Енергетична структура твердого тіла. Зонна діаграма

Згідно з принципом квантової теорії, електрони в атомі можуть перебувати на будь-якій відстані від ядра, але одночасно вони повинні мати певні, так звані дозволені енергетичні рівні.

Рівні енергії, на яких електрони при переході з однієї орбіти (заданого дозволеного рівня) на іншу орбіту (на інший дозволений рівень) не можуть залишатися, називаються забороненимирівнями.

У твердому тілі, що складається з багатьох атомів, енергетичні рівні окремих атомів об’єднуються і утворюють енергетичні зони. Це явище пояснюється так. Якщо два атоми наближати один до одного на відстань до створення хімічного зв’язку, то їх зовнішні електронні орбіти будуть стикатися або навіть перекриватися. На електрони тут впливає не тільки ядро власного атома, а й ядра сусідніх атомів, внаслідок чого характер руху електронів змінюється. Взаємодія багатьох атомів викликає зміщення та розщеплення енергетичних рівнів електронів.

При об’єднанні в тверде тіло N однакових атомів кожний рівень енергії розщеплюється на N близько розташованих один від одного енергетичних підрівнів, які утворюють дозволену енергетичну зону. Ширина енергетичної зони є величиною однозначно визначеною, а кількість підрівнів дорівнює числу атомів, які взаємодіють, тому відстань між окремими енергетичними підрівнями дуже мала. В межах однієї зони перехід електрона з одного підрівня на інший вільний і не потребує затрат енергії.

В різних речовинах дозволені енергетичні зони або перекриваються, або розділяються такими значеннями енергії, яких не можуть мати електрони твердого тіла (кристала). Цю область значень енергії називають забороненою зоною. Рівні енергії, зайняті електронами при температурі абсолютного нуля (Т = 0 К) утворюють у кристалі заповнені зони. Верхня частина дозволеної зони, яка при температурі абсолютного нуля заповнена електронами, називається валентною. Дозволені рівні енергії, які залишаються не зайнятими при абсолютному нулеві температури утворюють у кристалі вільну зону. Нижня частина вільної зони (над валентна), яка при температурі абсолютного нуля порожня або частково заповнена електронами, називається зоною провідності.

На рис. 4 представлено діаграму енергетичних зон твердого тіла. По вертикальній осі цієї діаграми відкладається рівень енергії електронів, горизонтальна вісь – безрозмірна.

Рис. 4. Утворення енергетичних зон твердого тіла.

Ширина забороненої зони визначає електропровідність речовини. Отже, провідність тієї чи іншої речовини визначається енергією, яку треба надати валентним електронам, щоб вони могли перейти із свого нормального енергетичного рівня на вищий енергетичний рівень, що відповідає зоні провідності. В зоні провідності електрони втрачають зв’язок з ядром атома і стають вільними.

Зонна енергетична структура твердих тіл дає змогу пояснити фізичну суть поділу їх на провідники, діелектрики і матеріали. На рис. 5 показано типові діаграми енергетичних зон для провідника, діелектрика і напівпровідника. Горизонтальними лініями зображено рівні енергії електронів.

Рис. 5. Схеми рівнів енергії:

а – у металах; б – у діелектриках; в – у напівпровідниках.

У металах зона провідності безпосередньо прилягає до валентної зони (рис. 5, а). Тому при нормальній температурі у металах велика кількість електронів має енергію, достатню для переходу з валентної зони в зону провідності. Практично кожен атом металу віддає у зону провідності хоча б один електрон. Отже, число електронів провідності у металах не менше ніж число атомів (5 10²² вільних електронів у 1 см³). При кімнатній температурі (Т = 300 К) питома електрична провідність провідників досягає значення 10⁴ ... 10⁶ Ом/см.

Енергетичні зони діелектриків (рис. 5, б) і напівпровідників (рис. 5, в) мають зовсім іншу структуру. У них між валентною зоною та зоною провідності знаходиться заборонена зона.

Мінімальний рівень енергії електрона зони провідності позначимо W_с. Максимальний рівень енергії електрона валентної зони позначимо W_v. Тоді, ширина забороненої зони ΔW визначається за виразом:

ΔW = W_c – W_v.

Ширина забороненої зони ΔW для діелектриків складає декілька електрон-вольтів (еВ). При нормальній температурі у зоні провідності діелектриків знаходиться мало електронів. Тому діелектрики мають дуже малу провідність. Якщо Т = 300 К, їх питома електропровідність знаходиться в межах 10^-15 ... 10^-10Ом/см.

У напівпровідників зонна діаграма подібна до діелектриків (рис. 5, в) лише ширина забороненої зони ΔW менша, і складає близько одного електрон-вольта. Тому при низьких температурах напівпровідники є діелектриками. При нормальній температурі значна кількість електронів переходить із валентної зони в зону провідності, що забезпечує зростання питомої електропровідності. При Т = 300 К її значення знаходиться в межах 10^-10 ... 10⁴Ом/см.

Поиск по сайту: