Помощничек
Главная | Обратная связь


Археология
Архитектура
Астрономия
Аудит
Биология
Ботаника
Бухгалтерский учёт
Войное дело
Генетика
География
Геология
Дизайн
Искусство
История
Кино
Кулинария
Культура
Литература
Математика
Медицина
Металлургия
Мифология
Музыка
Психология
Религия
Спорт
Строительство
Техника
Транспорт
Туризм
Усадьба
Физика
Фотография
Химия
Экология
Электричество
Электроника
Энергетика

Теорема об изменении кинетической энергии системы



Механическая система, состоящая из нескольких тел, приходит в движение из состояния покоя под действием постоянного движущего момента М и сил тяжести тел А, D и Е. Учитывая трение скольжения тела А по плоскости и сопротивление качению по плоскости тела D, перемещающегося без проскальзывания, и пренебрегая другими видами сопротивления, определить:

· скорость тела А после прохождения им пути ;

· силы, действующие на тело D (силы натяжения нитей; силы трения, препятствующие проскальзыванию тела ; силы нормальной реакции опорной поверхности).

Данные по каждому варианту задачи необходимо выбрать из табл. 4, а расчетную схему - по рис. 9. В таблице приняты следующие обозначения:

· - массы тел системы;

· - радиусы больших и малых окружностей тел B, D, E;

· - центральные радиусы инерции составных тел B, D, E;

· - углы наклона плоскостей к горизонту;

· - коэффициент трения скольжения тела А по плоскости;

· - коэффициент трения качения тела D по плоскости.

При решении задачи считать нити невесомыми и нерастяжимыми; несоставные тела считать сплошными дисками.

 

 


 

Рис.7. Расчетные схемы задачи №1

 

Рис.7. Расчетные схемы задачи №1 (продолжение)

 

Рис.7. Расчетные схемы задачи №1 (продолжение)

 


 

 

Рис.7. Расчетные схемы задачи №1 (окончание)

 


Исходные данные к задаче №1

Табл. 2

вар. № рис. № Масса тел системы Радиусы тел системы Углы Время Угл.скор.
m1 m2 m3 m4 m5 r2 R2 r3 R3 r5 t1
кГ кГ кГ кГ кГ см см см см см град град с 1/с
2,2 3,0 0,8 1,2 - - -
2,8 - - - -
3,6 2,0 8,0 1,0 - -
1,2 4,6 8,2 4,0 - -
2,6 1,6 4,0 1,2 - -
3,6 1,2 0,8
4,0 4,2 4,0 - - -
1,4 1,6 2,0 1,0
2,2 2,0 4,0 - - - -
2,0 1,5 3,2 1,5 - - -
3,2 2,4 1,6 2,0 - -
2,5 2,5 2,0 2,6 - -
2,4 1,8 2,8 0,5 -
1,8 1,2 0,6 0,9 - -
2,5 1,6 1,2 1,9 - -
2,6 2,0 -
2,0 3,0 4,2 0,8 - -
3,2 10,8 5,0 1,5 - -
2,5 2,5 1,2 3,0 - - -
1,2 2,0 5,0 - - -
0,8 4,0 1,2 6,0 - - - -
1,0 3,2 1,6 1,2 - -
2,0 2,6 3,0 3,2 - -
2,4 2,8 2,2 2,0 - -
0,8 4,2 - - - -
2,0 0,6 3,6 - - - - - -
4,2 0,6 2,0 2,5 - - -
2,2 0,8 1,0 1,5 - - -
1,2 0,8 - - - - -
8,6 1,2 1,2 - - -
8,0 2,0 0,6 - - -
0,6 6,2 - - -

 

Рис. 8. Расчетные схемы задачи №2

 

 

 

 

Рис. 8. Расчетные схемы задачи №2 (продолжение)

 

 

Рис. 8. Расчетные схемы задачи №2 (продолжение)

 

 

Рис. 8. Расчетные схемы задачи №2 (окончание)

 

 


Исходные данные к задаче №2

Табл. 3

Вар. № Рис. № Масса тел системы Линейные размеры Движущий момент Время Закон относительного движения
m1 m1 R a r Mz(t,ω) t1 t1
кГ кГ см см см Нм с с см
- -
-
- - 0.5
- -
- -
- -
- -
-
- -
-
- -
- -
- -
-
-
- -
-
-
-
-
-
- -
-
- -
- -
-
-

 

 

Рис. 9. Расчетные схемы задачи №3

 

 

Рис. 9. Расчетные схемы задачи №3 (продолжение)

 

 

Рис. 9. Расчетные схемы задачи №3 (продолжение)

 

 

Рис. 9. Расчетные схемы задачи №3 (окончание)

 

 


 

Исходные данные к задаче №3

 

Табл. 4

Вар. № Рис.№ Момент Путь SA Масса тел Геометрические размеры тел радиусы инерции тел Углы Коэффиц. трения
mA mB mD mE RB rB RD rD RE rE iB iD iE α0 β0 f k
Нм м кГ кГ кГ кГ см см см см см см см см см град град - см
3,0 7,5 2,5 - - - - - - - - 0,1 0,2
2,6 2,0 4,0 6,7 3,1 - - - - - - 0,1 0,3
2,2 2,5 5,0 4,2 3,2 6,0 - - - - - - - 0,2 0,15
6,0 0,8 - - - - - - 0,1 0,1
3,5 - - - - - - 0,2 0,3
1,8 - - - - - - - 0,05 0,1
2,2 - - - - - - - - 0,1 0,2
3,2 - - - - - - - - 0,3
- - - - - - - - 0,08 -
1,6 - - - - - - - - 0,1 -
0,8 3,8 5,5 2,8 4,6 - - - - - - 0,2 -
1,5 - - - - - - 0,15 -
- - - - 0,1 -
1,6 - - - - - - 0,08 -
3,2 3,0 3,5 2,5 - - - - - - 0,1 -
1,8 - - - - - - - - 0,1 -
- - - - 0,025
1,5 - - - - 0,1
2,2 - - - - - - 0,2
1,6 2,4 3,5 - - - - - - - - - - 0,2
2,4 6,2 3,8 4,0 3,6 - - - - - - 0,25
  - - - - - - - - 0,3
- - - - 0,1
1,5 - - - - - - 0,2
1,2 - - - - - - 0,3
2,5 - - - - - - - 0,15 0,2
- - - - 0,2 0,15
1,5 - - - 0,1 -
- - - - - - - - - -
- - - - 0,12
1,8 - - - - - -
- - - - - - -

 


 

 

Примеры решения задач

Задача 1

Для решения задачи надлежит использовать теорему об изменении главного вектора количества движения механической системы (формулы (6) и (7)). Для определения – скорости движения тела 1 в направлении оси , необходимо записать теорему в проекции на эту ось, а для определения нормальной реакции опорной поверхности следует воспользоваться законом сохранения количества движения (формулы (7) и (10)) в проекции на ось . Уравнение движения тела 1 можно найти, если проинтегрировать выражение скорости .

Для определения количества движения каждого элемента системы необходимо найти абсолютные скорости движения их центров масс, выразив их через неизвестную скорость поступательного движения тела 1, заданную угловую скорость тела 2 и геометрические размеры тел, так как все тела и материальные точки, образующие механическую систему (кроме тела 1), совершают сложное движение. С этой целью необходимо выполнить кинематический расчет системы тел, приходящей в движение от тела 2, к которому приложены внутренние силы, вызывающие его движение. Если абсолютная скорость центра масс тела известна, то количество движения этого тела легко рассчитать по формуле , где – скорость цента масс тела, а – масса тела.

 

 




Поиск по сайту:

©2015-2020 studopedya.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.