Із (1.5) і (1.6) отримуємо період коливань пружинного маятника

. (1.8)

Коли на пружині висить тягарець, який не здійснює коливань, він деформує пружину на величину х_о. За законом Гука F = mg = kx_o , можна знайти жорсткість пружини . (1.9)

Тоді формула (1.8)для періоду коливань набуває виду

(1.10), або . (1.11)

Таким чином, експериментально вимірюючи період коливань Т і видовження пружини х_о,від її недеформованого стану до положення рівноваги при різних навантаженнях, можна по куту нахилу графіка Т² = f(x_o) (див. формулу 1.11) знайти прискорення вільного падіння. Так виконується перше завдання.

Друге завдання роботи виконується на основі формули (1.8), тобто перевіряється лінійність залежності .

Практична частина

1. Зняти з пружини державку тягарців і відмітити по лінійці положення кінця пружини (точки підвісу державки).

2. Підвісити державку і, комбінуючи набором тягарців, змінювати загальну масу mпружинного маятника від найменшої (одна державка) до найбільшої (підвішені усі тягарці). Маса державки 11 г, маси тягарців вказа­ні на них.

3. З вибраною масою m виміряти деформацію х_опружини до положення рівноваги, а потім, надавши невеликої амплітуди (2÷3 см), виміряти секундоміром час 20 коливань. Результати вимірів занести в таблицю 1.1. Кількість комбінацій мас повинна бути не меншою 9÷10.

Таблиця 1.1

№	m   кг	Xo   см	t   с	T   с	Т2   с2	кг0,5	Н/м	kсер   Н/м
-
-

4. За резуль­та­тами кожного досліду розрахувати жорсткість пружини k за формулою (1.9) і знайти її середнє значення.

5. Побудувати графіки: 1) Т² = f(x_o); 2)

На прямолінійних частинах графіків (рис.1.3) вибрати по дві точки 1-2 і 3-4, визначити їх координати по маштабованим осям, але не із таблиці, і за формулами (1.12) та (1.13) розрахувати g і k.

6. Зробити висновок, порівнявши значення g з табличним, а k, одержане за формулою (1.13), з середнім значенням, знайденим за формулою (1.9). У висновку також відмітити чи лі­нійні графіки одержано у дослідах і якщо так, то про що це свідчить?

Контрольні запитання

1. Що таке коливання?

2. Які коливання називаються гармонічними?

3. Дати визначення параметрів гармонічних коливань.

4. Одержати диференціальне рівняння незатухаючого гармонічного коли­вання для пружинного маятника.

5. Розв’язати диференціальне рівняння незатухаючих коливань.

6. Записати вирази для зміщення, швидкості і прискорення при незатухаю­чих гармонічних коливаннях та намалювати їх графіки.

7. Одержати формулу періоду незатухаючих коливань пружинного маят­ника.

Література

1. Чолпан П.П. Фізика.- К.: Вища школа, 2003.- С.77-80.

2. Савельев И.В. Курс общей физики. - т.1, М.: Наука,1982.- С.195-196.

3. Трофимова Т.И. Курс физики.- М: Высшая школа, 1990.- С.222-223.

Інструкцію склав доцент кафедри фізики ЗНТУ Манько В.К.

Laboratory work № 41

SPRING PENDULUM

Purpose of the work is to study dependence of period of oscillations on mass for a spring pendulum.

Task:to define acceleration offree falling; experimentally to check up the theoretical formula of period of the spring pendulum.

Theory

Oscillations of a spring pendulum are acted upon by the elastic force

, (2.1)

where x is a deviation from state of stable equilibrium, k is a rigidity of the spring. The period of oscillations is

, (2.2)

where m is mass of the body fixed on the spring.

Spring pendulum (fig.2.1) it a body is suspended on a spring. At the leadingout of it from position of equilibrium of x_o on distance of x there is force of elasticity F, which by Hook`s law is evened F = -kx, where k is rigidity of spring. This force gives the acceleration

, or . (2.3)

Equation (2.1) can be write down in such a way

. (2.4)

Designating , get . (2.5)

Equation (2.3) is named differential equation of undamped free harmonic oscillations. The decision of this equation is a harmonic function

, or (2.6)

what sets the coordinate of x load in any moment of time t.

Will consider descriptions of harmonic oscillations. Amplitude of A_o is most deviation of point from position of equilibrium

Cyclic frequency of oscillations – (2.7)

it is an amount of oscillations for 2π seconds.

Period of oscillations – (2.8)

it is time of one full-oscillate, or time for which the phase of oscillation changes on 2π.

Frequency of oscillations – (2.9)

it is an amount of oscillations for 1 second.

Поиск по сайту: