Помощничек
Главная | Обратная связь


Археология
Архитектура
Астрономия
Аудит
Биология
Ботаника
Бухгалтерский учёт
Войное дело
Генетика
География
Геология
Дизайн
Искусство
История
Кино
Кулинария
Культура
Литература
Математика
Медицина
Металлургия
Мифология
Музыка
Психология
Религия
Спорт
Строительство
Техника
Транспорт
Туризм
Усадьба
Физика
Фотография
Химия
Экология
Электричество
Электроника
Энергетика

Точка зрения космонавта A

Космонавт A какое-то время, находясь в точке A, покоился относительно Земли, как, впрочем, и космонавт B. Начало движения всегда сопряжено с ускорением. Ускоренное движение – это трудное место в специально теории относительности. Свою первую работу по специальной теории относительности Эйнштейн опубликовал в 1905 году. В этой работе Эйнштейн, в частности, делает вывод, что если некоторые часы из произвольной точки A были перенесены по произвольной замкнутой кривой, и опять были возвращены в исходную точку, то они отстанут от других таких же часов, которые все это время покоились в точке A. Поль Ланжевен в 1912 году, как мы уже отмечали, получает из этого результата парадокс близнецов. Эйнштейн в 1918 году публикует статью, в которой он в популярной форме объясняет этот парадокс. В этой статье Эйнштейн утверждает, в частности, что для разрешения парадокса близнецов необходимо привлекать общую теорию относительности.

Я не думаю, что этот совет нам чем-то поможет: общая теория относительности принципиально более сложная теория. Если мы для объяснения сравнительно простой задачи обратимся к общей теории относительности, мы окончательно запутаемся. Как и прежде мы будем пользоваться только элементарными приемами, но мы должны сознавать, что возможно не все, что мы делаем, выглядит в достаточной степени корректно.

Введем вспомогательную систему отсчета, которая движется со скоростью по направлению от A к B.

Если мы перейдем на эту систему, то увидим, что Земля вместе с находящимися в точках A и B кораблями движется на нас со скоростью . Расстояние же между Землей и кораблями при этом сократится до . Но самое интересное, что мы увидим, это то, что часы в точках A, B и C показывают разное время. Часы B опережают часы C, а часы C опережают часы A на

по часам вспомогательной системы.

При этом , следовательно, .

 

 

Раз часы в точке B опережают, то корабль B начнет движение на раньше, чем корабль A. Все это время корабль A будет продолжать оставаться в точке A и двигаться с одной скоростью вместе с Землей. Корабль B во вспомогательной системе будет двигаться со скоростью,

 

которую можно вычислить по релятивистской формуле сложения скоростей .

Так как точка C (точка встречи кораблей) во вспомогательной системе движется со скоростью , то корабль B к ней приближается со скоростью

.

Чтобы достичь точки C ему понадобится время

, измеренное по часам вспомогательной системы.

По часам же космонавта B пройдет при этом

.

Подставляя значение для , получим

.

Через после начала движения корабля B начнет движение корабль A. С точки зрения вспомогательной системы это будет означать, что корабль A относительно нее остановится, и расстояние между кораблем и Землей начнет сокращаться со скоростью .

От начала старта корабля A и до встречи его с кораблем B в точке C по часам вспомогательной системы, а значит и по часам космонавта A пройдет времени

.

Мы получили, что часы обоих космонавтов в точке их встречи показывают одинаковое время . Таким образом, мы можем сказать, что точки зрения земного наблюдателя и наблюдателя A относительно показаний часов космонавтов совпали. Очевидно, что для космонавта B мы получим тот же самый результат.

Свой путь до точки C космонавт A преодолел за

, а космонавт B на это потратил , то есть на

больше.

Но именно на это значение он стартовал раньше, следовательно, они действительно встретятся в точке C.

Какой вывод мы можем сделать из этого? Парадокса не получилось. Мнения всех наблюдателей совпали.

Аналогичным образом можно проанализировать и начальный этап развития событий, на котором космонавты добираются до пунктов A и B. Если решить задачу полностью, то мы снова получим, что тот близнец, который все время оставался на Земле окажется старше, а оба брата космонавта будут моложе и одного возраста.




©2015 studopedya.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.