Кинематика вращательного движения

61. Диск радиусом R=10 см вращается вокруг неподвижной оси, совпадающей с осью симметрии, перпендикулярной плоскости диска. Угловая скорость диска меняется по закону , где А=2 рад/c²; В=1 рад/c³. Найти: 1) на какой угол повернется диск за две секунды от начала вращения; 2) сколько оборотов в секунду будет делать диск спустя это время; 3) чему равно тангенциальное ускорение точек, расположенных на краю диска, в этот момент времени?

62. Колесо радиусом R=50 см вращается вокруг неподвижной оси, совпадающей с осью симметрии, перпендикулярной плоскости колеса. Угол поворота колеса меняется с течением времени по закону , где С=2 рад/с³. Найти: 1) линейную скорость точек, лежащих на ободе колеса, в момент времени t=3 c; 2) угловое ускорение колеса в этот момент; 3) изменение нормального ускорения указанных точек за пятую секунду вращения?

63. Твердое тело вращается вокруг неподвижной оси так, что его угловое ускорение меняется по закону , где А=2 рад/с³; С=1 рад/с⁴. Найти: 1) изменение частоты обращения тела за четвертую секунду от начала вращения; 2) число оборотов, которое сделает тело за это время; 3) тангенци-альное ускорение точек, расположенных на расстоянии 10 см от оси вращения спустя пять секунд от начала вращения.

64. Диск радиусом 13 см вращается вокруг неподвижной оси, совпадающей с осью симметрии, перпендикулярной плоскости диска. Линейная скорость точек, расположенных на краю диска, меняется по закону , где А=0,2 м/с³; В=0,6 м/с². Найти: 1) угловое ускорение диска спустя 5 с от начала вращения; 2) частоту вращения диска в этот момент времени; 3) на какой угол повернется диск за это время?

65. Колесо радиусом R=16 см вращается вокруг неподвижной оси, совпадающей с осью симметрии, перпендикулярной плоскости колеса. Угол поворота колеса меняется по закону , где А=1 рад/с³; В=2 рад/с². Найти: 1) линейную скорость точек, лежащих на ободе колеса, в момент времени t=3 с; 2) изменение тангенциального ускорения этих точек за вторую секунду от начала вращения; 3) число оборотов, которое сделает колесо за это время.

66. Твердое тело вращается вокруг неподвижной оси так, что тангенциальное ускорение точек, расположенных на расстоянии R=20 см от оси вращения, меняется по закону , где А=0,2 м/c⁴; В=0,4 м/c³. Найти: 1) угловую скорость в момент времени t=2 с от начала вращения; 2) нормальное ускорение указанных точек в тот же момент; 3) угол, на который повернется тело за третью секунду вращения.

67. Колесо радиусом R=16 см вращается вокруг неподвижной оси, совпадающей с осью симметрии, перпендикулярной плоскости колеса. Нормальное ускорение точек, лежащих на ободе колеса, меняется с течением времени по закону , где А=6 см/с⁸; В=10 см/с⁸. Найти: 1) измене-ние угловой скорости указанных точек за третью секунду от начала вращения; 2) угловое ускорение колеса в момент времени t=2 c; 3) угол между направлениями тангенциального и полного ускорений спустя 1 с от начала вращения.

68. Шар вращается вокруг неподвижной оси, совпадающей с осью симметрии. Угловое ускорение шара меняется по закону , где В=0,3 рад/c⁴; С=0,2 рад/c³. Найти: 1) линейную скорость точек, расположенных на расстоянии 4 см от оси вращения, в момент времени t=5 с; 2) угол, на который повернется шар за вторую секунду от начала вращения; 3) полное ускорение указанных точек в конце второй секунды.

69. Твердое тело вращается вокруг неподвижной оси так, что его угловая скорость меняется по закону , где А=4 рад/с; В=2 рад/c²; С=1 рад/c³. Найти: 1) нормальное ускорение точек, лежащих на расстоянии 8 см от оси вращения, в момент времени t=2 с; 2) частоту вращения тела в этот момент; 3) угол, на который повернется тело за третью секунду от начала ускоренного вращения.

70. Шар вращается вокруг неподвижной оси, совпадающей с осью симметрии. Тангенциальное ускорение точек, расположенных на расстоянии R=50см от оси вращения, меняется по закону , где А=4 см/с⁵; В=2 см/c³. Найти: 1) изменение угловой скорости за четвертую секунду от начала вращения; 2) сколько оборотов сделает шар за это время; 3) угол между направлениями линейной скорости и полного ускорения в конце второй секунды?

71. Твердое тело вращается вокруг неподвижной оси вращения так, что нормальное ускорение точек, расположенных на расстоянии 1см от оси вращения, меняется по закону , где А=4 см/с⁵; С=5 см/с⁶. Найти: 1) тангенциальное ускорение этих точек спустя 6с от начала вращения; 2) угловую скорость тела в этот момент; 3) угол, на который повернется тело за третью секунду от начала вращения.

72. Диск радиусом R=1м вращается вокруг неподвижной оси, совпадающей с осью симметрии, перпендикулярной плоскости диска. Угол поворота диска меняется по закону , где А=2 рад/с; В=0,1 рад/c³. Найти: 1) частоту вращения диска в тот момент, когда его угловое ускорение равно ε=3 рад/c²; 2) число оборотов, которое диск сделает за шестую секунду от начала вращения; 3) для точек, расположенных на краю диска, угол между направлениями нормального и полного ускорений спустя одну секунду от начала вращения.

73. Шар вращается вокруг неподвижной оси, совпадающей с осью симметрии. Угловая скорость шара меняется по закону , где С=0,2 рад/c⁴; D=0,6 рад/c². Найти: 1) сколько оборотов сделает шар за три секунды от начала вращения; 2) нормальное ускорение точек, расположенных на расстоянии 18 см от оси вращения в тот момент, когда угловое ускорение шара равно ε= 3 рад/c²; 3) изменение линейной скорости указанных точек за вторую секунду от начала вращения.

74. Твердое тело вращается вокруг неподвижной оси так, что тангенциальное ускорение точек, расположенных на расстоянии 10см от оси вращения, меняется по закону , где В=2 см/c⁴; С=1 см/с⁵. Найти: 1) изменение углового ускорения тела за четвертую секунду от начала вращения; 2) линейную скорость указанных точек в конце третьей секунды; 3) угол, на который повернется тело за четыре секунды.

75. Диск радиусом R=10 см вращается вокруг неподвижной оси, совпадающей с осью симметрии, перпендикулярной плоскости диска. Точки, расположенные на краю диска, движутся по закону , где А=3 см/c²; С=5 см/c³. Найти: 1) угловую скорость вращения диска в тот момент, когда тангенциальное ускорение указанных точек равно 0,96 м/c²; 2) число оборотов, которое сделает диск за 10 с от начала вращения; 3) частоту вращения диска спустя это время.

76. Колесо вращается вокруг неподвижной оси, совпадающей с осью симметрии колеса, перпендикулярно его плоскости. Угол поворота колеса меняется по закону , где В=1 рад/с; С=0,2 рад/c²; D=0,4 рад/c³. Найти: 1) радиус колеса, если к концу второй секунды нормальное ускорение точек, лежащих на ободе колеса, стало равно 4,35 м/c³; 2) частоту вращения колеса через две секунды после начала вращения; 3) тангенциальное ускорение указанных точек в этот момент времени.

77. Твердое тело вращается вокруг закрепленной оси так, что линейная скорость точек, расположенных на расстоянии 1м от оси вращения, меняется по закону , где А=2 см/c³; В=1 см/с⁵. Найти: 1) угловое ускорение тела спустя 5 с от начала вращения; 2) полное ускорение указанных точек в этот момент времени; 3) число оборотов, которое сделает тело за четвертую секунду вращения.

78. Шар вращается вокруг закрепленной оси, совпадающей с его осью симметрии так, что его угловая скорость меняется по закону , где А=0,2 рад/c³; В=0,1 рад/c⁴. Найти: 1) полное ускорение точек, лежащих на расстоянии 1м от оси вращения в тот момент, когда угловое ускорение шара равно 1,8 рад/c²; 2) число оборотов, сделанное шаром за пять секунд от начала вращения; 3) линейную скорость указанных точек в конце второй секунды.

79. Твердое тело вращается вокруг закрепленной оси так, что его угловое ускорение меняется по закону , где А=0,1 рад/c⁴; С=0,2 рад/с⁵. Найти: 1) изменение угловой скорости вращения тела за вторую секунду вращения; 2) тангенциальное ускорение точек, расположенных на расстоянии 60 см от оси вращения спустя 3 с от начала вращения; 3) число оборотов, которое сделает тело за 10 с от начала вращения.

80. Твердое тело вращается вокруг закрепленной оси таким образом, что его угол поворота стал меняться с течением времени по закону , где А=2,4 рад/с; В=0,2 рад/c². Найти: 1) число оборотов, которое тело сделает до остановки; 2) линейную скорость точек, расположенных на расстоянии 1м в тот момент, когда их нормальное ускорение равно 2,56 м/c²; 3) для указанных точек угол между направлениями нормального и полного ускорений в момент времени t=3 с.

81. Колесо радиусом R=50 см вращается вокруг закрепленной оси, совпадающей с осью симметрии, перпендикулярной плоскости колеса. Точки, лежащие на ободе колеса, движутся так, что их путь меняется по закону , где В=31,4 см/с; С=15,7 см/c². Найти: 1) угловое ускорение колеса; 2) нормальное ускорение указанных точек в тот момент, когда частота вращения колеса равно 10 об/с; 3) сколько оборотов сделает колесо за t=10 с от начала вращения.

82. Диск радиусом R=60 см вращается вокруг неподвижной оси, совпадающей с осью симметрии, перпендикулярной плоскости диска. Линейная скорость точек, лежащих на краю диска, стала меняться с течением времени по закону , где А=10 м/с; В=0,1 м/c³. Найти: 1) на какой угол повернется диск от начала торможения до остановки; 2) модуль углового ускорения диска в момент остановки; 3) полное ускорение указанных точек спустя 5 с от начала торможения.

83. Шар вращается относительно неподвижной оси, совпадающей с осью симметрии. Угловое ускорение шара меняется по закону , где А=4 рад/c²; В=1 рад/c³. Найти: 1) линейную скорость точек, расположенных на расстоянии 8 см от оси вращения в начале пятой секунды; 2) изменение нормального ускорения указанных точек за три секунды от начала вращения; 3) число оборотов, которое сделает шар за шестую секунду вращения.

84. Твердое тело вращается вокруг неподвижной оси. Точки, расположенные на расстоянии 20 см от оси вращения, движутся так, что пройденный ими путь меняется по закону , где В=20 см/c²; С=15 см/с³. Найти: 1) изменение тангенциального ускорения указанных точек за третью секунду от начала вращения; 2) число оборотов, которое сделает тело за указанное время; 3) частоту вращения тела в начале четвертой секунды.

85. Колесо радиусом R=30 см вращается вокруг неподвижной оси, совпадающей с осью симметрии, перпендикулярной плоскости колеса. Угловая скорость колеса меняется с течением времени по закону , где А=1 рад/c³; С=0,1 рад/c⁴. Найти: 1) изменение нормального ускорения точек, лежащих на ободе колеса, за вторую секунду от начала вращения; 2) путь, пройденный указанными точками за три секунды вращения; 3) число оборотов, которое колесо сделает за пятую секунду.

86. Твердое тело вращается вокруг неподвижной оси так, что угловое ускорение тела меняется по закону , где А=2 рад/c³; В=0,6 рад/с⁵. Найти: 1) изменение тангенциального ускорения точек, расположенных на расстоянии 10 см от оси вращения за третью секунду от начала вращения; 2) частоту вращения тела в начале седьмой секунды; 3) для указанных точек в конце третьей секунды угол между нормальным и полным ускорениями.

87. Диск радиусом R=20 см вращается вокруг неподвижной оси, совпадающей с осью симметрии, перпендикулярной плоскости диска. Линейная скорость точек, расположенных на краю диска, меняется по закону , где А=40 см/с²; В=2 см/c⁴. Найти: 1) частоту вращения диска в тот момент, когда его угловое ускорение равно 6,8 рад/c²; 2) угол, на который повернется диск за вторую секунду вращения; 3) угол между направлениями линейной скорости и полного ускорения для указанных точек в начале второй секунды.

88. Твердое тело вращается вокруг неподвижной оси. Тангенциальное ускорение точек, лежащих на расстоянии 20см от оси вращения, меняется по закону , где А=0,4 м/c²; В=0,1 м/c³. Найти: 1) угловую скорость вращения твердого тела в тот момент, когда нормальное ускорение указанных точек будет равно 5 м/c²; 2) число оборотов, которое сделает тело за четвертую секунду вращения; 3) путь, пройденный указанными точками за пять секунд от начала вращения.

89. Диск радиусом R=30 см вращается вокруг неподвижной оси, совпадающей с осью симметрии, перпендикулярной плоскости диска. Точки, лежащие на ободе диска, движутся таким образом, что зависимость пройденного ими пути от времени имеет вид , где В=5 см/с; С=8 см/c³. Найти: 1) тангенциальное ускорение указанных точек в конце второй секунды от начала вращения; 2) угол между линейной скоростью и полным ускорением для этих точек в тот же момент времени; 3) число оборотов, которое сделает диск за пятую секунду вращения.

90. Колесо радиусом R=1 м вращается вокруг неподвижной оси, совпадающей с осью симметрии, перпендикулярной плоскости колеса. Нормальное ускорение точек, лежащих на ободе колеса, меняются по закону , где В=0,1 м/с, С=0,02 м/с⁴. Найти: 1) тангенциальное ускорение указанных точек в тот момент времени, когда нормальное ускорение будет равно 1,5 м/c²; 2) линейную скорость указанных точек в начале третьей секунды; 3) частоту вращения колеса в этот момент времени.

Поиск по сайту: