Моделирование структурно-сложных гибридных систем в пакете Model Vision Studium

Бийский технологический институт (филиал)

ГОУ ВПО АлтГТУ им. И.И. Полузнова

Г.В. Леонов , О.И. Пята

Моделирование структурно-сложных гибридных систем в приложении Simulink пакета MATLAB

Моделирование структурно-сложных гибридных систем в пакете Model Vision Studium

Методические рекомендации к лабораторным работам

по курсу «Моделирование систем»

Бийск 2010

Леонов Г.В., Пята О.И. «Моделирование структурно-сложных гибридных систем в приложении Simulink пакета MATLAB. Моделирование структурно-сложных гибридных систем в пакете Model Vision Studium». Методические указания к лабораторным работам по курсу «Моделирование систем»

Методические указания содержат краткое изложение возможностей пакетов MatLab иModel Vision Studium для моделирования структурно-сложных гибридныхсистем.

Предназначено для студентов направления 230200.62 «Информационные системы и технологии» по курсу «Моделирование систем»

Рассмотрено и одобрено

на заседании кафедры МСИА

ВВЕДЕНИЕ

Моделирование представляет собой один из основных методов познания, является формой отражения действительности и заключается в выяснении или воспроизведении тех или иных свойств реальных объектов, предметов и явлений с помощью других объектов, процессов, явлений, либо с помощью абстрактного описания в виде изображения, плана, карты, совокупности уравнений, алгоритмов и программ.

Возможности моделирования, то есть перенос результатов, полученных в ходе построения и исследования модели, на оригинал основаны на том, что модель в определенном смысле отображает (воспроизводит, моделирует, описывает, имитирует) некоторые интересующие исследователя черты объекта. Моделирование как форма отражения действительности широко распространено, и достаточно полная классификация возможных видов моделирования крайне затруднительна, хотя бы в силу многозначности понятия "модель", широко используемого не только в науке и технике, но и в искусстве, и в повседневной жизни. Тем не менее применительно к естественным и техническим наукам принято различать следующие виды моделирования:

1) концептуальное моделирование, при котором совокупность уже известных фактов или представлений относительно исследуемого объекта или системы истолковывается с помощью некоторых специальных знаков, символов, операций над ними или с помощью естественного или искусственного языков;

2) физическое моделирование, при котором модель и моделируемый объект представляют собой реальные объекты или процессы единой или различной физической природы, причем между процессами в объекте-оригинале и в модели выполняются некоторые соотношения подобия, вытекающие из схожести физических явлений;

3) структурно-функциональное моделирование, при котором моделями являются схемы (блок-схемы), графики, чертежи, диаграммы, таблицы, рисунки, дополненные специальными правилами их объединения и преобразования;

4) математическое (логико-математическое) моделирование, при котором моделирование, включая построение модели, осуществляется средствами математики и логики;

5) имитационное (программное) моделирование, при котором логико-математическая модель исследуемого объекта представляет собой алгоритм функционирования объекта, реализованный в виде программного комплекса для компьютера.

Перечисленные выше виды моделирования не являются взаимоисключающими и могут применяться при исследовании сложных объектов либо одновременно, либо в некоторой комбинации. Кроме того, в некотором смысле концептуальное и, скажем, структурно-функциональное моделирование неразличимы между собой, так как те же блок-схемы, конечно же, являются специальными знаками с установленными операциями над ними.

Традиционно под моделированием на ЭВМ понималось лишь имитационное моделирование. Можно, однако, увидеть, что и при других видах моделирования компьютер может быть весьма полезен, за исключением разве физического моделирования, где компьютер вообще-то тоже может использоваться, но, скорее, для целей управления процессом моделирования. Например, при математическом моделировании выполнение одного из основных этапов - построение математических моделей по экспериментальным данным - в настоящее время просто немыслимо без компьютера. В последние годы, благодаря развитию графического интерфейса и графических пакетов, широкое развитие получило компьютерное, структурно-функциональное моделирование, о котором подробно поговорим ниже. Положено начало использованию компьютера даже при концептуальном моделировании, где он используется, например, при построении систем искусственного интеллекта.

В настоящее время под компьютерной моделью чаще всего понимают:

1) условный образ объекта или некоторой системы объектов (или процессов), описанный с помощью взаимосвязанных компьютерных таблиц, блок-схем, диаграмм, графиков, рисунков, анимационных фрагментов, гипертекстов и т. д. и отображающий структуру и взаимосвязи между элементами объекта. Компьютерные модели такого вида мы будем называть структурно-функциональными;

2) отдельную программу, совокупность программ, программный комплекс, позволяющий с помощью последовательности вычислений и графического отображения их результатов, воспроизводить (имитировать) процессы функционирования объекта, системы объектов при условии воздействия на объект различных, как правило, случайных, факторов. Такие модели называют имитационными моделями.

3) Компьютерное моделирование - метод решения задачи анализа или синтеза сложной системы на основе использования ее компьютерной модели. Суть компьютерного моделирования заключена в получении количественных и качественных результатов по имеющейся модели. Качественные выводы, получаемые по результатам анализа, позволяют обнаружить неизвестные ранее свойства сложной системы: ее структуру, динамику развития, устойчивость, целостность и др. Количественные выводы в основном носят характер прогноза некоторых будущих или объяснения прошлых значений переменных, характеризирующих систему.

Предметом компьютерного моделирования могут быть: экономическая деятельность фирмы или банка, промышленное предприятие, информационно-вычислительная сеть, технологический процесс, любой реальный объект или процесс, например процесс инфляции, и вообще - любая сложная система. Цели компьютерного моделирования могут быть различными, однако наиболее часто моделирование является, как уже отмечалось ранее, центральной процедурой системного анализа, т.е. совокупность методологических средств, используемых для подготовки и принятия решений экономического, организационного, социального или технического характера.

В инженерной практике компьютерная модель обычно создается для:

1) проведения на модели экспериментов, которые невозможно или сложно провести на реальном объекте (что предоставляет возможность получения новых знаний об объекте);

2) ускорения, удешевления, упрощения и любого другого усовершенствования процесса проектирования, достигаемого за счет работы с более простым объектом, чем исходный, то есть с моделью.

В лабораторной работе в качестве объекта моделирования рассматривается подкласс класса сложных динамических систем - структурно-сложные гибридные системы.

Главная черта таких систем - возможность параллельного функционирования нескольких гибридных систем, которые, в свою очередь, характеризуются непрерывным временем, непрерывно-дискретным (гибридным) поведением, иерархической структурой, разнородными физическими принципами действия отдельных элементов, наличием нескольких "режимов функционирования" (качественно различных, последовательно сменяющих друг друга поведений) [3].

В настоящее время компьютерная промышленность предлагает современному инженеру целый ряд разнообразных средств моделирования, позволяющих не только моделировать сложные динамические системы, но и проводить с ними эксперименты. Наиболее полное исследование общесистемных проблем получается в результате моделирования объектов с помощью современных технологий, реализованных в специализированных вычислительных пакетах или пакетах визуального моделирования.

Из множества существующих на сегодняшний день пакетов визуального моделирования особый интерес вызывают универсальные пакеты, не ориентированные на определенную узкоспециальную область (физика, химия, электроника и т.д.) или определенные типы моделей (чисто дискретные или чисто непрерывные), а позволяющие моделировать принадлежащие различным прикладным областям структурно-сложные гибридные системы.

Несмотря на то, что современные универсальные пакеты визуального моделирования обладают рядом общих свойств (позволяют строить из блоков иерархические функциональные схемы, предоставляют пользователю схожие библиотеки численных методов, средства визуализации поведения и наборы анимационных возможностей, поддерживают технологию объектно-ориентированного моделирования), все же можно их разделить на три основные группы (рис.1):

1) пакеты, использующие язык блочного моделирования;

2) пакеты, использующие язык физического моделирования;

3) пакеты, ориентированные на использование схемы гибридного автомата.

Пакеты, принадлежащие к первой группе, используют графический язык иерархических блок-схем. Блок высшего уровня иерархии собирается из некоторого набора стандартных блоков (созданных ранее разработчиками пакета, либо написанных самим пользователем), соединяемых однонаправленными функциональными связями. Собранную функциональную схему можно использовать как блок на следующем уровне иерархии и можно запомнить в библиотеке блоков. В число стандартных блоков входят блоки с чисто непрерывным, чисто дискретным и гибридным поведением.

Рисунок 1 – Основные группы пакетов визуального моделирования

К достоинствам этого подхода следует отнести, прежде всего, чрезвычайную простоту создания не очень сложных моделей даже не слишком подготовленным пользователем. В то же время при создании сложных моделей приходится строить довольно громоздкие многоуровневые блок-схемы, не отражающие естественной структуры моделируемой системы, что осложняет процесс моделирования.

Наиболее известными представителями первой группы являются:

1) подсистема Simulink пакета MATLAB [4];

2) пакет EASY5 [5];

3) подсистема SystemBuild пакета MATRIX_x [6];

4) VisSim [7].

Пакеты, принадлежащие ко второй группе, позволяют при создании модели использовать неориентированные и потоковые связи. Пользователь может сам определять новые классы блоков. Непрерывная составляющая поведения элементарного блока задается системой алгебро-дифференциальных уравнений и формул. Дискретная составляющая задается описанием дискретных событий (события задаются логическим условием или являются периодическими), при возникновении которых могут выполняться мгновенные присваивания переменным новых значений. Дискретные события могут распространяться по специальным связям. Изменение структуры уравнений возможно только косвенно через коэффициенты в правых частях (это обусловлено необходимостью символьных преобразований при переходе к эквивалентной системе). Подход очень удобен и естественен для описания типовых блоков физических систем. Недостатками являются необходимость символьных преобразований, что резко сужает возможности описания гибридного поведения, а также необходимость численного решения большого числа алгебраических уравнений, что значительно усложняет задачу автоматического получения достоверного решения.

Среди пакетов, принадлежащих ко второй группе, можно отметить:

1) Dymola [8];

2) Omola и OmSim [9];

3) Smile [10];

4) Modelica [11].

Третья группа включает в себя пакеты, основанные на использовании схемы гибридного автомата. Использование карты состояний при описании переключений состояний, а также непосредственное описание непрерывных поведений системы системами алгебро-дифференциальных уравнений предоставляет большие возможности в описании гибридного поведения со сложной логикой переключений.

К недостаткам следует также отнести избыточность описания при моделировании чисто непрерывных систем.

К этой группе относятся:

1) пакет Shift [12];

2) пакет Model Vision Studium [13].

Как было сказано ранее, наиболее полное исследование сложных динамических систем получается в результате моделирования объектов с помощью современных технологий, реализованных в специализированных вычислительных пакетах или пакетах визуального моделирования. Так как вычислительные пакеты на сегодняшний день являются одним из основных инструментов построения и исследования модели в инженерной практике, то естественным будет сделать вывод о том, что будущий инженер должен иметь представления о современных подходах к визуальному моделированию и должен обладать базовыми навыками работы с наиболее известными и распространенными вычислительными пакетами.

Данное методическое пособие включает в себя описание уже ставшей стандартом технологии моделирования UML [14] (основные понятия, проиллюстрированные примерами), краткие описания двух пакетов моделирования - подсистемы Simulink пакета Matlab [4], макет задания (на основе которого предполагается проиллюстрировать путь от словесного описания системы к описанию ее модели в терминах UML (а затем, основываясь на созданной визуальной модели, к модели в пакетах MVS и Simulink)) и 12 практических заданий для студентов.

В качестве задачи, на основе которой предполагается проиллюстрировать выполнение задания выбрана задача о двух баках.

Выбор UML в качестве языка моделирования обусловлен тем, что процесс создания модели объекта часто является делом творческим, особенно, когда в качестве описания объекта присутствует описание на естественном языке самого объекта и математическое описание его функций. В подобном случае при создании модели объекта удобно использовать некий язык, позволяющий создать визуально модель объекта, описать его структуру, взаимосвязь его составляющих и которую было бы удобно использовать при реализации модели данного объекта на каком-либо языке программирования. Так как в последнее время наиболее широко используются языки, реализующие объектно-ориентированный подход, то хотелось бы для предварительного описания модели использовать некий язык, также поддерживающий данный подход и позволяющий создать визуальную модель объекта, которую впоследствии удобно было бы реализовать на том или ином языке программирования или в том или ином пакете визуального моделирования. Таким языком является созданный в течение последних нескольких лет при поддержке консорциума Object Managing Group (OMG) специалистами фирм Rational Software Corporation [14] и др. Унифицированный Язык Моделирования (UML - Unified Modeling Language).

Подсистема Simulink пакета Matlab является одним из самых известных и распрастраненных пакетов визуального моделирования и широко используется в инженерной практике уже не один год.

В процессе выполнения задания студент должен реализовать исходное описание объекта на естественном языке сначала в понятиях UML, а затем, основываясь на созданной визуальной модели, в пакете MVS (Model Vision Studium) и подсистеме Simulink пакета Matlab. Далее студент должен провести вычислительный эксперимент с моделью в обоих пакетах и полученные результаты интерпретировать в рамках предметной области изучаемой системы.

Целью лабораторной работы является создание модели (на примере задачи о двух баках), реализованной в конкретных пакетах визуального моделирования (Simulink и MVS) на основе полученного описания.

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

Поиск по сайту: