Законы теплового излучения. ТЕПЛООБМЕН ИЗЛУЧЕНИЕМ

РАЗДЕЛ ЧЕТВЕРТЫЙ

ТЕПЛООБМЕН ИЗЛУЧЕНИЕМ

Тема 14 Основные положения лучистого теплообмена

Описание процесса

Процессы лучистого теплообмена получили широкое распространение в теплотехнике, ядерной энергетике, ракетостроении, металлургической промышленности и т. д.

Тепловое излучение представляет собой процесс распространения внутренней энергии излучающего тела путём электромагнитных волн. Электромагнитные колебания (волны) характеризуются длиной волны. Электромагнитными волнами называются электромагнитные возмущения, исходящие из излучающего тела и распространяющиеся в вакууме со скоростью света (3·10⁸м/с).

При поглощении электромагнитных волн какими-либо другими телами, они вновь превращаются в энергию теплового движения молекул. Излучение свойственно всем телам и каждое из них излучает и поглащает энергию непрерывно, если температура тела не равна 0К. С увеличением температуры энергия тела увеличивается, а, следовательно, увеличивается и его излучательная способность. При этом изменяется не только абсолютная величина этой энергии, но и спектральный состав, который зависит от длины волны.

Классификация электромагнитного излучения в зависимости от длины

волны

Космическое - 0,05·10^-9мм

γ-излучение – (0,05 - 0,1)·10^-9мм

Рентгеновское - 1·10^-9 - 2·10^-5мм

Ультрафиолетовое - 2·10^-5-0,4·10^-3мм

Видимое – (0,4 – 0,8)·10^-3мм

Тепловое – 0,8·10^-3 – 0,8мм

Радиоволны > 0,2мм

Природа теплового и светового излучения одна и та же, поэтому законы, установленные для светового излучения справедливы и для теплового излучения. Единство природы светового и теплового излучения позволяет изучать законы лучистого теплообмена на световых моделях, что упрощает проведение эксперимента.

Виды лучистых потоков

Тело излучает тепловую энергию в виде непрерывного (сплошного) или прерывистого спектра по длинам волн.

Энергия излучения, испускаемая произвольной поверхностью в единицу времени по всевозможным направлениям полупространства и соответствующая узкому интервалу длин волн называется потоком монохроматического излучения . Суммарное излучение с поверхности тела по всем длинам волн спектра называется интегральным потоком излучения Q.

Интегральный поток, испускаемый с единицы поверхности, носит название поверхностной плотности потока интегрального излучения, Вт/м²

,

где dQ –лучистый поток, излучаемый элементарной площадкой dF, Вт.

Лучистый поток со всей поверхности соответственно

.

Если плотность потока интегрального излучения для всех элементов поверхности излучающего тела одинакова, то

.

Отношение плотности лучистого потока, испускаемого в бесконечно малом интервале длин волн, к величине этого интервала длин волн называется спектральной плотностью потока излучения

.

К важным понятиям теории излучения относится интенсивность излучения. Интенсивностью излучения называется количество лучистой энергии, испускаемое в направлении угла в единицу времени элементарной площадкой в пределах единичного элементарного телесного угла, отнесенное к проекции этой площадки на плоскость, ортогональную к направлению излучения. Интенсивность излучения зависит от природы тела, его температуры, длины волны, состояния поверхности, а для газов еще от толщины слоя и давления.

Понятие интенсивности излучения может относится к отдельным видам излучения, рассматриваемым ниже.

Излучение, которое определяется природой данного тела и его температурой, называется собственным излучением (Q, E).

Обычно тело участвует в лучистом теплообмене с другими телами. Энергия излучения других тел, попадая на поверхность данного тела извне, частично поглощается, частично отражается, а часть ее проходит сквозь тело.

Количество лучистой энергии, падающее на данное тело, называется падающим потоком (Q_пад, E_пад).

Часть падающей энергии излучения, поглощенной данным телом, называется потоком поглощенного излучения (Q_погл, E_погл). При поглощении лучистая энергия вновь превращается во внутреннюю энергию

,

где А – коэффициент поглощения тела.

Тела, которые поглощают всю падающую на них энергию, называются абсолютно черными телами (А=1). Тела, для которых спектральная поглощательная способность не зависит от длины волны, называются серыми телами (А≤1).

Часть падающей энергии, которую поверхность данного тела отражает обратно окружающим телам, носит название отраженного излучения (Q_отр,E_отр)

.

При коэффициенте отражения R=1 тела называют зеркальными.

Часть падающей энергии излучения, проходящая сквозь тело, называется плотностью потока пропускаемого излучения (Q_проп,E_проп)

.

Тела, которые пропускают всю падающую на них энергию, ничего не поглощая и ничего не отражая, называются прозрачными (D=1).

Суммарная плотность потоков собственного и отраженного излучения, испускаемого поверхностью данного тела, называется плотностью эффективного излучения

.

Эффективное излучение зависит от физических свойств и температуры данного тела, от физических свойств и температуры окружающих его тел, от формы, размеров, относительного расположения тел в пространстве.

Совместные процессы взаимного испускания, поглощения, отражения и пропускания энергии излучения различных тел называются лучистым теплообменом. Лучистый теплообмен между телами определяется потоком результирующего излучения.

Результирующее излучение представляет собой разность между лучистым потоком, получаемым данным телом, и лучистым потоком, который оно посылает в окружающее пространство. Результирующий поток может быть определен различными способами в зависимости от расположения условной расчетной поверхности.

По первому способу (Нуссельт)

.

По второму способу (О.Е.Власов)

.

В общем случае (Ю.А.Суринов) определяется разностью встречных потоков излучения

.

Законы теплового излучения

Законы теплового излучения получены применительно к идеальному абсолютно черному телу и термодинамическому равновесию. Равновесное излучение – это то, при котором все тела, входящие в данную излучательную систему принимают одинаковую температуру, т.е. тепловое излучение имеет динамический характер. При одинаковых температурах каждое из тел как испускает так и поглощает лучистую энергию в одинаковых количествах, т.е. Q_рез= 0.

Закон Планка.Испускание энергии по длинам волн происходит неравномерно и зависит от температуры. Зависимость спектральной плотности потока излучения от длины волны и температуры устанавливается законом Планка (1900г.)

Вт/м³,

- длина волны, м;

с₁ = 5,944·10^-17 – первая константа излучения, Вт·м²;

с₂ = 1,44·10^-2 – вторая константа излучения, м·К.

Закон Планка получен теоретическим путем. Согласно этому закону каждой длине волны соответствует своё значение спектральной плотности потока излучения.

Из закона следует:

- с повышением температуры энергия излучения существенно повышается;

- максимум интенсивности излучения с повышением температуры смещается в сторону коротких длин волн.

Закон Планка имеет два предельных случая:

Закон Релея-Джинса.К одному из них относится случай, когда велико по сравнению с постоянной с₂, при этом можно ограничиться двумя слагаемыми разложения экспоненциальной функции в ряд по степеням. Тогда

.

Закон Вина.Второй предельный случай соответствует малому значению произведения по сравнению с постоянной с₂. Тогда закон Планка переходит в закон Вина (1893г.)

.

Приравнивая производную этого уравнения нулю, получаем:

_max·Т=2,8978·10^-3,

где λ_max – длина волны, которой соответствует максимальная плотность излучения.

Эта зависимость выражает закон смещения Вина, согласно которому максимальное значение спектральной плотности потока излучения с повышением температуры сдвигается в сторону более коротких волн. Используя эту закономерность по данным спектрального анализа можно оценивать температуру излучателя.

Проведена оценка температуры поверхности солнца:

м Т_пов=5700К.

Закон Стефана- Больцмана.Закон Стефана-Больцмана устанавливает зависимость плотности потока интегрального полусферического излучения от температуры. Эта зависимость впервые экспериментально была установлена Стефаном в 1879г. Позднее в 1884г. она теоретически, исходя из законов термодинамики, была получена Больцманом. Этот закон может быть получен и при использовании закона Планка.

Закон Стефана-Больцмана для поверхностной плотности потока интегрального излучения можно выразить следующим образом

,

где -постоянная Стефана-Больцмана, =5,67·10^-8 Вт/(м²К⁴).

Для удобства теоретических расчетов это выражение можно записать в следующем виде:

,

где с_о=5,67 Вт/(м²К⁴) – излучательная способность абсолютно черного тела.

Закон Стефана-Больцмана может быть применен к серым телам

,

где - коэффициент теплового излучения, , безразмерный коэффициент, характеризующий величину собственного излучения тела при данной температуре в долях от излучения абсолютно черного тела при той же температуре;

с - излучательная способность серого тела, 0<с<5,67 Вт/(м²К⁴).

В общем случае излучательная способность тела зависит от температуры и состояния поверхности тела.

Согласно закону Стефана-Больцмана, все тела излучают тепловую энергию, если их температура отлична от 0К.

Закон Кирхгофа.Закон Кирхгофа (1882г.) устанавливает количественную связь между энергиями излучения и поглощения поверхностями серых и абсолютно черных тел. Согласно этому закону, в условиях термодинамического равновесия для замкнутой системы тел, отношение энергии излучения к энергии поглощения не зависит от природы тел и равно энергии излучения абсолютно черного тела при той же температуре

.

Согласно закону Стефана-Больцмана

.

Тогда, можно записать . Следствием чего является равенство коэффициентов теплового излучения и поглощения

.

Закон Ламберта.Закон Стефана-Больцмана определяет суммарное излучение поверхности тела по всем направлениям полупространства, но излучаемая телом лучистая энергия распространяется в пространстве по разным направлениям с различной интенсивностью. Закон, устанавливающий зависимость интенсивности излучения от направления, называется законом Ламберта.

Закон Ламберта устанавливает, что количество лучистой энергии, излучаемое элементом поверхности dF₁ в направлении элемента dF₂ пропорционально количеству энергии, излучаемой по нормали dQ_n на величину пространственного угла и на угла между нормалью и линией, соединяющей центры площадок

.

Т.е. максимум лучистой энергии излучения приходится на перпендикуляр, направленный к поверхности излучения.

Вопросы к теме 14.

1. Какова природа энергии излучения?

2. Какой величиной характеризуются электромагнитные колебания? Классификация электромагнитного излучения в зависимости от длины волны.

3. Виды лучистых потоков.

4. Что называют поглощательной, пропускательной и отражательной способностью тела?

5. Какие тела называют абсолютно черными, абсолютно зеркальными, абсолютно прозрачными?

6. Что называют лучистым теплообменом?

7. Результирующий поток излучения. Способы его определения.

8. Закон Планка и его графическое изображение.

9. Закон Кирхгофа и его анализ.

10. Закон Стефана-Больцмана.

11. Что называют излучательной способностью тела?

12. Что называют коэффициентом теплового излучения?

Поиск по сайту: