Помощничек
Главная | Обратная связь


Археология
Архитектура
Астрономия
Аудит
Биология
Ботаника
Бухгалтерский учёт
Войное дело
Генетика
География
Геология
Дизайн
Искусство
История
Кино
Кулинария
Культура
Литература
Математика
Медицина
Металлургия
Мифология
Музыка
Психология
Религия
Спорт
Строительство
Техника
Транспорт
Туризм
Усадьба
Физика
Фотография
Химия
Экология
Электричество
Электроника
Энергетика

Основные подходы к спецификации семантики функций



Для спецификации семантики функций используются следующие подходы: табличный, алгебраический и логический [5.1], а также графический [5.2].

Табличный подход для определения функций хорошо известен еще со средней школы. Он базируется на использовании таблиц. В программировании эти методы получили развитие в методе таблиц решений.

Алгебраический подход базируется на использовании равенств для определения функций. В этом случае для определения некоторого набора функций строится система равенств вида:

L1=R1,

. . .

Ln=Rn.

(5.1)

где Li и Ri, i=1, ... n, некоторые выражения, содержащие предопределенные операции, константы, переменные, от которых зависят определяемые функции (формальные параметры этих функций), и вхождения самих этих функций. Семантика определяемых функций извлекается в результате интерпретации этой системы равенств. Эта интерпретация может производится по-разному (базироваться на разных системах правил), что порождает разные семантики. В настоящее время активно исследуются операционная, денотационная и аксиоматическая семантики.

Третий подход, логический, базируется на использовании предикатов - функций, аргументами которых могут быть значения различных типов, а результатами которых являются логические значения (ИСТИНА и ЛОЖЬ). В этом случае набор функций может определяться с помощью системы предикатов. Заметим, что система равенств алгебраического подхода может быть задана с помощью следующей системы предикатов:

РАВНО(L1, R1),

. . . . . . .

РАВНО(Ln, Rn),

(5.2)

где предикат РАВНО истинен, если равны значения первого и второго его аргументов. Это говорит о том, что логический подход располагает большими возможностями для определения функций, однако он требует от разработчиков ПС умения пользоваться методами математической логики, что, к сожалению, не для всех коллективов разработчиков оказывается приемлемым. Более подробно этот подход в нашем курсе лекций мы рассматривать не будем.

Графический подход также известен еще со средней школы. Но в данном случае речь идет не о задании функции с помощью графика, хотя при данном уровне развития компьютерной техники ввод в компьютер таких графиков возможен и они могли бы использоваться (с относительно небольшой точностью) для задания функций. В данном случае речь идет о графическом задании различных схем, выражающих сложную функцию через другие функции, связанными с какими-либо компонентами заданной схемы. Графическая схема может определять ситуации, когда для вычисления представляемой ею функции должны применяться связанные с этой схемой более простые функции. Графическая схема может достаточно точно и формализованно определять часть семантики функции. Примером такой схемы может быть схема переходов состояний конечного автомата, такая, что в каждом из этих состояний должна выполняться некоторая дополнительная функция, указанная в схеме.

Метод таблиц решений.

Метод таблиц решений базируется на использовании таблиц следующего вида (см. табл. 5.1).

Верхняя часть этой таблицы определяет различные ситуации, в которых требуется выполнять некоторые действия (операции). Каждая строка этой части задает ряд значений некоторой переменной или некоторого условия, указанной (указанного) в первом поле (столбце) этой строки. Таким образом, первый столбец этой части

представляет собой список переменных или условий, от значений которых зависит выбор определяемых ситуаций. В каждом следующем столбце указывается комбинация значений этих переменных (условий), определяющая конкретную ситуацию. При этом последний столбец определяет ситуацию, отличную от предыдущих, т.е.для любых других комбинаций значений (будем обозначать их звездочкой *), отличных от первых, определяется одна и та же, (m+1)-ая, ситуация. Впрочем в некоторых таблицах решений этот столбец может отсутствовать. Эта часть таблицы решений аналогична соответствующей части таблицы, определяющей какую-либо функцию обычным способом - в ней задаются комбинации значений аргументов функции, которым ставится в соответствие значения этой функции.

 

Переменные/условия Ситуации(комбинации значений)
x1 a[1,1] a[1,2] ... a[1,m] *
x2 a[2,1] a[2,2] ... a[2,m] *
. . . . . .
xn a[n,1] a[n,2] ... a[n,m] *
s1 u[1,1] u[1,2] ... u[1,m] u[1,m+1]
s2 u[2,1] u[2,2] ... u[2,m] u[1,m+1]
. . . . . .
sk u[k,1] u[k,2] ... u[k,m] u[k,m+1]
Действия Комбинации выполняемых действий

Табл. 5.1. Общая схема таблиц решений.

 

Нижняя часть таблицы решений определяет действия, которые требуется выполнить в той или иной ситуации, определяемой в верхней части таблицы решений. Она также состоит из нескольких (k) строк, каждая из которых связана с каким-либо одним конкретным действием, указанным в первом поле (столбце) этой строки. В остальных полях (столбцах) этой строки (т.е. для u[i, j], i=1, ... m+1, j=1, ... k) указывается, следует ли выполнять (u[i, j]= '+') это действие в данной ситуации или не следует (u[i, j]= '-'). Таким образом, первый столбец нижней части этой таблицы представляет собой список обозначений действий, которые могут выполняться в той или иной ситуации, определяемой этой таблицей. В каждом следующем столбце этой части указывается комбинация действий, которые следует выполнить в ситуации, определяемой в том же столбце верхней части таблицы решений. Для ряда таблиц решений эти действия могут выполняться в произвольном порядке, но для некоторых таблиц решений этот порядок может быть предопределен, например, в порядке следования соответствующих строк в нижней части этой таблицы.

 

Условия Ситуации
Состояние светофора Кр Кр Кр Жел Жел Зел Зел Зел
T=Tкр Нет Нет Да * * * * *
T=Tжел * * * Нет Да * * *
T>Tзел * * * * * Нет Да Да
Появление привиле-гированноймашины Нет Да * * * * Нет Да
Включить красный - - - - - - + -
Включить желтый - + + - - - - -
Включить зеленый - - - - + - - -
T:=0 - + + - + - + -
T:=T+1 + - - + - + - +
Освобож-дение пе-шеходнойдорожки - - - + - - - -
Пропуск пешеходов + + + - - - - -
Пропуск машин - - - - - + + +
Действия Комбинации выполняемых действий

Рис. 5.2. Таблица решений "Светофор у пешеходной дорожки".

 

Рассмотрим в качестве примера описание работы светофора у пешеходной дорожки. Переключение светофора в нормальных ситуациях должно производиться через фиксированное для каждого цвета число единиц времени (Tкр - для красного цвета, Tжел - для желтого, Tзел - для зеленого). У светофора имеется счетчик таких единиц. При переключении светофора в счетчике устанавливается 0. Работа светофора усложняется необходимостью пропускать привилегированные машины (на светофор о их появлении поступает специальный сигнал) с минимальной задержкой, но при обеспечении безопасности пешеходов. Приведенная на рис. 5.2 таблица решений описывает работу такого светофора и порядок движения у него в каждую единицу времени . Звездочка (*) в этой таблице означает произвольное значение соответствующего условия.

 




Поиск по сайту:

©2015-2020 studopedya.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.