- метод аналітичного вирівнювання способом найменших квадратів.
Суть даного способу полягає в знаходженні такої математичної лінії, координати точок якої були б наближенні до фактичних значень ряду динаміки. Це означає, що сума квадратів відхилень вирівняних рівнів від фактичних повинна бути мінімальною.
Для того, щоб знайти суцільну форму вирівнювання потрібно проаналізувати досліджуване явище. Якщо абсолютні прирости більш менш рівномірні доцільно використовувати рівняння прямої:
у = а0 +а1∙t ,де у - вирівнянні рівні ряду, а0 - вирівняний рівень ряду при умові, що t = 0, тобто попередній рівень, а1 - середній щорічний приріст, t - порядковий номер року.
Рік
Імпорт нафтопро-дуктів, тис.т.
Порядковий номер року
(t)
yt
t2
Вирівняні рівні імпорту, тис.т. ( ỹ)
(у -ỹ)
(у -ỹ)2
30,63
1,37
1,88
34,09
1,91
3,654
37,55
-7,55
41,01
1,98
3,96
44,47
-4,47
19,98
47,93
5,07
25,71
51,39
5,61
31,48
54,85
1,15
1,32
58,31
-3,31
10,96
61,77
-1,77
3,4
Разом
159,1
462 = 10а0 + 55а1 46,2 = а0 + 5,5а1
2826 = 55а0 + 385 а1 51,39 = а0 + 7а1
462 = 10а0+190,3
10 а0= 462 –190,3
10а0=271,7
а0=27,17
5,19=1,5 а1
а1=3,46
ỹ=27,17+3,46t
ỹ1=27,17+3,46·1=30,63 тис.т.
ỹ2=27,17+3,46·2= 34,09 тис.т.
- метод зімкнення рядів – об'єднання двох і більше рядів, що характеризують зміну одного і того є явища, використовується тоді, коли показники динамічних рядів не можуть бути співставлені. Змикання рядів проводять наступним чином: рахують відношення останнього показника першого ряду до першого показника другого ряду і визначають коефіцієнт[1]. Потім на цей коефіцієнт помножують всі рівні другого ряду, або ділять всі рівні першого ряду (у міжнародній статистичній практиці прийнято визначати двома горизонтальними або вертикальними рисками показники року, на базі якого були зроблені ці розрахунки);
Приклад: Нехай маємо два ряди.
Коефіцієнт буде дорівнювати: .
З'єднаймо ці ряди, помножуючи значення у другому ряду на цей коефіцієнт. Отримали третій, зімкнений ряд.
-153-[2]
[1] Для цього необхідно, щоб останній показник першого ряду і перший показник другого ряду мали однакові рівні (наприклад, один період часу).