Физический смысл добротности

b « w_о²

Если считать силу постоянной, то она сместит колеблющееся тело от положения

равновесия на расстояние x определяемое соотношением:

F_o=kx=w_o²mx

Сложение колебаний одного направления

1. Векторные диаграммы

t=0; a=j_o

a=wt+j_o;

а

a=wt+j_o

0 x

x=a cos(wt+j_o)

a

x₁=a₁ cos(wt+a₁)

x₂=a₂ cos(wt+a₂)

a₂ 1) w₁=w₂

2) одно

b

a₂-a₁

a₁

a₁ a₂ x₂

0 x₁ x

b=p-(a₂-a₁)

cosb=cos(p-(a₂-a₁))= -cos(a₂-a₁)

a²=a₁²+a₂²+2a₁a₂cos(a₂-a₁)

Сложение взаимно перпендикулярных колебаний

y

x

x= a cos (w₁t+j_o1)

y= b cos (w₂t+j_o2)

w₁=w₂=w

j_o2-j_o1=a

x= a cos wt

y= b cos(wt+a)

cos wt = x

a

sin wt =±Ö1-cos²wt = ±Ö1- x²

a²

y

b = coswt cosa± sin wt sina = x cosa ± sinÖ1- x²

a a²

sin²(1- x²) = y² - 2xy cosa + x² cos²a

a² b² ab a²

sin²a = x² (sin²a+cos²a) + y^{2 --} 2xy cosa

a² b² ab

sin²a= x² y² 2xy cosa - уравнение эллипса

a^{2 +} b^{2 -} ab

Гармонический анализ.

Резонатор (резонансный анализатор)

Язычковый частотомер

Язычковый тахометр

w₃

w₂

w₁

f=f_o coswt щуп

Биения

Результат сложения двух колебаний одинакового направления и близких частот.

w₁~w₂

w₂=w₁+_∆w _Δw<<w₁

x₁=a cos wt Пусть a₁=a₂

x₂=a cos(w+_Δw)t j₀₁=j₀₂

x₁+x₂=a cos wt + a cos(w+_Δw)t =2acos @ 2a cos (wt + _Δw/2)t )+

(2a cos _Δw/2 t) cos wt _Δw/2<<w -пренебрегаем

a T=2p/w

t

T=2p/_Δw

Лекция 6. Физика волн. Волновые процессы (2 часа).

6.1. Кинематика и динамика волновых процессов. Плоская стационарная и синусоидальная волна.

6.2. Интерференция и дифракция волн. Бегущие и стоячие волны. Фазовая скорость, длина волны, волновое число, волновой вектор.

6.3. Упругие волны в газах, жидкостях и твердых телах.

6.4. Энергетические характеристики упругих волн. Вектор Умова.

6.5. Понятие об ударных волнах.

6.6. Эффект Доплера.

Демонстрации:

1. Продольные и поперечные волы.

2. Отражение волн.

3. Звуковой резонанс.

4. Интерференция волн.

5. Дифракция волн.

Видеофильмы:

1. Измерение скорости распространения звука в воздухе с помощью фигур Лиссажу - (8 мин.).

2. Большая труба Рийке - (5 мин.).

Эффект Доплера

-изменение частоты волн, регистрируемых приемником, вследствие движения источника волн и приемника.

1.Источник удаляется от приемника с V₁

2.Источник неподвижен, а приемник приближается к нему со скоростью V₂

скорость волны относительно приемника равна V+V₂

3.

Волны

Стоячие волны

· Принцип суперпозиции

· Когерентность

· Интерференция

·

Выберем Х так, чтобы , а t так, чтобы

Волны

Процесс распространения колебаний в среде.

· Поперечные

· Продольные

Фронт волны – геометрическое место точек, до которых доходят колебания к моменту времени t.

Волновая поверхность – геометрическое место точек, колеблющихся в одинаковой фазе.

Длина волны – расстояние λ, на которое распространяется волна за время, равное периоду колебаний частиц среды.

Струна

Звуки

16-20000 Гц

Инфразвук ν<16 Гц

Ультразвук ν>20000 Гц

Гиперзвук ν>10⁹ Гц

Тембр, высота, громкость.

Акустический спектр – набор частот колебаний в данном звуке.

Шум – сплошной спектр.

Музыкальный – линейчатый.

Основная частота звука определяет его тональность.

Относительная интенсивность обертонов определяет окраску или тембр звука.

Интенсивность звука – среднее по времени значение плотности энергии, которую несет с собой звуковая волна.

Порог слышимости

Порог болевого ощущения I>1 Вт/м²

Громкость или уровень громкости

(десятичный логарифм отношения интенсивности данного звука к интенсивности, принятой за исходную).

Поиск по сайту: