Помощничек
Главная | Обратная связь


Археология
Архитектура
Астрономия
Аудит
Биология
Ботаника
Бухгалтерский учёт
Войное дело
Генетика
География
Геология
Дизайн
Искусство
История
Кино
Кулинария
Культура
Литература
Математика
Медицина
Металлургия
Мифология
Музыка
Психология
Религия
Спорт
Строительство
Техника
Транспорт
Туризм
Усадьба
Физика
Фотография
Химия
Экология
Электричество
Электроника
Энергетика

ГРАНИЧНЫЕ УСЛОВИЯ ДЛЯ ВЕКТОРОВ НАПРЯЖЕННОСТИ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ И ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО СМЕЩЕНИЯ



Можно показать, что линии смещения при переходе через границу диэлектриков не претерпевают разрыва. Поместим в однородное поле две сложенные вместе плоскопараллельные пластины из разных диэлектриков (рис.1.2.7). Сторонних зарядов на границе раздела нет. Возникшие на поверхностях пластин связанные заряды создают внутри каждой пластины перпендикулярное к ее поверхностям поле . В первой пластине напряженность этого поля равна , во второй . В сумме с нормальной составляющей напряженности поля свободных зарядов вектор дает нормальную составляющую результирующего поля в пластинах. Векторы и коллинеарны, поэтому нормальные составляющие вектора напряженности в диэлектриках соответственно равны:

(1.2.15)

В направлении касательной к поверхности раздела никакого дополнительного поля не создается, поэтому тангенциальная составляющая вектора при переходе через границу не меняется:

. (1.2.16)

Поверхностная плотность связанных зарядов, как следует из выражения (1.2.6), определяется нормальной составляющей результирующего поля в данной пластине: .

Подставив и в формулу (1.2.15), имеем

(1.2.17)

Из выражений (1.2.16) и (1.2.17) следует, что при переходе через границу раздела двух диэлектриков нормальная составляющая напряженности поля изменяется скачком (терпит разрыв), а тангенциальная составляющая остается без изменений.

Умножим выражения (1.2.16) и (1.2.17) на и соответственно, получаем

(1.2.18)

Из формул (1.2.18) видно, что при переходе через границу раздела диэлектриков тангенциальная составляющая вектора меняется качком, а нормальная составляющая остается без изменений:

(1.2.19)

Это равенство указывает на непрерывность линий смещения. Действительно, количество линий электрического смещения, пронизывающих площадку , равно , следовательно, к площадке, расположенной на границе раздела диэлектриков, приходит из первого диэлектрика количество линий . От этой же площадки уходит во второй диэлектрик количество линий . Так как , то и . Таким образом, линии электрического смещения не заканчиваются и не начинаются на границе раздела, т.е. проходят через нее, не претерпевая разрыва при условии, что на границе раздела нет сторонних зарядов.

Условие (1.2.19) справедливо и для границы диэлектрик-вакуум.

На границе раздела диэлектриков линии вектора терпят излом (преломляются, рис. 1.2.8), и угол между нормалью к поверхности раздела и линией изменяется: получаем закон преломления линий электрического смещения: . При переходе в диэлектрик с меньшей диэлектрической проницаемостью ε угол уменьшается.

 




Поиск по сайту:

©2015-2020 studopedya.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.