Определение длины интервала по формуле

Методические указания к выполнению индивидуальных типовых расчетов по математической статистике

(электронная версия)

Саратов 2012

На конкретном примере (выборочные данные) дана методика выполнения типовых расчетов по темам:

1. Построения интервального статистического ряда распределения (типовой расчет №1).
2. Вычисление выборочных характеристик ряда распределения (типовой расчет №2).
3. Графическое изображение рядов распределения (типовой расчет №3).
4. Расчет теоретической нормальной кривой распределения (типовой расчет №4).
5. Проверка гипотеза о нормальном законе распределения по критерию согласия Пирсона χ2 (типовой расчет №5).

Задание.

По выборочным данным, представленным в таблице №11-38, требуется выполнить типовые расчеты:

Типовой расчет №1:

Построить интервальный статистический ряд распределения.

Типовой расчет №2:

1. Вычислить выборочные характеристики статистического ряда: начальные моменты , среднюю арифметическую , центральные моменты , дисперсию , среднее квадратическое отклонение S , коэффициенты ассиметрии и эксцесса , медиану , моду , коэффициент вариации .

2. Дать экономическую интерпретацию выборочным числовым характеристикам.

Типовой расчет №3:

1. Построить гистограмму, полигон, кумуляту, огиву.

2. Сделать вывод о форме ряда распределения по виду гистограммы и полигона, а также по значениям коэффицицентов и .

Типовой расчет №4:

1. Рассчитать теоретическую нормальную кривую распределения и построить ее на эмпирическом графике.
2. Сделать вывод о согласовании между теоретическим и эмпирическим распределениями.

Типовой расчет №5:

Проверить гипотезу о нормальном законе распределения по критерию согласия Пирсона ( ) на заданном уровне значимости α = 0,05.

Типовой расчет №1

Построение интервального статистического (вариационного) ряда распределения.

Дана выборка обследования 100 однотипных предприятий получены данные объема основных фондов (табл.1.1).

Таблица I.I

Объем основных фондов 100 (млн. руб.) предприятий легкой промышленности

Этапы построения интервального статистического (вариационного) ряда распределения.

1. Определение среди имеющихся наблюдений (табл.1.1) минималь­ного Хmin. и максимального Хmах значения признака. В данном примере это будут =5,05 и =5,93.

Определение размаха варьирования признака

R = - = 5,93 - 5,05 = 0,88

Определение длины интервала по формуле

h = , где n - объем выборки.

В данном примере h = 0.88/1+3.32*lg100=0.11

4.Определение граничных значений интервалов ( ; ).

Так, как и являются случайными величинами, рекомен­дуется отступить влево от нижнего предела варьирования ( ).

За нижнюю границу первого интервала предлагается принимать величину, равную = –h/2.

Если оказывается, что < 0 , хотя по смыслу величина не отрицательная, то можно принять = 0.

Верхняя граница первого интервала = +h. Тогда, если – верхняя граница i-го интервала (причем = ), то = +h, = +h и т.д. Построение интервалов продолжается до тех пор, пока начало следующего по порядку интерва­ла не будет равным или больше .

В примере граничные значения составят:

=5.05-0.11/2=4,995; =4.995+0.11=5.105; =5.105; =5.105+0.11=5.215 и т.д.

Границы последовательных интервалов записывают в графе I

табли­цы 1.2.

Поиск по сайту: