Помощничек
Главная | Обратная связь


Археология
Архитектура
Астрономия
Аудит
Биология
Ботаника
Бухгалтерский учёт
Войное дело
Генетика
География
Геология
Дизайн
Искусство
История
Кино
Кулинария
Культура
Литература
Математика
Медицина
Металлургия
Мифология
Музыка
Психология
Религия
Спорт
Строительство
Техника
Транспорт
Туризм
Усадьба
Физика
Фотография
Химия
Экология
Электричество
Электроника
Энергетика

CNOT (Controlled NOT Gate)



Оперирует двумя кубитами. Переворачивает второй кубит (целевой), если первый кубит (контрольный) равен 1.

 

Before After
Control Target Control Target
0 0 0 0
0 1 0 1
1 0 1 1
1 1 1

Если в качестве входа допускать только |0> или |1> - целевой кубит выхода будет реализовывать XOR. Если зафиксировать контрольный кубит в |1> - целевой кубит будет реализовывать NOT.

В общем случае, вход может быть суперпозицией {|0>,|1>}, и вентиль CNOT переводит состояние a|00>+b|01>+c|10>+d|11> в a|00>+b|01>+d|10>+c|11>. Т.е. в виде матрицы:

На практике CNOT обычно используется для получения состояния Бэлла — максимально запутанного состояния двух кубитов. Для этого, мы подаём на вход контроль=1/√2(|0>+|1>), и цель=|0> - и на выходе CNOT получаем 1/√2(|00>+|11>). Это состояние максимальной квантовой запутанности. Кубит Алисы (А) находится в суперпозиции состояний 0 и 1 с равной вероятностью ½, результат измерения случаен. Так же и кубит Боба (B). Но если Боб измерит состояние своего кубита после Алисы, и спросит у Алисы о состоянии её кубита — они окажутся коррелированными.

Запутанность формирует базис для сверхплотного кодирования, квантовой телепортации (передача квантового состояния на расстояние при помощи разъединённой в пространстве запутанной пары и классического канала связи - состояние разрушается в точке отправления при проведении измерения, после чего воссоздаётся в точке приёма), и квантовой криптографии.

Экспериментально, впервые вентиль CNOT был реализован в 1995.

 

Вентиль Тоффоли

Чтобы построить обратимую вычислительную цепь, нам нужны обратимые логические вентили. 1-битные вентили — единичный, и NOT – обратимы. Единственный нетривиальный 2-битный обратимый вентиль — это CNOT (аналог XOR). Но на NOT и XOR нельзя вычислить все возможные обратимые функции — система неуниверсальна.

1 из вариантов универсального вентиля (т. е. с помощью него можно построить любую обратимую вычислительную цепь) — вентиль Тоффоли, или "controlled-controlled-not". У него 3-битный вход и выход; если первые два бита =1, он обращает третий бит, иначе оставляет всё без изменений.

INPUT OUTPUT

Вентиль Тоффоли можно реализовать пятью 2-кубитными квантовыми вентилями.

По сути, это означает, что можно создать квантовый компьютер, реализующий любой классический алгоритм. Чтобы реализовать и любой квантовый алгоритм, к нему вдобавок нужен какой-нибудь существенно квантовый вентиль. Например, фазовый сдвиг. Но вообще, подойдёт любой 1-кубитный вентиль с вещественными коэффициентами, создающий нетривиальное квантовое состояние.

Вентиль Тоффоли был реализован на практике в 2009.

 




Поиск по сайту:

©2015-2020 studopedya.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.