Соотношение между амплитудами тока IL и напряжения UL:
ωLIL = UL.
Ток отстает по фазе от напряжения на угол
Теперь можно построить векторную диаграмму для последовательного RLC-контура, в котором происходят вынужденные колебания на частоте ω. Поскольку ток, протекающий через последовательно соединенные участки цепи, один и тот же, векторную диаграмму удобно строить относительно вектора, изображающего колебания тока в цепи. Амплитуду тока обозначим через I0. Фаза тока принимается равной нулю. Это вполне допустимо, так как физический интерес представляют не абсолютные значения фаз, а относительные фазовые сдвиги. Векторная диаграмма для последовательного RLC-контура изображена на рис. 9.
Векторная диаграмма на рис. 9 построена для случая, .
когда или В этом случае напряжение внешнего источника опережает по фазе ток, текущий в цепи, на некоторый угол φ. Из рисунка видно, что
откуда следует
Из выражения для I0 видно, что амплитуда тока принимает
максимальное значение при условии Рисунок 9. Векторная диаграмма для
последовательной RLC-цепи
или
Явление возрастания амплитуды колебаний тока при совпадении частоты ω внешнего источника с собственной частотой ω0 электрической цепи называется электрическим резонансом. При резонансе
Сдвиг фаз φ между приложенным напряжением и током в цепи при резонансе обращается в нуль. Резонанс в последовательной RLC-цепи называется резонансом напряжений. Аналогичным образом с помощью векторной диаграммы можно исследовать явление резонанса при параллельном соединении элементов R, L и C (так называемый резонанс токов) При последовательном резонансе (ω=ω0) амплитуды UC и UL напряжений на конденсаторе и катушке резко возрастают:
Добротность RLC-контура:
Таким образом, при резонансе амплитуды напряжений на конденсаторе и катушке в Q раз превышают амплитуду напряжения внешнего источника.
Рис. 10 иллюстрирует явление резонанса в последовательном электрическом контуре. На рисунке графически изображена зависимость отношения амплитуды UC напряжения на конденсаторе к амплитуде 0 напряжения источника от его частоты ω для различных значений для добротности Q. Рисунок 10. Резонансные кривые
Кривые на рис. 10 называются резонансными кривыми. контуров с различными
Можно показать, что максимум резонансных значениями добротности Q.
кривых для контуров с низкой добротностью несколько сдвинуты в область низких частот.