Випромінювання абсолютно чорного тіла. Закон Кірхгофа

1⁰.Абсолютно чорне тіло (АЧТ) – тіло, яке цілком поглинає промені будь-якої частоти при будь-якій температурі цього тіла. Отже, в кожній спектральній області й при всякій власній температурі коефіцієнт поглинання у АЧТ дорівнює одиниці. АЧТ у природі немає: це наукова абстракція. Певним наближенням до АЧТ є малий отвір у пустотілому предметі при умові, що непрозорі стінки такої порожнини мають однакову температуру і значний коефіцієнт поглинання. При цих умовах випромінювання, що потрапляє крізь отвір у порожнину, після багаторазового відбиття – поглинання в ній не виходить назад із отвору. Випромінювальну здатність АЧТ будемо позначать далі (або ), а його енергетичну світність – .

2⁰. Сірим тіломназивається тіло, поглинальна здатність якого менше одиниці і не залежить від частоти (довжини хвилі) світла, напрямку його розповсюдження і поляризації:

= const. (4.6)

3⁰. Згідно принципу детальної рівноваги, будь-який мікроскопічний процес у рівноважній системі повинен протікати з такою самою швидкістю, що й зворотній. Цей принцип статистичної фізики дозволяє знайти зв’язок між випромінювальною здатністю і поглинальною здатністю непрозорого тіла. Нехай тіло входить у склад термодинамічно рівноважної системи, яка має температуру Т. Енергія, яка випромінюється за одиницю часу з одиниці площі поверхні тіла в інтервалі частот хвиль між і

.

За той самий час на тій самій дільниці поверхні тіла поглинається частка енергії падаючого на цю поверхню рівноважного випромінювання, яка дорівнює (4.3)

. (4.7)

Згідно принципу детальної рівноваги , тобто:

. (4.8)

Це рівняння відображає закон Кірхгофа, згідно якого відношення випромінювальної здатності тіла до його поглинальної здібності не залежить від природи тіла і дорівнює випромінювальній здатності АЧТ при тих самих значеннях температури і частоти.

Залежність від і Т називається функцією Кірхгофа:

. (4.9)

4⁰. За законом Кірхгофа енергетична світність

(4.10)

Тобто, енергетична світність сірого тіла

, де

(4.11)

- енергетична світність АЧТ при тій самій температурі.

Для несірого тіла:

, (4.12)

де – інтегральна ступінь чорноти тіла, яка залежить від матеріалу тіла, стану його поверхні й температури. Для всіх тіл, окрім абсолютно чорного, <1.

Із закону Кірхгофа випливає, що найважливішим завданням теорії теплового випромінювання є визначення універсальної функції Кірхгофа f (λ, T) = .

5⁰. Із закону Кірхгофа випливає, що будь-яке тіло при заданій температурі випромінює хвилі переважно тих довжин, які воно при тій самій температурі найбільше поглинає. Для абсолютно чорного тіла а(ν,Т) = 1, тому із закону Кірхгофа випливає, що універсальна функція дорівнює випромінювальній здатності абсолютно чорного тіла. Оскільки для реальних тіл а(ν,Т)<1, то при одній і тій самій температурі абсолютно чорне тіло має найбільшу випромінювальну здатність.

Поиск по сайту: