 |
|
|
Архитектура Астрономия Аудит Биология Ботаника Бухгалтерский учёт Войное дело Генетика География Геология Дизайн Искусство История Кино Кулинария Культура Литература Математика Медицина Металлургия Мифология Музыка Психология Религия Спорт Строительство Техника Транспорт Туризм Усадьба Физика Фотография Химия Экология Электричество Электроника Энергетика |
Середньозважені індекси
Агрегатний спосіб представлення загальних індексів в статистиці є найбільш розповсюдженим. Разом з тим використовується і інший спосіб розрахунку загальних індексів як середніх із відповідних індивідуальних індексів, або середньозважених індексів. До розрахунку середньозважених індексів звертаються у тих випадках, коли первинна (вихідна) інформація не дозволяє розрахувати загальний агрегатний індекс. Існують дві форми середньозважених індексів: середньоарифметична та середньо-гармонічна. Як правило, середній арифметичний індекс застосовується при індексуванні кількісних показників (наприклад, фізичного обсягу продукції), а середній гармонічний - при індексуванні якісних показників (наприклад, цін). До розрахунку середнього арифметичного індексу вдаються тоді, коли індексована величина чисельника виражається через індивідуальний індекс. Наприклад, необхідно обчислити загальний індекс фізичного обсягу продукції Іq коли з вихідних даних відомі індивідуальні індекси фізичного обсягу (Iq=qq/q0) і вартість продукції кожного виду за базисний період (q0р0). Тоді загальний індекс фізичного обсягу можна визначити як середню арифметичну зважену із індивідуальних індексів. Для цього змінимо невідому кількість продукції звітного періоду (q1) добутком iqq0 в чисельнику агрегатного індексу. Тоді загальний індекс фізичного обсягу продукції набуде вигляду: Ця формула являє собою середню арифметичну з індивідуальних індексів фізичного обсягу продукції, зважену за вартістю продукції базисного періоду. Якщо індексована величина виражається через індивідуальний індекс у знаменнику, то індекс має назву середнього гармонічного індексу. Наприклад, відомі індивідуальні індекси цін ( Внаслідок цього знаменник агрегатної форми індексу цін набуде вигляду
Ця формула представляє собою середню гармонічну з індивідуальних індексів цін, зважену за обсягом продукції поточного періоду.
Поиск по сайту: |
) і вартість кожного виду продукції за поточний (звітний) період (q1p1), але невідомі дані про ціну за одиницю продукції за базисний період (ро). Щоб знайти середній гармонічний індекс цін, у знаменнику агрегатного індексу ціну базисного періоду (р0) запишемо рівним ш відношенням 
, а індекс цін матиме вигляд: