Электростатика і постійний струм

Закон Кулона взаємодії точкових зарядiв

F = q₁×q₂ / ( 4×π×ε×ε₀×r² ), (1)

де q₁ i q₂ - електричнi заряди; ε - вiдноснa дiелектрична проникнiсть середовища; ε₀ - 8,85×10^-12 Ф/м - електрична стала.

Напруженiсть електричного поля

E = F / q, (2)

де F - сила, що дiє на точковий заряд q.

Напруженiсть електричного поля точкового заряду

E = q / ( 4×π×ε×ε₀×r² ). (3)

Напруженiсть поля кiлькох дискретних зарядiв знаходять за правилом геометричного складання полiв окремих зарядiв.

Напруженiсть поля безмежної однорiдно зарядженої площини

E = σ / ( 2×ε×ε₀ ), (4)

де σ - поверхнева густина зарядiв на площинi.

Напруженiсть поля зарядженої кулi

E = q / ( 4×π×ε×ε₀×r² ), (5)

де q - заряд на кулi; r - вiдстань вiд центру кулi (r > R, де R - радiус кулi).

Робота при перенесеннi заряду з точки 1 у точку 2 електричного поля

A = q× ( φ₁ – φ₂ ), (6)

де φ₁ - потенцiал початкової точки; φ₂ - потенцiал наступної точки.

Потенцiал поля точкового заряду

φ = q / ( 4×π×ε×ε₀×r ), (7)

де r - вiдстань вiд заряду.

Зв`язок напруженостi поля в точцi з потенцiалом

E = - dφ / dr , (8)

де похiдна вiд потенцiалу береться вздовж силової лiнiї.

У випадку однорiдного поля iз формули (8) випливає, що

Е = U / d , (9)

де U - різниця потенціалів; d - відстань між точками.

Потенціал відокремленого провідника і заряд на ньому пов’язані співвідношенням

q = C U, (10)

де С - електрична ємність провідника.

Ємність плоского конденсатора

С = ε×ε₀×S / d, (11)

де S - площа обкладки конденсатора; d - відстань між обкладками.

Енергія зарядженого провідника

W = q×φ / 2 = C×φ² / 2 = q² / ( 2×C ). (12)

Енергiя зарядженого конденсаторa

W = q U / 2 =C×U² / 2 = q² / ( 2×C ). (13)

Об`ємна густина енергiї електричного поля

w = ε×ε₀×E² / 2 . (14)

Сила струму пов'язана з зарядом, що протiкає через поперечний перерiз провiдника, спiввiдношенням

I = dq / dt . (15)

При постiйному струмi з формули (15) випливає, що

I = q / t. (16)

Густина електричного струму дорівнює

J = I / S, (17)

де S - площа поперечного перерiзу провiдника.

Сила струму, що йде на дiлянцi провiдника,

I = U / R, (18)

де U - напруга на дiлянцi; R - опiр дiлянки.

Опiр провiдника

R = ρ×l / S, (19)

де ρ - питомий опiр; l - довжина; S - площа поперечного перерiзу про-вiдника.

Залежнiсть вiд температури питомого опору провiдника визначається

спiввiдношенням

ρ = ρ₀×( 1 + α t^° ), (20)

де ρ₀ - питомий опiр при 0°С; α - температурний коефiцiєнт опору.

Для розгалуджених електричних тiл мають мiсце два закони Кiрхго-фа.

Перший закон: "Алгебраїчна сума сил струмiв, що сходяться у вузлi, дорiвнює нулю".

Σ I_i = I₁ + I₂ + I₃ + . . . = 0. (21)

Другий закон: "В довiльному замкнутому контурi алгебраїчна сума падiнь напруги на окремих дiлянках кола дорiвнює алгебраїчнiй сумi електрорушiйних сил, що дiють в цьому контурi"

I₁×R₁ + I₂×R₂ + I₃×R₃ + . . . = ε₁ + ε₂ + ε₃ + . . . . (22)

Густина струму насичення J_n при термоелектронній емісії визначається за формулою Річардсона-Дешмана

J_n = BT²exp(-A/kT), (23)

де Т – температура катоду, А – робота виходу, k – стала Больцмана, В – емісійна стала даного металу.

При невисоких густинах струму J в газi має мiсце закон Ома

J = q×n×( u₊ + u _- )×E = σ×E, (24)

де Е - напруженiсть поля; σ - питома провiднiсть (величина, обернена до питомого опору); q - заряд iону; u₊ , u _- - рухливостi позитивних та негативних iонiв.

Контактна різниця потенціалів металу 2 порівняно з металом 1 виражається співвідношенням

, (25)

де φ₂ – потенціал металу 2, φ₁ – потенціал металу 1, k – стала Больцмана, e – елементарний заряд, n₁ і n₂ – концентрації електронів в металах 1 та 2 відповідно, А₁ і А₂ – роботи виходу електронів з відповідних металів, Т – температура контакту в кельвінах.

* * *

301. Вiдстань мiж зарядами 10^-7 Кл i 5×10^-8 Кл дорiвнює 0,1 м. Визначити силу, що дiє на заряд 10^-6 Кл, який вiддалений на 12 cм вiд першого заряду i на 10 см вiд другого.

302. Двi кульки масою по 0,1 г кожна підчепленi на нитках, верхнi кiнцi яких з'єднанi разом. Довжина кожної нитки 0,1 м. Якi однаковi заряди необхідно надати кулькам, щоб нитки розiйшлися на кут 1 рад?

303. Двi однаковi зарядженi кульки пiдчепленi в однiй точцi на нитках однакової довжини. При цьому нитки розiйшлися на деякий кут. Кульки занурюються в олію густиною 800 кг/м³. Яка дiелектрична проникнiсть олії, якщо кут розходження ниток пiсля занурення кульок залишається сталим? Густина матерiалу кульок 1600 кг/м³.

304. Чотири однаковi заряди по 10 нКл кожний закрiплені у вершинах квадрату зi стороною 0,2 м. Знайти силу, що дiє на один з цих зарядiв з боку останнiх.

305. Вiдстань між двома точковими зарядами 8×10^-8 Кл i 5×10^-8 Кл дорiвнює 0,2 м. Обчислити напруженiсть поля в точцi, що лежить посерединi мiж зарядами.

306. Вiдстань мiж двома точковими зарядами 7×10^-8 Кл i -1,5×10^-8 Кл дорiвнює 5 см. Знайти напруженiсть поля в точцi, що знаходиться на вiдстанi 3 см вiд позитивного i 4 см вiд негативного зарядів.

307. Мiдну кулю, якiй надали заряд 1,1×10^-8 Кл, помiстили в олію густина якої 800 кг/м³. В однорiдному електричному полi куля виявилася зваженою в олії. Визначити дiаметр кулi, якщо електричне поле спрямоване вертикально вгору i його напруженiсть 3,6×10³ В/м.

308. На зарядженiй безмежнiй вертикально розмiщенiй площинi закрiплено нитку, на якiй звисає на деякому вiддаленнi вiд площини однойменно заряджена кулька вагою 4×10^-5 Н i зарядом 6,67×10^-10 Кл. Натяг нитки, на якiй висить кулька, дорiвнює 4,9×10^-4 Н. Знайти поверхневу густину зарядiв на площинi.

309. Вiдстань мiж точковими зарядами 2×10^-10 Кл i -4×10^-9 Кл дорiвнює 0,6 м. Визначити точку, в яку має бути помiщений третiй заряд, щоб система зарядiв знаходилась у рiвновазi. Чи стiйка буде рiвновага?

310. На зарядженiй безмежнiй вертикально розмiщенiй площинi закрiплена нитка, на якiй звисла на деякому вiддаленнi вiд площини однойменно заряджена кулька масою 1 г iз зарядом 10 нКл. Який кут з площиною утворює нитка, на якiй звисає кулька, якщо поверхнева густина зарядiв на площинi дорівнює 3×10^-9 Кл/см²?

311. Вiдстань мiж зарядами 10^-9 Кл i -10^-8 Кл дорiвнює 0,55 м. Визначити напруженiсть поля в точцi, потенцiал якої дорiвнює нулю.

312. Знайти напруженiсть поля на вiдстанi 0,2 нм вiд одновалентного iона. Заряд iона вважати точковим.

313. З якою силою на одиницю площi вiдштовхуються двi однойменно зарядженi безмежнi площини з однаковою поверхневою густиною зарядiв у 3×10^-8 Кл/см²?

314. Вiдстань мiж двома точковими зарядами 10^-7 Кл i -2,5×10^-8 Кл дорiвнює 8 см. Визначити положення точки на прямiй, яка проходить через заряди, напруженiсть поля в якiй дорiвнює нулю. Визначити потенцiал в цiй точцi.

315. На яку вiдстань можуть зблизитись два електрони, якщо вони рухаються назустрiч один одному з вiдносною швидкiстю 10⁶ м/с?

316. Електрон, пройшовши в плоскому конденсаторi вiдстань вiд однiєї пластини до другої, набуває швидкiсть 10⁶ м/с. Вiдстань мiж пластинами 5,3 мм. Знайти:

1) рiзницю потенцiалiв мiж пластинами;

2) напруженiсть поля в серединi конденсатора;

3) поверхневу густину зарядiв на пластинах.

317. Вiсiм заряджених водяних крапель радiусом 1мм i з зарядом 10^-10 Кл кожна зливаються в одну велику водяну краплю. Знайти потенцiал великої краплi.

318. Сто однакових крапель ртутi, заряджених до потенцiалу 20 В, зливаються в одну велику краплю. Визначити потенцiал утвореної краплi.

319. Приймаючи Землю за кулю радiусом 6×10⁶ м, визначити заряд Землi, якщо напруженiсть поля бiля поверхнi Землi 100 В/м. Визначити потенцiал Землi.

320. Вiдстань мiж нерухомим зарядом 10 нКл i вiльним зарядом 10 нКл дорiвнює 10 см. Яку роботу виконують сили поля при перемiщеннi вiльного заряду на вiдстань 1 м вiд першого?

321. Рiзниця потенцiалiв мiж катодом i анодом електронної лампи дорiвнює 90 В. Яку швидкiсть набуває електрон, пiдлiтаючи до аноду? З яким прискоренням рухається електрон, якщо вiдстань мiж катодом i анодом дорiвнює 1 мм?

322. При розбризкуваннi рiдини утворюються краплi, якi при цьому звичайно електризуються. Одна з таких крапель масою 4×10^-8 мг попадає в електричне поле мiж пластинами плоского конденсатора, розмiщеними горизонтально на вiдстанi 24 мм одна вiд одної. Визначити заряд краплi i число надлишкових електронiв, якщо рiзниця потенцiалiв пластин дорiвнює 1470 В. Крапля знаходиться у рiвновазi.

323. Крапля вагою 10^-8Н знаходиться в електричному полi мiж пластинами конденсатора, розмiщеними горизонтально. При тертi об повiтря крапля заряджається так, що її вага зрiвноважується дiєю поля конденсатора, напруженiсть якого дорiвнює 10⁵ В/м. Знайти заряд краплi.

324. Мiж пластинами конденсатора, розмiщеними горизонтально на вiдстанi 50 мм одна вiд одної, знаходиться крапля води з присталими до неї 100 електронами. До якої рiзницi потенцiалiв мають зарядити конденсатор, щоб крапля з масою 10^-12 кг знаходилась у зваженому станi?

325. Плоский конденсатор може бути застосований як чутливi мiкротерези. В серединi горизонтально розмiщеного плоского конденсатора, вiдстань мiж пластинами якого дорiвнює 4 мм, знаходиться частинка з зарядом 4,8×10^-19 Кл. Для того, щоб частинка знаходилась у рiвновазi, мiж пластинами конденсатора створили рiзницю потенцiалiв 40 В. Знайти масу частинки.

326. Порошинка вагою 3×10^-9 Н знаходиться у зваженому станi мiж пластинами конденсатора, розмiщеними горизонтально на вiдстанi 5 мм одна вiд одної i зарядженими до напруги 600 В. Визначити заряд порошинки.

327. Рiзниця потенцiалiв мiж пластинами плоского конденсатора дорiвнює 90 В. Площа пластини 60 см² i заряд 10 нКл. На якiй вiдстанi одна вiд одної знаходяться пластини?

328. Конденсатори ємнiстю 1 мкФ, 2 мкФ i 3 мкФ увімкненi в коло з напругою 1200 В. Визначити заряди i рiзницю потенцiалiв на обкладках конденсаторiв у випадках послiдовного i паралельного їх вмикання.

329. Яку роботу мають виконати, щоб збільшити відстань між пластинами плоского конденсатора від 3 см до 10 см. Площа пластин 100 см². Напруга між пластинами стала і дорівнює 220 В.

330. Відокремлена металева куля діаметром 40 м заряджена до потенціалу 9 кВ. Визначити величину заряду і енергію зарядженої кулі.

331. Пластини плоского конденсатора площею 0,01 м² кожна притягуються одна до одної із силою 0,03 Н. Простір між пластинами заповнений слюдою. Знайти заряди на пластинах, напруженість поля між ними і енергію зарядженого конденсатора.

332. П’ять паралельно з’єднаних однакових конденсаторiв ємнiстю по 0,1 мкФ кожен заряджуються до загальної рiзницi потенцiалiв 30 кВ. Визначити середню потужнiсть розряду, якщо батарея розряджується за 1,5 мкс, а залишкова напруга дорiвнює 500 В.

333. Два конденсатори ємностями 1,5 нФ i 1 нФ, з’єднанi послiдовно, заряджують до потенцiалу 10 кВ i, не розряджуючи, з’єднують паралельно. Визначити енергiю конденсаторiв до i пiсля перемикання та роботу розряду.

334. Перший конденсатор ємнiстю 3 мкФ був заряджений до напруги 40 В. Пiсля вiдмикання вiд джерела струму конденсатор був з’єднаний паралельно з незарядженим конденсатором ємнiстю 5 мкФ. Яка енергiя першого конденсатора витрачається на утворення iскри в момент приєднання?

335. Плоский повiтряний конденсатор, вiдстань мiж пластинами якого 2 см, заряджений до напруги 3 кВ. Яка буде напруженiсть поля конденсатора, якщо, не вiдмикаючи джерела напруги, пластини розвести до вiдстанi 5 см? Обчислити енергiю конденсатора до i пiсля розсування. Площа пластин 100 см².

336. Плоский повiтряний конденсатор з площею пластин 0,01 м² i вiдстанню мiж ними 1 мм заряджено до 100 В. Потiм пластини розводять до вiдстанi 25 мм. Знайти енергiю конденсатора до i пiсля розсування пластин, якщо джерело струму перед розсуванням:

1) не вимикають;

2) вимикають.

337. З якою силою на одиницю площi вiдштовхуються двi однойменно зарядженi безмежнi площини з однаковою поверхневою густиною зарядiв, що дорiвнює 2×10^-6 Кл/м²?

338. Плоский повiтряний конденсатор ємнiстю 1,1×10^-10 Ф зарядили до напруги 300 В. Пiсля вiдмикання вiд джерела напруги вiдстань мiж пластинами конденсатора було збiльшено в 5 разiв. Визначити напругу на конденсаторi пiсля розсування пластин i виконану при цьому роботу.

339. Плоский конденсатор з площею пластин 300 см² кожна заряджено до напруги 1 кВ. Вiдстань мiж пластинами 4 см. Дiелектрик - скло. Визначити енергiю конденсатора i густину енергiї поля.

340. Сила струму у провiднику змiнюється з часом за рiвнянням I = 4 + 2×t. Яка кiлькiсть електрики проходить через поперечний перерiз провiдника за час вiд t₁ = 2 с до t₂ = 6 с? При якiй силi постiйного струму через поперечний перерiз провiдника за цей час проходить така ж кiлькiсть електрики?

341. Вiд колгоспної електростанцiї до електрофiкованого току на вiдстань 5 км треба провести повiтряну електролiнiю. Скiльки за вагою потрiбно мiдного проводу, якщо опiр лiнiї має бути не бiльшим 1,7 Ом?

342. Колгоспна електростанцiя живить струмом електродвигун, який приводить до дiї водяний насос, розмiщений на вiдстанi 500 м i споживаючий струм 10 А. Скiльки потрiбно кiлограмiв сталевого проводу, щоб втрати напруги були 30 В?

343. Визначити заряд, який пройшов по провiднику із опором 3 Ом при рiвномiрному зростаннi напруги на кiнцях проводу вiд 2 В до 4 В протягом 20 с.

344. Напруга на клемах батареї акумулятора дорiвнює 12 В. Амперметр показує струм 5,1 А. В колi три паралельно з’єднанi лампи з однаковими опорами. Визначити опiр кожної лампи.

345. Радiотрансляцiйна мережа має 100 репродукторiв опором 4000 Ом кожний. Напруга в мережi 30 В. Визначити загальний опiр всiх репродукторiв, увiмкнених паралельно, струм в кожному з них i загальний струм.

346. Для освiтлення будiвельного майданчика мають встановити ліхтар із номiнальною напругою 120 В i опором 30 Ом. Який додатковий опiр треба з’єднати послiдовно з ліхтарем, щоб його можна було увiмкнути в мережу 220 В?

347. Вольтметр має опiр 6000 Ом i розрахований на вимiрювання напруги 150 В. Який додатковий опiр треба пiд’єднати послiдовно до вольтметра, щоб ним можна було вимiрювати напругу 250 В?

348. Мають призначений для вимiрiв напруги до 30 В вольтметр опором 2 кОм, шкала якого роздiлена на 150 подiлок. Який опiр треба взяти i як його увiмкнути, щоб вольтметром можна було вимiрювати напругу до 75 В? Як змiниться при цьому цiна подiлки вольтметра?

349. Амперметр, виготуваний для вимiрiв сили струму до 0,1 А, має опiр 0,2 Ом. Його треба використати для вимiрiв сили струму 1 А, 5 А, 10 А. Визначити опори шунтiв до нього в кожному випадку.

350. Мають призначений для вимірювання струмiв до 10 А амперметр опором 0,18 Ом, шкала якого роздiлена на 100 подiлок. Який опiр треба взяти i як його увiмкнути, щоб цим амперметром можна було вимiрювати силу струму до 100 А. Як змiниться при цьому цiна подiлки приладу?

351. Скiльки води можна скип’ятити, затративши 3 ГВт-год. електричної енергiї? Початкова температура води 283 К. ККД нагрiвача 0,7.

352. Примiщення втрачає за добу 10 МДж тепла. Для обiгрiву примiщення i пiдтримання сталої температури користуються електропіччю, увiмкненою в мережу з напругою 120 В. Скiльки метрiв нiхромового дроту перерiзом 10^-6 м² треба витратити для виготовлення такої печі?

353. У мiдному провiднику довжиною 2 м i площею поперечного перерiзу 5×10^-6 м² iде струм. При цьому щосекунди видiляється 0,35 Дж тепла. Скiльки електронiв проходить за 1с через поперечний перерiз цього провiдника?

354. Для нагрiвання 4,5 л води вiд 300 К до кипiння нагрівник споживає 0,5 кВт-год електроенергії. Чому дорівнює ККД нагрівника?

355. Якої довжини треба взяти нікеліновий дріт перерізом 0,05 мм² для виготовлення кип’ятильника, яким за 15 хв. можна скип’ятити 1 л води, взятої при 10°С? Напруга мережі 110 В, ККД нагрівача 60 %.

356. Скільки треба сплатити за використання електроенергії щомісяця, якщо щоденно по 6 год горять дві електричні лампи, що споживають при 120 В струм 0,5 А? Крім того, щоденно кип’ятиться 3 л води (початкова температура води 10°С). ККД нагрівача 80 %. Тариф - 20 коп. за 1кВт×год.

357. В майстерні встановлено 2 двигуни, які увімкнено до мережі паралельно під напругою 220 В. Сила струму у мережі 20 А. Визначити потужність, споживану кожним двигуном, і вартість електроенергії, витраченої за 6 год. роботи обома двигунами, при тарифі 20 коп. за 1 кВт×год.

358. Каменеподрібнювач повинен працювати під напругою 100 В, споживаючи струм 40 А. Напруга на електростанції 120 В, а відстань до неї 1 км. Визначити переріз мідного проводу, що з’єднує каменеподрібнювач з електростанцією.

359. Від джерела струму з ЕРС 500 В треба передати енергію на відстань 2,5 км. Споживана потужність 32 кВт. Знайти мінімальні втрати в мережі, якщо діаметр мідних провідників дорівнює 15 мм. Внутрішнім опором джерела струму знехтувати.

360. Вольтметр на колгоспній електростанції показує 260 В, а лампи на тваринницькій фермі мають незначний накал (напруга не перевищує 180 В). Як пояснити таку невідповідність? Вкажіть шляхи її усунення. Визначте найбільший опір підвідних провідників, якщо на фермі 10 електроламп потужністю 100 Вт кожна, розрахованих на напругу 220 В.

*361. Генератор живить 100 паралельно увімкнених ламп з опором 240 Ом кожна. Опір підвідних провідників 0,6 Ом. Внутрішній опір генератора 0,5 Ом. Знайти електрорушійну силу генератора і споживану лампами потужність, якщо напруга на затискачах генератора 120 В.

362. Для освітлення будинку необхідно 25 електроламп по 100 Вт і 50 ламп по 60 Вт. Лампи мають горіти під напругою 220 В. Якою має бути напруга на полюсах генератора, якщо вiн знаходиться на вiдстанi 100 м вiд будинку? Проводи мiднi, перерiз - 3,0 мм².

363. Визначити силу струму в колi, що складається iз двох елементiв з ЕРС 1,6 В i 1,2 В i внутрiшнiми опорами 0,6 Ом i 0,4 Ом, з’єднаних однойменними полюсами.

364. Три джерела з ЕРС 1,8 В, 1,4 В i 1,0 В i внутрiшнiми опорами вiдповiдно 0,6 Ом, 0,4 Ом i 0,8 Ом з’єднанi однойменними полюсами. Визначити силу струму в елементах. Опором з’єднувальних проводiв знехтувати.

365. Опiр 4 Ом вiмкнено до двох паралельно з’єднаних джерел струму з ЕРС 2,2 В i 1,4 В i внутрiшнiми опорами 0,6 Ом i 0,4 Ом. Визначити струм в опорi i напругу на затискачах другого елемента.

366. Батарея акумуляторiв з’єднана паралельно з генератором постiйного струму. ЕРС генератора 110 В, батареї 100 В, їх внутрiшнi опори по 0,5 Ом. В залежностi вiд навантаження мережi акумулятори можуть розряджатися i допомогати генератору живити мережу або заряджатися. Визначити, який з цих випадкiв трапиться при опорi в мережi 100 Ом.

367. Двi батареї з ЕРС 5В i 3В i внутрiшнiми опорами 0,6 Ом i 0,3 Ом з’єднанi однойменними полюсами i пiдiмкненi до зовнiшнього опору 1,7 Ом. Визначити струм в зовнiшньому колi, першiй та другiй батареях.

368. Три джерела з ЕРС 1,2 В, 1,1 В i 1,3 В i внутрiшнiми опорами 0,1Ом, 0,2 Ом та 0,3 Ом з’єднанi однойменними полюсами i пiдiмкненi до зовнiшнього опору 3 Ом. Знайти струми, що йдуть в елементах i зовнiшньому опорi.

369. Два елементи з ЕРС 5 В i 3 В i внутрiшнiми опорами 1 Ом i 5 Ом з’єднанi однойменними полюсами i пiдiмкненi до реостату опором 3 Ом. Визначити напругу на затискачах реостату.

370. Двi батареї з ЕРС 5 В i 7 В i внутрiшнiми опорами 0,8 Ом i 0,4 Ом з’єднанi однаковими полюсами і живлять опiр 1,5 Ом. Визначити струми у батареях i в зовнiшньому опорi.

371. Визначити силу струму в колi, що складається з двох елементiв з ЕРС 1,6 В i 1,2 В i внутрiшнiми опорами 0,6 Ом i 0,4 Ом, з’єднаних однойменними полюсами.

372. Два елементи з ЕРС 1,6 В i 1,2 В з’єднанi однойменними полюсами. Визначити внутрiшнiй опiр першого елементу, якщо у другого вiн становить 0,4 Ом. Струм у колi 0,4 А.

373. Опiр 4 Ом пiдiмкнено до двох паралельно з’єднаних джерел струму з ЕРС 2,2 В i 1,4 В. Визначити внутрiшнi опори джерел струму. Зарядний струм через другий елемент дорiвнює 2 А, а напруга на його затискачах дорiвнює 1,6 В.

374. Три батареї з ЕРС 8 В, 3 В i 4 В i внутрiшнiми опорами по 2 Ом кожна з’єднанi паралельно. Визначити струми, що йдуть через батареї.

375. Обмотка електрокаструлi, що мiстить 2 л води, складається iз двох секцiй опором 250 Ом кожна. Початкова температура води 288 К, напруга в мережi 120 В, ККД нагрiвача 0,8. Визначити, через який час закипить вода, якщо:

1) вiмкнена одна секцiя;

2) обидвi секцiї вiмкненi послiдовно;

3) обидвi секцiї вiмкненi паралельно.

376. Яку потужнiсть споживає нагрiвач електричного чайника, якщо 1 л води закипає в ньому через 90 с? Який опiр нагрiвача, якщо напруга в мережi 220 В? Початкова температура води 13°С. Втратами тепла знехтувати.

377. Сільська електростанція при напрузі 220 В живить 100 ламп по-тужністю по 60 Вт і 4 двигуни, які споживають струм по 10 А кожний. Двигуни працюють в середньому по 10 год., а лампи горять по 12 год. на добу. Яку корисну потужність повинен мати генератор станції і яка витрата енергії за добу? Опором лінії знехтувати.

378. Батарейка кишенькового ліхтаря складається з трьох послідовно з’єднаних елементiв з ЕРС 1,5 В i внутрiшнiм опором по 1,7 Ом кожний. Опiр лампочки 17,4 Ом. Визначити силу струму в лампочці i потужнiсть електричної енергії, яку вона споживає.

379. Електромотор, увiмкнений пiд напругу 380 В, тягне плуг i зорює 1 га за 0,8 год. Сила струму, споживана мотором, 115 А. Визначити потужність мотору i витрати енергiї на 1 га.

380. Визначити потужнiсть i силу струму, що споживає електромотор, який надає руху насосній установці для постачання води на тваринницьку ферму з добовою витратою 80 м³. Вода подається на висоту 20 м. ККД установки 0,8, напруга в мережi 220 В, мотор працює 6 годин на добу.

381. Невелика сiльська електростанцiя використовує енергiю води, щохвилинно витрачаючи 240 м³. Висота напору при цьому 4 м. Скiльки електроламп може живити така установка, якщо кожна лампа споживає струм силою 1 А при напрузi 220 В. ККД всiєї гiдроустановки 0,75.

382. Центрифуга для сортування насiння зернових культур потужнiстю 2,8 кВт увiмкнена в мережу з напругою 140 В. Визначити силу струму, який проходить через обмотку двигуна центрифуги, якщо ККД дорiвнює 0,98.

383. Якої сили струм тече по обмотцi якоря мотору електровозу, який розвиває силу тяги 4 кН, якщо напруга на обмотцi 500 В. Швидкiсть електровозу 36 км/год. ККД - 0,92.

384. Генератор дає енергiю для 200 електроламп, ввiмкнених паралельно i споживаючих струм по 0,5 А кожна при напрузi 110 В. Визначити щоденнi витрати бензину у двигунi генератора, якщо вiн працює 6 годин на добу, а ККД установки 0,25.

385. У двигунi динамомашини витрати бензину за 1 год її роботи до-рiвнюють 1,82 кг. Визначити напругу, яка пiдводиться до споживача, i число ламп, які може живити машина, якщо опiр кожної лампи дорiвнює 240 Ом, сила струму в колi - 50 А. ККД установки 0,26. Опором пiдвiдних проводiв знехтувати.

386. Для влаштування електрогрiлки, яка протягом 20 хв. нагрiвала б 1,2 л води вiд 283 К до 373 К, на каркас намотаний нiхромовий дрiт дiаметром 0,2 мм. Знайти потрiбну довжину дроту, якщо ККД грiлки 0,6 i вона вмикається в мережу з напругою 120 В.

387. Робота виходу електронів у торованого вольфраму становить 2 еВ, у чистого вольфраму вона 4,5 еВ. У скiльки разiв катод iз торованого вольфраму при його робочiй температурi 1000 К дає бiльшу питому емiсiю, нiж катод iз чистого вольфраму при тiй же температурi? Емiсiйна стала для чистого i для торованого вольфраму дорiвнює 60 А/(см²×К²).

388. Чому дорiвнює вiдношення числа вiльних електронiв в одиницi об’єму для вiсмуту i сурми, якщо при нагрiваннi одного iз спаїв на 100 К виникає ЕРС 0,011 В? Який iз металiв має бiльше вiльних електронiв в одиницi об’єму, якщо струм через нагрiтий спай iде вiд вiсмуту до сурми?

389. Визначити температуру грунту, в який помiстили термопару залiзо-константан з питомою ЕРС 50 мкВ/К, якщо стрiлка ввiмкненого в коло термопари гальванометра із цiною подiлки 1 мкА i опором 10 Ом вiдхиляється на 40 подiлок. Другий спай термопари занурений у лід, що знаходиться при температурі 0°С. Опором термопари знехтувати.

390. Сила струму в колi, що складається iз термопари опором 4 Ом i гальванометра опором 80 Ом, дорівнює 2,6×10^-5 А для різниці температур спаїв 50 К. Визначити питому ЕРС термопари (ЕРС при рiзницi температур в 1 К).

391. Термопара, опiр якої 6 Ом, дозволяє визначати мiнiмальну змiну температури 0,006 К. Цiна подiлки гальванометра, пiдiмкнутого до термопари, - 1,5×10^-8 А. Знайти його опiр. Стала термопари - 500 мкВ/К.

392. Один спай термопари залiзо-константан з питомою ЕРС 50 мкВ/К помiщено у пiч, другий – у танучий лiд. Стрiлка гальванометра, пiдiмкненого до термопари, вiдхилилась на 200 подiлок. Визначити температуру в печi, якщо опiр гальванометра разом з термопарою 1 кОм, а одна подiлка його шкали становить 10^-7 А.

393. Яку найменшу швидкiсть повинен мати електрон, щоб iонiзувати атом водню? Потенцiал iонiзацiї атома водню - 13,5 В.

394. У скiльки разiв змiниться питома термоелектронна емiсiя вольфраму, що знаходиться при температурi Т =2400 К, якщо її пiдвищити на 100 °С?

395. Робота виходу електронів у торованого вольфраму у двічі менша, ніж у вольфраму без покриття. У скiльки разiв катод iз торованого вольфраму при температурi Т=1800 К дає бiльшу питому емiсiю, нiж катод iз чистого вольфраму при тiй же температурi? Емiсiйна стала для чистого і торованого вольфраму - 60 А/(см²×К²).

396. Визначити рухливiсть позитивних iонiв азоту, якщо густина струму 50 пА/м², концентрацiя iонiв 10⁹ 1/м³, напруженiсть поля 100 В/м. Рухливiсть негативних iонiв азоту 1,9×10^-4 м²/(В×с).

397. До електродiв трубки прикладена рiзниця потенцiалiв 5 В, вiдстань мiж ними 0,1 м. Газ, що знаходиться в трубцi, iонiзований, причому число пар iонiв 10⁸ 1/м³. Рухливості позитивних i негативних iонiв вiдповiдно дорiвнюють 0,03 м²/(В×с) i 300 м²/(В×с). Знайти густину струму в трубцi i частину повного струму, що переноситься позитивними iонами.

398. Азот iонизується ренгенiвськими променями. Визначити питому провiднiсть азоту, якщо в умовах рiвноваги в кожному кубометрi знаходиться 10¹³ пар iонiв. Рухливiсть позитивних та негативних iонiв в азотi 1,27×10^-4 м²/(В×с) і 1,81×10^{-4 м 2}/(В×с).

399. Площа кожного електроду iонiзацiйної камери дорiвнює 100 см², вiдстань мiж ними - 62 мм. Знайти струм насичення в такiй камерi, якщо в одиницi об'єму щосекунди утворюється число однозарядних iонiв кожного знаку, що дорiвнює 10⁸ 1/(м³×с).

Електромагнетизм

Напруженiсть магнiтного поля, створеного безмежно довгим прямолiнiйним струмом

Н = I / 2×p×а, (1)

де I - сила постiйного струму в провiднику; а - вiдстань вiд провiдника до точки, де вiдшукують магнiтне поле.

Напруженiсть магнiтного поля в центрi колового струму

Н = I / 2×R, (2)

де R - радiус кругового контуру зi струмом I.

Напруженiсть магнiтного поля в серединi тороїду i безмежно довгого соленоїду

Н = n×I , (3)

де n - число виткiв на одиницi довжини тороїду ( соленоїду ).

Зв’язок iндукцiї з напруженiстю магнiтного поля

В =m×m₀×Н, (4)

де m - вiдносна магнiтна проникнiсть середовища; m₀ = 4×p×10^-7 Гн/м - магнiтна стала.

Об’ємна густина енергiї магнiтного поля

w = В×H / 2. (5)

Магнiтний потiк (потiк магнiтної iндукцiї) через поверхню площею S

Ф = В×S×cos a, (6)

де a - кут мiж нормаллю до поверхнi i напрямком магнiтної iндукцiї.

Магнiтний потiк через поперечний перерiз соленоїду

Ф =m ×m₀× І×N×S / l, (7)

де l - довжина соленоїду, N - число виткiв у соленоїді.

Сила, що дiє з боку магнiтного поля В на елемент dl провiдника зi струмом I,

dF = B×I×dl×sin a, (8)

де a- кут мiж напрямками В i dl ( те ж саме, що й струму I ).

Магнiтний момент контура зi струмом

р = I×S, (9)

де S - площа , охоплювана контуром, по якому йде струм.

Обертаючий момент, що діє на контур зi струмом з боку магнiтного поля

М = р×В×sina, (10)

де a - кут мiж напрямком поля i нормаллю до площини контура зi стру-мом.

Сила взаємодiї двох безмежно довгих прямолiнiйних провiдникiв зi струмами I₁ i I₂ , розмiщених на вiдстанi d один вiд одного,

F = m×m₀×I₁×I₂×l×/ 2×p×d, (11)

де l - довжина дiлянки взаємодiючих провiдникiв.

Робота перемiщення провiдника зi струмом у магнiтному полi

dA = I×dФ, (12)

де dФ - магнiтний потiк, перетнутий провiдником при перемiщеннi.

Сила, дiюча на частку з зарядом q, що рухається зi швидкiстю v в магнiтному полi В,

F = q×v×B×sin a, (13)

де a - кут мiж напрямками v i B.

ЕРС ( електрорушiйна сила ) iндукцiї визначається за рiвнянням

Еі = -dФ / d t. (14)

ЕРС самоiндукцiї при сталiй за часом iндуктивностi контура L

Е_с = - L×dI / dt, (15)

де L - iндуктивнiсть контура, в якому змiнюється струм.

Iндуктивнiсть соленоїду

L = m×m₀×n²×l×S, (16)

де n - число виткiв на одиницю довжини , S - площа перерiзу соленоїду, l - його довжина.

Магнiтна енергiя контура зi струмом

W = L×I² / 2. (17)

Перiод електромагнiтних коливань в контурi, що мiстить iндуктивнiсть L, ємнiсть С i опiр R

T = 2×p / ( 1/L×C - R²/4×L² )^1/2. (18)

Перiод власних коливань у контурi Томсона

T = 2p ( L×C )^1/2 . (19)

Повний опiр кола змiнному струму (iмпеданс)

Z² = R² + ( ω×L – 1/ω×C )² , (20)

де R, L, C - опiр, iндуктивнiсть i ємнiсть, послiдовно ввiмкненi в коло змiнного струму з циклічною частотою ω.

* * *

401. По двох паралельних прямолiнiйних провідниках течуть в одному напрямi струми 3 А i 5 А. Вiдстань мiж провідниками дорiвнює 10 см. Знайти iндукцiю магнiтного поля в точках, що знаходяться посерединi мiж провідниками.

402. По двох прямолiнiйних паралельних провідниках течуть у одному напрямку струми 3 А i 5 А. Вiдстань мiж провідниками дорiвнює 10 см. Знайти iндукцiю магнiтного поля в точках, що лежать на вiдстанi 4 см за другим провідником на продовженні лiнiї, що з’єднує провідники.

403. По двох прямолiнiйних паралельних провідниках течуть в одному напрямку струми 3 А i 5 А. Вiдстань мiж провідниками дорiвнює 10 см. Знайти iндукцiю магнiтного поля в точках, що лежать на вiдстанi 5 см за першим провідником на продовженні лiнiї, що з’єднує провідники.

404. По двох прямолiнiйних паралельних провідниках течуть в протилежних напрямках струми 5 А i 8 А. Вiдстань мiж провідниками дорiвнює 20 см. Знайти iндукцiю магнiтного поля в точках, що знаходяться посерединi мiж провідниками.

405. Розв’язати задачу № 404, якщо точки лежать на вiдстанi 5 см вiд другого провідника і знаходяться на лiнiї, що з’єднує провідники.

406. По двох прямолінійних провідниках течуть в одному напрямку струми 20 А і 50 А. Визначити напруженість магнітного поля у точці, яка віддалена від першого провідника на 8 см і від другого - на 20 см. Відстань між провідниками 12 см.

407. Розв’язати задачу № 406 за умови, що струми течуть у протилежних напрямках.

408. До кінців дротяного кільця опором 3 Ом прикладена напруга 30 В. При цьому індукція магнітного поля у центрі кільця дорівнює 1,26×10^-5 Тл. Чому дорівнює радіус кільця?

409. З дроту довжиною 3,14 м і опором 2 Ом зроблено кільце. Чому дорівнює індукція магнітного поля в центрі кільця, якщо до його кінців прикладено напругу 1В?

410. У центрі кільця, зробленого з двох метрів дроту, індукція магнітного поля дорівнює 3,94×10^-7 Тл. Визначити силу струму у кільці.

411. На картонний циліндр впритул намотано ізольований дріт по 10 витків на кожний сантиметр довжини. Чому дорівнює напруженість і індукція магнітного поля на осі соленоїда при силі струму 2 А?

412. Соленоїд зроблено з дроту діаметром 0,2 мм і опором 100 Ом. Знайти індукцію магнітного поля на осі соленоїда, якщо напруга на кінцях обмотки 1 В.

413. З дроту діаметром 0,1 мм і опором 25 Ом намотано соленоїд на картонному циліндрі (витки впритул прилягають один до одного). Визначити індукцію магнітного поля на осі соленоїда, якщо напруга на кінцях обмотки дорівнює 2 В.

414. Між полюсами електромагніту створено однорідне магнітне поле з індукцією 0,1 Тл. По провіднику довжиною 70 см, розміщеному між полюсами перпендикулярно силовим лініям, тече струм силою 70 А. Знайти силу, що діє на провідник.

415. В однорідне магнітне поле з індукцією 1,26×10^-3 Тл поміщено прямолінійний провідник довжиною 20 см. Знайти силу, що діє на провідник, якщо по ньому тече струм 50 А, а кут між напрямком струму і вектором індукції 30°.

416. Прямолінійний провідник довжиною 10 см, по якому тече струм силою 0,5 А, поміщено в однорідне магнітне поле перпендикулярно силовим лініям. Знайти індукцію магнітного поля, якщо воно діє на провідник з силою 2,6×10^-3 Н.

417. По витку радіусом 10 см тече струм 50 А. Виток помістили в однорідне магнітне поле напруженістю 100 А/м. Визначити обертальний момент, що діє на виток, якщо площина витка становить кут 60° з лініями напруженості.

418. По двох прямолінійних провідниках, розташованих паралельно один до одного, течуть однакові струми. Відстань між провідниками 10 см. Знайти силу струму, якщо провідники взаємодіють із силою 0,02 Н на кожний метр довжини провідника.

419. Електрон, прискорений різницею потенціалів 300 В, рухається паралельно прямолінійному провіднику на відстані 4 мм від нього. Яка сила діятиме на електрон, якщо по провіднику пропустити струм 5 А?

420. Рамка зі струмом 5 А складається з 20 витків дроту. Визначити магнітний момент рамки зі струмом, якщо її площа 10 см².

421. Дві паралельні мідні стрічки довжиною по 2 м знаходяться на відстані 20 см. Знайти силу взаємного відштовхування між ними у випадку короткого замикання, коли по ним тече струм силою 10⁴ А.

422. По трьох паралельних прямих провідниках, що знаходяться на однаковій відстані 10 см один від одного, течуть однакові струми по 100 А. В двох провідниках напрямки струмів співпадають. Обчислити силу, що діє на одиницю довжини кожного провідника.

423. Напруженість магнітного поля у центрі колового струму становить 200 А/м. Магнітний момент витка - 1 А×м². Обчислити силу струму.

424. Магнітний момент кругового витка 1 Дж/Тл. Знайти його радіус, якщо напруженість магнітного поля у центрі витка 200 А/м.

425. Два паралельних провідники, відстань між якими 20 см, взаємодіють з силою 0,03 Н. Визначити силу струму у другому провіднику, якщо сила струму у першому – 15 А, а довжина кожного провідника 6 м.

426. Горизонтальне магнітне поле з індукцією 48 Тл врівноважує у полі тяжіння провідник, по якому тече струм 23 А. Кут між напрямком струму і поля дорівнює 60°. Визначити довжину провідника, якщо його маса 0,0237 кг.

427. Електрон, який має швидкість 10³ м/с, влітає в однорідне магнітне поле і, рухаючись перпендикулярно силовим лініям, описує дугу кола радіусом 1 см. Визначити індукцію магнітного поля.

428. Протон влітає в однорідне магнітне поле, індукція якого 0,2 Тл, перпендикулярно силовим лініям і описує дугу кола радіусом 5 см. Визначити лінійну швидкість протона.

429. Частинка рухається по колу радіусом 1 см в однорідному магнітному полі з індукцією 1,26×10^-2 Тл. Знайти питомий заряд частинки, якщо її швидкість 10⁶ м/с.

430. Електрон, прискорений різницею потенціалів 1000 В, влітає в однорідне магнітне поле, перпендикулярне напрямку його руху. Індукція магнітного поля дорівнює 1,19×10^-3 Тл. Знайти радіус кривизни траєкторії електрона, період обертання його по колу і момент кількості руху електрона.

431. Знайти кінетичну енергію протона, що рухається по колу радіусом 60 см у магнітному полі, індукція якого дорівнює 1 Тл.

432. Електрон в однорідному полі рухається по гвинтовій лінії радіусом 5 см і кроком 20 см. Визначити швидкість електрона, якщо індукція магнітного поля 10^-4 Тл.

433. Протон влітає в однорідне магнітне поле під кутом 30° до напрямку поля і рухається по спіралі, радіус якої дорівнює 1,5 см. Індукція магнітного поля дорівнює 0,1 Тл. Знайти кінетичну енергію протона.

434. Протон прискорюється електричним полем з сталою напруженістю. Через 0,01 с він влітає в магнітне поле, перпендикулярне електричному, магнітна індукція якого становить 10^-5 Тл. У скільки разів тангенціальне прискорення протона в цей момент менше за його нормальне прискорення?

435. Заряджена частинка, що пройшла прискорюючу різницю потенціалів 2 кВ, рухається в однорідному магнітному полі з індукцією 15,1 мТл по колу радіусом 1 см. Чому дорівнює відношення заряду частинки до її маси і яка її швидкість?

436. Електрон рухається в однорідному магнітному полі з індукцією 0,1 Тл перпендикулярно лініям поля. Визначити силу, що діє на електрон з боку поля, якщо радіус кривизни траєкторії 0,5 см.

437. Електрон рухається в однорідному магнітному полі напруженістю 4 кА/м із швидкістю 10 Мм/с перпендикулярно лініям поля. Знайти силу, з якою магнітне поле діє на електрон, і радіус кола, по якому він рухається.

438. Електрон рухається по колу в однорідному магнітному полі на-пруженістю 10⁴ А/м. Обчислити період обертання електрона.

439. Визначити частоту обертання електрона по коловій орбіті у магнітному полі, індукція якого 0,2 Тл .

440. В однорідному магнітному полі, напруженість якого 10⁵ А/м, розміщена квадратна рамка. Її площина складає з напрямком магнітного поля кут 45°. Сторона рамки 4 см. Визначити магнітний потік, що перетинає рамку.

441. Кільце радіусом 10 см знаходиться в однорідному магнітному полі напруженістю 10³ А/м. Площина кільця утворює кут 30° з лініями поля. Знайти величину магнітного потоку через площину кільця.

442. По соленоїду, що має 100 витків діаметром 4 см, тече струм. Визначити магнітний потік і потокозчеплення соленоїда, якщо індукція поля в ньому дорівнює 1,26×10^-2 Тл.

443. Скільки ампер-витків треба для створення магнітного потоку в 42000 Мкс у соленоїді із залізним осердям довжиною 12 см і площею поперечного перерізу 3 см²? (1 Мкс = 10^-8 Вб)/

444. Знайти магнітну індукцію в замкненому залізному осерді тороїда довжиною 20,9 см, якщо число ампер-витків тороїда дорівнює 1500. Знайти магнітну проникність матеріалу осердя за цих умов.

445. Залізне осердя знаходиться в однорідному магнітному полі на-пруженістю 1000 А/м. Визначити, користуючисьтаблицею, індукцію магнітного поля в осерді і магнітну проникність його.

446. При силі струму 1 А, що прходить по обмотці соленоїда, енергія його магнітного поля 10^-4 Дж. Визначити індуктивність соленоїда і кількість витків на один метр довжини. Довжина соленоїда 1 м, площа поперечного перерізу 2 см².

447. Котушка із залізним осердям має площу поперечного перерізу 20 см² і кількість витків 500. Індуктивність котушки з осердям - 0,28 Гн при силі струму в ній 5 А. Знайти за цих умов магнітну проникність залізного осердя.

448. Соленоїд довжиною 1м має 2000 витків. Обчислити потокозчеплення при силі струму в обмотці 10 А. Площа перерізу соленоїда - 16 см².

449. Залізне осердя знаходиться в однорідному магнітному полі на-пруженістю 1 кА/м. Знайти індукцію магнітного поля в осерді і магнітну проникність заліза.

450. Замкнений соленоїд (тороїд) зі стальним осердям має 10 витків на кожний сантиметр довжини. По соленоїду тече струм силою 2 А. Обчислити магнітний потік в осерді, якщо його переріз 4 см².

451. Скільки треба ампер-витків для того, щоб отримати магнітний потік 0,3 мВб у залізному осерді тороїда, якщо довжина середньої лінії осердя 120 см і площа перерізу його 2,5 см²?

452. По провіднику, зігнутому у вигляді квадрату зі стороною 10 см, тече струм 20 А. Площина квадрату перпендикулярна магнітним силовим лініям поля. Визначити роботу, яку необхідно виконати для того, щоб винести провідник за межі поля. Поле, індукція якого 0,1 Тл, вважати однорідним.

453. Коловий контур поміщено у однорідне магнітне поле так, що площина його перпендикулярна до напрямку силових ліній поля. Напруженість магнітного поля - 2000 А/м. По контуру тече струм силою 2 А. Радіус контура - 2 см. Яку роботу треба виконати, щоб повернути контур на кут 90° навколо осі, що співпадає з його діаметром?

454. Провідник довжиною 1 м рухається зі швидкістю 5 м/с перпен-дикулярно лініям індукції однорідного магнітного поля. Визначити індукцію поля, якщо на кінцях провідника виникає при цьому різниця потенціалів 0,02 В.

455. Швидкість літака з реактивним двигуном дорівнює 950км/год. Знайти EPC індукції, яка виникає на кінцях крил такого літака, якщо вертикальна складова напруженості земного магнітного поля дорівнює 0,5 Е і відстань між кінцями крил літака - 12,5 м. (1 Е = А/м).

456. Рамка площею 50 см², що складається із 100 витків дроту, рівномірно обертається в однорідному магнітному полі з індукцією 0,04 Тл. Визначити максимальну EPC індукції, якщо вісь обертання лежить у площині рамки і перпендикулярна лініям індукції, а рамка здійснює 960 об/хв.

457. Кільце із дроту опором 10^-3 Ом знаходиться в однорідному магнітному полі з індукцією 0,4 Тл. Площина кільця становить кут 90° з лініями індукції. Визначити кількість електрики, що протече через кільце, якщо його винести за межі поля.

458. В однорідному магнітному полі, індукція якого 0,1 Тл, рівномірно обертається котушка, що складається зі 100 витків дроту. Вісь обертання перпендикулярна до осі котушки і до напрямку магнітного поля. Котушка має площу перерізу 100 см² і здійснює 5 об/с. Знайти максимальну EPC індукції в котушці.

459. Між полюсами електромагніту в магнітному полі з індукцією 0,6 Тл обертається якір, який складається зі 100 витків площею 600 см² кожний. Визначити максимальну ЕРС індукції, якщо якір здійснює 10 об/с.

460. В однорідному магнітному полі з індукцією 0,8 Тл рівномірно обертається рамка з кутовою швидкістю 15 рад/с. Площа рамки 150 см². Вісь обертання знаходиться в площині рамки і становить кут 30° з напрямком силових ліній магнітного поля. Знайти максимальну EPC індукції у рамці.

461. Плоский контур, площа якого 300 см², знаходиться в однорідному магнітному полі з індукцією 0,01 Тл. Площина контура перпендикулярна лініям поля. У контурі тече постійний струм 10 А. Визначити роботу зовнішніх сил по вийманню контура із магнітного поля.

462. Знайти різницю потенціалів, що виникає між кінцями осі дизельного електротрактора, при русі його у транспортному режимі з швидкістю 15 км/год, якщо довжина осі 3 м і вертикальна складова напруженості магнітного поля Землі 40 А/м.

463. Індукція магнітного поля між полюсами двохполюсного генератора 0,8 Тл. Ротор має 100 витків площею 400 см². Скільки обертів за хвилину здійснює якір, якщо максимальне значення EPC індукції 200 В?

464. У котушці за 0,1 с рівномірно зменшується струм з 25 А до 5 А. При цьому виникає EPC індукції, яка дорівнює 100 В. Визначити індуктивність котушки.

