Мал. 11.4. Сезонна хвиля реалізації побутових холодильників за деякі роки

На підставі даних табл. 11.9 і графіка (мал. 11.4) можна дійти висновку про те, що реалізація побутових холодильників суттєво знижується у першому і четвертому кварталах і різко зростає в другому і третьому.

· У разі тенденції зростання рядів динаміки використовують метод ланцюгових індексів (метод Персонса), який дає змогу визначити зсув сезонної хвилі під впливом загальної тенденції розвитку досліджуваного явища. Цей зсув визначають як добуток середнього ланцюгового індекса за перший квартал на значення базисного індекса за четвертий квартал. Сезонну хвилю методом Персонса можна також визначити і за медіанними значеннями ланцюгових індексів.

· Для визначення сезонності часто доводиться обчислювати рухому середнюз парною кількістю членів ряду, оскільки характер динамічного ряду визначає тривалість періоду рухомої середньої, який має збігатися з періодом коливання або бути кратним йому.

Згладжування за парним числом членів ряду незручне тим, що середню мусить треба відносити тільки до середини між двома датами, тобто зсувається період, до якого належить рівень.

Для усунення такого зсуву статистика використовує такі способи, як перетворення рівнів і центрування.

Згладжений ряд динаміки за чотиричленною рухомою середньою найбільшою мірою усуває випадкові коливання і відображає загальну тенденцію розвитку явища.

· Для обчислення сезонних коливань на прикладі реалізації мотоциклів і велосипедів державною і кооперативною торгівлею України використаємо метод аналітичного згладжування за рівнянням прямої (табл.11.10).

Параметри “а₀” і “а₁” для рівняння прямої знаходимо методом найменших квадратів, розв’язавши систему нормальних рівнянь:

Таблиця 11.10

Рік	Квартал	Обсяг реалізації мотоциклів і велосипедів, млн. грн. (у)	t		yt		Сезонна хвиля
	І ІІ ІІІ ІV	79,4 102,4 89,5 58,9	-19 -17 -15 -13		-1508,6 -1740,8 -1342,5 -765,7	81,2 82,1 82,9 83,8	97,8 124,2 108,0 70,3
	І ІІ ІІІ ІV	77,6 105,6 87,8 63,9	-11 -9 -7 -5		-853,6 -950,4 -614,6 -319,5	84,7 85,6 86,5 87,3	91,6 123,4 101,4 73,2
	І ІІ ІІІ ІV	79,1 89,1 93,3 87,2	-3 -1		-237,3 -89,1 93,3 261,6	88,2 89,1 90,0 90,8	89,7 100,0 103,7 96,0
	І ІІ ІІІ ІV	89,1 120,8 100,5 64,1			445,5 845,6 904,5 705,1	91,7 92,6 93,5 94,4	97,2 130,4 107,5 67,9
	І ІІ ІІІ ІV	95,1 130,9 107,8 68,6			1236,3 1963,5 1832,6 1303,4	95,2 96,1 97,0 97,8	99,9 136,2 111,1 70,1
Разом:	х	1790,7	х		1169,3	1790,6	х

звідки

Підставивши в дане рівняння послідовно значення “t”, маємо згладжений ряд:

= 89,535 + 0,439 (-19) = 81,2;

= 89,535 + 0,439 (-17) = 82,1; і т.д.

Мал. 11.5. Згладжування за методом рівняння прямої (1 – емпіричний ряд;

Рівняння прямої)

Сезонну хвилю (індекси сезонності) реалізації мотоциклів і велосипедів визначаємо як процентне відношення емпіричних рівнів до теоретичних:

і т.д.

Результати згладжування внутрішньорічних коливань і визначення загальної тенденції реалізації мотоциклів і велосипедів за рівнянням прямої показано на графіку (мал. 11.5).

Пряма лінія цілком об’єктивно відображає тенденцію розвитку досліджуваного явища.

Для розрахунку обсягу реалізованого попиту в момент часу “t” на перспективу використовують модель прогнозу:

де I_k - середній індекс сезонності k-го кварталу;

- оцінка величини товарообороту в момент часу t;

- випадковий компонент.

Наприклад, покажемо прогнозування реалізації холодильників державною і кооперативною торгівлею однієї з областей України.

Таблиця 11.11

Дані до розрахунку сезонної хвилі реалізації за деякі роки після усунення лінійного тренду виключення лінійного тренду = 4041,5 + 51,91 t

Рік	Квартал	Реалізація холодильників, шт. (yt)	t		yt		Сезонна хвиля
	І ІІ ІІІ ІV		-11 -9 -7 -5		-30690 -41256 -30492 -15425	3470,49 3574,31 3678,13 3781,95	80,4 128,2 118,4 81,5	-680,49 1009,69 677,87 -698,95	463066,6 1019473,9 45957,7 488531,1
	I II III IV		-3 -1		-9156 -4271	3885,77 3989,59 4093,41 4197,23	78,5 107,0 124,2 66,4	-833,77 281,41 992,59 -1408,23	695172,4 79191,6 985234,9 1983111,7
	I II III IV					4301,05 4404,87 4508,69 4612,51	86,4 124,7 128,2 75,8	-587,05 1090,13 1272,31 -1115,51	344627,7 1188383,4 1618772,7 1244362,6

Випадкову величину “ ” практично визначити дуже важко, а тому можна лише з певною ймовірністю стверджувати, що обчислені за даними моделями показники прогнозу відрізняються від фактичної реалізації холодильників на величину:

де t - число, яке гарантує з певною ймовірністю межі прогнозу;

- середнє квадратичне відхилення випадкового компонента.

Величину для кожного квадрату визначаємо з ймовірністю 0,9545 і t = 2 (табл. 11.12).

Таблиця 11.12

Показники розрахунку величини

Квартал	Виправлена сезонна хвиля, %	Виправлений індекс сезон- ності Ik
I II III IV	81,8 120,0 123,6 74,6	0,818 1,200 1,236 0,746	1502866,7 2287048,9 3063515,3 3716005,4	867,0 1069,0 1238,0 1363,0

і т.д.

Обчисливши значення I_k i , дістанемо модель для прогнозу реалізації холодильників за кварталами:

= 0,818 (4041,5 + 51,91t) + ; = 1,200 (4041,5 + 51,91t) + ;

= 1,236 (4041,5 + 51,91t) + ; = 0,746 (4041,5 + 51,91t) + .

Визначимо прогнозований обсяг (його верхні та нижні межі) реалізації холодильників до 2008 р. (табл. 11.13).

Прогноз на 2006 р. за кварталами:

Знаходимо межі прогнозу за формулою:

і т.д.

Таблиця 11.13

Показники прогнозу реалізації холодильників державною і кооперативною торгівлею області на деякі роки, шт.

Поиск по сайту: