жиру дала такі результати:
Вміст жиру, %
Разом
Кількість проб
xjfj
Визначити середній процент вмісту жиру у твердих сирах та середнє лінійне відхилення.
Розв’язок
___________
___________
Висновки:
Завдання 8
За відсотком високоліквідних активів в сумі поточних активів комерційні банки міста розподіляються так:
Процент високоліквідних активів
Кількість банків
на початок року
на кінець року
до 10
–
10 – 20
20 – 30
30 – 40
40 і більше
Разом
Визначити середній процент високоліквідних активів та середнє квадратичне відхилення на початок і кінець року. Провести порівняльний аналіз середніх та варіації.
Розв’язок
Допоміжна розрахункова таблиця
Середини інтервалів
на початок року
на кінець року
xj
xj f1
xj f2
Разом
на початок року:
_______ _______
_________ = ______
на кінець року:
_______ _______
_________ = ______
Висновки:
Завдання 9
За результатами перевірки цукристість буряків характеризується наступними даними:
Цукристість, %
Кількість проб
Середини інтервалів
xjfj
12 - 14
14 - 16
16 - 18
18 і вище
Разом
×
Визначити: 1) середній рівень та дисперсію цукристості буряків;2) частку цукрових буряків з цукристістю 18% і вище та дисперсію частки.
Розв'язок
1. _____ _____
2. Частка цукрових буряків з цукристістю 18% і вище: ______
______________ = ___________=____________
Висновки:
Завдання 10
За даними американської статистики близько 50% новоутворених підприємств малого та середнього бізнесу банкротують протягом перших двох років, а 10% існують до 7 років після утворення. Визначте дисперсію частки МП та СП, які існують до 7 років.
Розв’язок
Частка МП та СП, які існують до 7 років: d1 = ___________________________
Комерційні банки міста видавали кредити терміном до 15 діб під проценти:
Місяць
Банк
А
В
С
D
K
Вересень
Грудень
За наведеними даними порівняти варіацію кредитної ставки. Зробити висновки.
Розв’язок
Вересень:
R = ____________________________
VR = ___________________________
Грудень:
R = ____________________________
VR = ___________________________
Висновки:
Завдання 12
За наведеними даними порівняти ступінь варіації продуктивності праці на підприємствах двох видів діяльності. Зробити висновки.
Вид діяльності
Середня продуктивність праці, грн./особу
Середнє лінійне відхилення грн./особу
Промисловість
9,9
Будівництво
10,5
Розв’язок
Висновки:
Завдання 13
За даними обстежень рівень та варіація середньодушового споживання продуктів харчування становили:
Продукт харчування
Середній рівень, кг
Дисперсія
М'ясо та м'ясопродукти
Молоко та молокопродукти
Риба та рибопродукти
Цукор
Порівняти варіацію названих продуктів харчування. Зробити висновки.
Розв’язок
Висновки:
Завдання 14
Обстеження професійного рівня науковців одного НДІ дало такі результати, в балах:
Показник
Наукові співробітники
Керівники підрозділів
Модальний бал
40.0
60.0
Середній бал
42.7
63.6
Середнє квадратичне відхилення
6.0
8.0
Порівняти ступінь асиметрії у двох сукупностях. Зробити висновки.
Розв’язок
Висновки:
Завдання 15
Технологічна структура капітальних вкладень в регіоні характеризується даними.
Стаття витрат
% до підсумку
Будівельно-монтажні роботи
Устаткування, інструмент
Інші капітальні роботи і витрати
Оцініть структурні зрушення за допомогою лінійного коефіцієнта структурних зрушень. Зробіть висновки.
Розв’язок
Висновки:
Завдання 16
Структура вантажообігу країни характеризується даними:
Вид транспорту
% до підсумку
Залізничний
Автомобільний
Водний
Оцініть структурні зрушення за допомогою квадратичного коефіцієнта структурних зрушень. Зробіть висновки.
Розв’язок
Висновки:
Завдання 17
За наведеними даними про розподіл спеціалістів за галузями економіки у різних регіонах (% до підсумку оцініть ступінь подібності структур зайнятості спеціалістів. Як базу порівняння використайте регіон А. Зробіть висновки):
Галузь економіки
Регіони
A
B
C
Виробництво товарів і послуг
Освіта
Охорона здоров'я
Інші сфери
Разом
Розв’язок
Галузь економіки
│dB - dA│
│dC - dA│
Виробництво товарів і послуг
Освіта
Охорона здоров'я
Інші сфери
Разом
Висновки:
Завдання 18
Концентрація фермерської земельної власності характеризується даними
Земельна площа, га
% до підсумку
число ферм
земельна площа
число ферм
земельна площа
до 5
29.5
4.8
21.9
1.9
5 – 10
29.2
8.8
24.3
4.4
10 – 25
29.5
26.5
32.0
17.4
25 – 50
7.5
15.0
12.7
14.8
50 – 100
2.7
10.6
5.4
12.3
100 і більше
1.6
34.3
3.7
49.2
Разом
100.0
100.0
100.0
100.0
За кожний рік визначте коефіцієнти концентрації, порівняйте їх, зробіть висновки.
Розв’язок
Земельна площа, га
до 5
5 – 10
10 – 25
25 – 50
50 – 100
100 і більше
Разом
Висновки:
Завдання 19
За наведеними даними визначити коефіцієнти регіональної локалізації водо- та теплопостачання міст. Зробити висновки.
Регіони
Частка, % до підсумку
міського
населення
постачання
питної води
постачання
теплової енергії
46.5
45.2
46.6
17.2
19.7
14.8
23.6
26.8
26.8
12.7
8.3
11.8
Разом
100.0
100.0
100.0
Розв’язок
Регіони
Коефіцієнти локалізації, %
постачання питної води
постачання теплової енергії
Висновки:
ЗАВДАННЯ ДЛЯ ДОМАШНЬОЇ РОБОТИ
Завдання 1
Вік консультантів супермаркету коливається в межах від 20 до 26 років:
Вік, років
Разом
Кількість співробітників, осіб.
Визначте моду та медіану. Поясніть їх економічний зміст.
Завдання 2
Розподіл працівників підприємства за безперервним стажем роботи характеризується даними:
Стаж роботи, років
До 5
5‑7
7‑9
9‑11
11‑13
13 і більше
Разом
Чисельність робітників
Визначте середнє та модальне значення стажу роботи працівників. Зробіть висновки.
Завдання 3
Розподіл фірм за обсягом наданих побутових послуг в регіоні характеризується даними:
Якість землі в агрогосподарствах області характеризується даними:
Оцінка землі, балів
10 – 20
20 – 30
30 – 40
40 – 50
50 – 60
Разом
% до загальної площі
Визначте середнє лінійне відхилення оцінок якості землі. Поясніть його економічний зміст.
Завдання 5
За даними про розподіл підприємств за кількістю працюючих визначте дисперсію.
Кількість працюючих, осіб
До 50
50 – 75
75 – 100
100 і більше
Разом
Кількість підприємств
Завдання 6
За оцінками експертів лише 25% підприємців реалізують на ринку легальну аудіо та відеопродукцію. Визначте дисперсію частки легально реалізованої продукції.
Завдання 7
За даними про розподіл підприємств за обсягами випущеної продукції визначте середнє квадратичне відхилення. Поясніть його зміст.
Обсяги випущеної продукції,
тис. грн.
До 100
100 – 120
120 – 140
140 і більше
Разом
Кількість підприємств,
% до підсумку
Завдання 8
На основі характеристик центру розподілу одинаків за віком порівняти напрямки асиметрії кожного розподілу. Зробити висновки.
Вік одинаків, років
Чоловіки
Жінки
Середній вік
46.2
60.9
Модальний вік
26.9
71.3
Завдання 9
Структура реалізації товарів народного споживання в регіоні характеризується даними:
Товари народного споживання
% до підсумку
Продовольчі товари
Алкогольні напої
Товари легкої промисловості
Оцініть структурні зрушення за допомогою квадратичного коефіцієнта структурних зрушень. Зробіть висновки.
Завдання 10
За наведеними даними визначте коефіцієнт концентрації споживання електроенергії у промисловості. Зробіть висновки.
Середньорічна вартість основного капіталу, млн. грн.