465. Визначити індуктивність первинної обмотки бобіни у пусковому двигуні трактора Т-75, якщо відомо, що струм зростає у колі до максимуму (5 А) за 0,02 с. Напруга акумуляторів 12 В. Активний опір котушки малий.

466. Чому дорівнює індуктивність соленоїда без осердя, якщо при зміні струму на 0,2 А за секунду у ньому виникає EPC самоіндукції 0,01 В?

467. Котушка довжиною 20 см і діаметром 3 см має 400 витків. По ній тече струм силою 2 А. Знайти індуктивність котушки і магнітний потік, що перетинає площу її поперечного перерізу.

468. Визначити силу струму у колі через 0,01 с після його розмикання. Опір кола 20 Ом та індуктивність 0,1 Гн. Сила струму до розмикання - 50 А.

469. Соленоїд містить 4000 витків дроту, по якому тече струм 20 А. Визначити магнітний потік і потокозчіплення, якщо індуктивність соленоїда дорівнює 0,4 Гн.

470. На картонний каркас довжиною 50 см і площею перерізу 4 см² намотано у один шар дріт діаметром 0,2 мм так, що витки впритул прилягають один до одного. Визначити індуктивність отриманого соленоїда.

471. Обчислити коефіцієнт самоіндукції соленоїда довжиною 80 см і площею поперечного перерізу 20 см², який містить 1000 витків.

472. Індуктивність соленоїда, який намотано одним шаром на немагнітний каркас, становить 1,6 мГн. Довжина соленоїда - 1м, переріз - 20 см². Скільки витків припадає на один сантиметр довжини соленоїда?

473. Скільки витків дроту діаметром 0,4 мм треба намотати на картонний циліндр діаметром 2 см, щоб отримати котушку із одним шаром витків індуктивністю 1 мГн? Витки впритул прилягають один до одного.

474. Соленоїд індуктивністю 4 мГн містить 600 витків. Чому дорівнює магнітний потік, якщо сила стуму, що тече в соленоїді, - 12 А?

475. Соленоїд перерізом 5 см² містить 1200 витків. Індукція магнітного поля в соленоїді при силі струму 1 А дорівнює 0,01 Тл. Визначити індуктивність соленоїда.

476. Скільки ампер-витків знадобиться для того, щоб в середині соленоїда малого діаметра довжиною 30 см об’ємна густина енергії магнітного поля дорівнювала б 1,75 Дж/м³?

477. По соленоїду тече струм 5 А. Соленоїд має довжину 1 м, кількість витків - 500, площу поперечного перерізу - 50 см². Знайти енергію магнітного поля соленоїда.

478. Соленоїд довжиною 50см і площею поперечного перерізу 2 см² має індуктивність 10^-7 Гн. При якій силі струму об’ємна густина енергії магнітного поля в соленоїді дорівнює 10^-3 Дж/м³?

479. Через котушку, індуктивність якої дорівнює 0,021 Гн, тече змінний струм, що синусоїдально змінюється у часі із амплітудою 5 А і періодом 0,02 с. Знайти амплітудні значення ЕРС самоіндукції і енергії магнітного поля в соленоїді.

480. Обмотка тороїда містить 10 витків на кожний сантиметр довжини. Осердя немагнітне. При якій силі струму густина енергії магнітного поля становить 1 Дж/м³?

481. Обмотка довгого соленоїда із залізним осердям має 10 витків на кожний сантиметр довжини. Знайти магнітну проникність заліза, якщо при силі струму в 1А густина енергії поля дорівнює 250 Дж/м³.

482. Соленоїд з залізним осердям має 200 витків. При силі струму 2,5 А магнітний потік у залізі 6×10^-4 Вб. Знайти енергію магнітного поля у залізі.

483. При силі струму 1 А, який тече по обмотці соленоїда, енергія його магнітного поля 10^-4 Дж. Визначити індуктивність соленоїда та кількість витків, що припадає на один метр довжини. Довжина соленоїда - 1 м, площа поперечного перерізу - 2 см².

484. Соленоїд містить 10³ витків. Сила струму в обмотці соленоїда - 1А, магнітний потік - 0,01 Вб. Обчислити енергію магнітного поля.

485. На залізне кільце намотано в один шар 200 витків. Чому дорівнює енергія магнітного поля, якщо при силі струму 2,5 А магнітний потік в залізі становить 0,5 мВб?

486. При індукції магнітного поля 1 Тл густина енергії магнітного поля в залізі становить 200 Дж/м³. Яка магнітна проникність заліза за цих умов?

487. Знайти густину енергії магнітного поля у залізному осерді соленоїда, якщо напруженість поля дорівнює 1,6 кА/м.

488. Коливальний контур складається із конденсатора ємністю 800 пФ і котушки з індуктивністю 2×10^-3 Гн. На яку довжину хвилі налаштовано контур? Опором контура знехтувати.

489. На який діапазон хвиль можна налаштувати коливальний контур, якщо його індуктивність 2×10^-3 Гн, а ємність може змінюватись від 70 до 500 пФ? Активним опором контура знехтувати.

490. Котушка, індуктивність якої 3×10^-5 Гн, приєднана до плоского конденсатора з площею пластин 100 см². Відстань між ними 0,1 мм. Чому дорівнює діелектрична проникність середовища, що заповнює простір між пластинами, якщо контур резонує на хвилю довжиною 750 м?

491. Визначити період коливань у контурі, що складається з котушки індуктивністю 1 мГн і плоского конденсатора з площею обкладинок по 0,5 м², розділених шаром слюди товщиною 0,1 мм.

492. Сила струму в провіднику змінюється з часом відповідно закону I = I_o×sin(2wt), де амплітуда І_о = 5А; циклічна частота - w =10×p с^-1. Визначити кількість електрики, що пройде через поперечний переріз провідника за 2 с.

493. Коливальний контур має ємність 1,1×10^-9 Ф та індуктивність 5 мГн. Логарифмічний декремент затухання дорівнює 0,005. За який час втрачається внаслідок затухання 99 % енергії контура?

494. В коло змінного струму включені послідовно конденсатор ємністю 5 мкФ і котушка індуктивністю 0,2 Гн. Визначити частоту змінного струму, при якій настане електричний резонанс напруг.

495. При якій амплітуді напруги по обмотці дроселя, що має активний опір 4 Ом та індуктивність 0,1 Гн, піде змінний струм з амплітудою 2 А, якщо його частота 50 Гц ?

496. Обмотка дроселя має активний опір 35 Ом. При напрузі 141 В по ній тече змінний струм силою 3 А. Визначити індуктивність дроселя, якщо частота струму - 50 Гц.

497. Коливальний контур має індуктивність 0,01 мГн. Конденсатор має заряд 2,5 мкКл при максимальній різниці потенціалів на обкладках 100 В. Знайти довжину хвилі, на яку резонує контур.

498. Індуктивність контура становить 9 мГн. Площа пластин конденсатора - 9 см², відстань між ними - 2 см. Яким діелектриком треба заповнити простір між пластинами, щоб контур був наладнаний на хвилю довжиною 750 м?

499. На який діапазон хвиль розрахований коливальний контур, якщо його індуктивність 2×10^-3 Гн, а ємність може змінюватись від 62 до 480 одиниць СГСЕ? Активним опором контура знехтувати. (1 Ф = 0,9·10¹² СГСЕ).

Поиск по сайту: