Помощничек
Главная | Обратная связь


Археология
Архитектура
Астрономия
Аудит
Биология
Ботаника
Бухгалтерский учёт
Войное дело
Генетика
География
Геология
Дизайн
Искусство
История
Кино
Кулинария
Культура
Литература
Математика
Медицина
Металлургия
Мифология
Музыка
Психология
Религия
Спорт
Строительство
Техника
Транспорт
Туризм
Усадьба
Физика
Фотография
Химия
Экология
Электричество
Электроника
Энергетика

Гармонические колебания. Амплитуда, круговая частота, фаза гармонических колебаний



ТЕМА 5. ГАРМОНИЧЕСКИЙ И АНГАРМОНИЧЕСКИЙ ОСЦИЛЛЯТОР

 

Среди процессов, совершающихся в природе и технике, весьма распространенными являются колебания.

Колебания- это любой физический процесс, характеризующийся той или иной повторяемостью во времени и пространстве.

В зависимости от характера воздействия, вызывающего колебания, различают следующие колебания:

1) Свободные или собственные колебания - это колебания, происходящие в системе, предоставленной самой себе после выведения ее из состояния устойчивого равновесия.

Пример - колебания груза на пружине.

2) Вынужденные колебания - колебания, обусловленные внешним периодическим воздействием.

Пример - электромагнитные колебания в антенне телевизора.

3) Автоколебания - собственные колебания, поддерживаемые внешним источником энергии, включение которого в нужные моменты времени осуществляет сама колеблющаяся система.

Пример: маятник часов.

4) Параметрические колебания - это колебания, в процессе которых происходит периодическое изменение какого-либо параметра системы.

Пример: раскачивание качелей (приседание человека в крайних положениях - меняется момент инерции системы).

Различные по своей природе колебания (механические, электромагнитные) обнаруживают много общего: они подчиняются одним и тем же закономерностям, описываются похожими уравнениями, исследуются одними и теми же методами. Это дает возможность создать единую теорию колебаний.

 

Простейшими из колебаний являются гармонические колебания.

Гармонические колебания - колебания, при которых физические величины изменяются со временем по закону косинуса или синуса.

Эти колебания описываются выражением вида:

, (5.1.1)

где А –амплитуда колебаний - максимальное значение физической величины, - фаза колебаний, -начальная фаза, т.е значение фазы в момент времени равный нулю, - циклическая (круговая) частота.

Состояние системы, совершающей гармонические колебания, повторяются через промежуток времени Т, называемый периодом колебаний.

Период колебаний – время, за которое фаза колебаний увеличивается на радиан.

Установим связь между циклической частотой и периодом колебаний Т.

За время Т фаза получает приращение , т.е

.

Следовательно: . (5.1.2)

Величина, обратная периоду, - частота колебаний, те число полных колебаний, совершаемых за единицу времени.

Отсюда . (5.1.3)

Т.е. циклическая частота показывает, сколько колебаний совершается за секунд.

 
 

График гармонических колебаний имеет вид, приведенный на рис. 5.1.

Часто гармонические колебания изображаются графически с помощью векторной диаграммы. Для этого из произвольной точки О, выбранной на оси Х под углом , равным начальной фазе колебания, откладывается вектор А, модуль которого равен амплитуде рассматриваемого колебания.(рис.5.2) Если этот вектор привести во вращение с угловой скоростью , то проекция вектора на ось Х будет изменяться по закону .

 

 

 




Поиск по сайту:

©2015-2020 studopedya.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.