1.Определить длину электромагнитных волн в воздухе, излучаемых колебательным контуром с емкостью 3 нФ и индуктивностью 0,012 Гн. Активное сопротивление контура принять равным нулю.
Дано:
С = 310-9 Ф
L = 0,012 Гн
Ra = 0
v=c= 3108м/с
Найти:
l - ?
Решение:
Согласно определению длина волны определяется по формуле: .
Подставляя значение для периода собственных колебаний в формулу, получим:
;
.
2. Колебательный контур излучает в воздухе электромагнитные волны длиной 300 м. Определить индуктивность колебательного контура, если его емкость равна 5 мкФ. Активное сопротивление контура не учитывать.
Дано:
l = 300 м
С = 510-6 Ф
Ra = 0
С = 3108 м/с
Найти:
L - ?
Решение:
Решая совместно два уравнения, получаем:
и .
Отсюда получим:
; ; ;
.
3. На какую длину волны будет резонировать колебательный контур, в котором индуктивность катушки 8 мкГн, а емкость конденсатора 20 нФ
Дано:
L = 810-6 Гн
С = 210-8 Ф
с = 3108 м/с
Найти:
lрез - ?
Решение:
Электрический резонанс наступает в контуре при условии, если частота колебаний электрического поля и магнитного поля в электромагнитной волне совпадает с частотой электромагнитных колебаний в контуре, т.е. по формуле имеем:
.
Тогда длина волны легко рассчитывается по формуле:
,
.
4. Радиопередатчик работает на частоте 6 МГц. Сколько волн укладывается на расстоянии 100 км по направлению распространения радиосигнала
Дано:
n = 6106 Гц
S = 105 м
c = 3108 м/с
Найти:
n - ?
Решение:
На данном расстоянии очевидно должно укладываться целое число длин волн, т.е.: .
Так как длина волны вычисляется по формуле, то окончательно получим: ; .
5. Радиолокатор работает в импульсном режиме. Частота повторения импульсов 1700 Гц, длительность импульса 0,8 мкс. Найти максимальную и минимальную дальность обнаружения цели данным локатором.
Дано:
f = 1700 Гц
t = 0,8 мкс = 810-7 с
с = 3108 м/с
Найти:
l, L - ?
Решение:
Для того, чтобы по положению отраженного импульса на экране радиолокатора можно было судить о расстоянии до цели, необходимо, чтобы отраженный импульс пришел не ранее, чем через время t, и не позднее, чем через время , после начала посылки прямого импульса.
Следовательно, минимальное расстояние до цели:
; ,
где: t - время возвращения сигнала после отражения от цели, учитывая, что сигнал проходит расстояние l дважды.