 |
|
|
Архитектура Астрономия Аудит Биология Ботаника Бухгалтерский учёт Войное дело Генетика География Геология Дизайн Искусство История Кино Кулинария Культура Литература Математика Медицина Металлургия Мифология Музыка Психология Религия Спорт Строительство Техника Транспорт Туризм Усадьба Физика Фотография Химия Экология Электричество Электроника Энергетика |
Лист Мёбиуса — неориентируемая
Лента Мебиуса и зеркало Синкевич Владимир Антонович, к.ф.н. vsa48@mail.ru
Ле́нта Мёбиуса (лист Мёбиуса, петля́ Мёбиуса, поверхность Мебиуса, кольцо Мебиуса, проективная плоскость, односторонная поверхность,… народ делает: Тор Мебиуса, катушку Мебиуса, трансформатор Мебиуса,… есть в сети…) ) — топологический объект, простейшая неориентируемая поверхность с краем, односторонняя при вложении в обычное трёхмерное Евклидово пространство
Лента Мёбиуса была открыта независимо немецкими математиками Августом Фердинандом Мёбиусом и Иоганном Бенедиктом Листингом в 1858 году.
Обычное зеркало есть отображение с увеличением или уменьшением размерности отображаемого объекта Синкевич В.А. «Феномен зеркала в истории культуры» СПб 2006 г. 66 с. .находится в различных интернет библиотеках с 2000 года.; http://www.gumer.info/bibliotek_Buks/Culture/sink/fen_zerk.php http://samlib.ru/s/sinkewich_w_a/mirror.shtml https://vk.com/doc19726001_166143769
В бытовых зеркалах трехмерная размерность человека всегда уменьшается до двумерной плоскости в отражении, перевернутой, по горизонтали, на 180 град. В живописи, и особых употреблениях двойных зеркал, размерность может не уменьшаться, а увеличиваться ( подробности в книге «Феномен Зеркала в истории культуры» 2000г) на примере картины Веласкеса «Менины» в толковании Мишеля Фуко «Слова и вещи»
Новые возможности моделирования ленты, поверхности Мебиуса состоят в использовании «правдивого зеркала», в котором изображение «непереворачивается», в отличии от обычного зеркала. В «правдивом зеркале» человек впервые видит себя так как его видят со стороны иные люди ( правая рука справа, а левая рука слева, в отличии от обычного, бытового зеркала), адекватно.
Синкевич В.А. «Правдивое зеркало» СПб 2007 г. http://my.mail.ru/community/izobreteniya/4B0F8081FB1F69B5.html https://vk.com/doc19726001_351798685
Синкевич В.А Как лечиться «правдивым» зеркалом http://blogs.mail.ru/mail/vsa48/FABB30723E999E1.html http://my.mail.ru/community/izobreteniya/4B0F8081FB1F69B5.html Синкевич В.А Зеркало как «физическая» тайна культуры. Статья 4. Зеркало, как феномен истории культуры в свете инноваций математики и физики. http://blogs.mail.ru/mail/vsa48/5460332249024F33.html См. также на математическом портале http://mathinfinity.net.ru/article/93 И др. статьи о зеркале…
Т.е. «правдивое зеркало» есть самозамкнутая математическая конструкция отображающая копирование изображения в форме ленты Мебиуса, в форме непереворачивающегося изображения…
Свойства зеркальной ленты Мебиуса:
1). Зеркальный вариант «афганской ленты»: ( лента, поверхность, не разрезается, а удваивается…). Сохранение изначальной односторонней поверхности в N зеркалах возможен при повороте фазы( ленты ) с N зеркалами по формуле 2 в степени N в кубе. ( кубическая степень свидетельствует о первоначально трехмерном источнике изображения) N -1,2,3,… тогда количество зеркал будет = 2, 8, 64,…
Лист Мёбиуса — неориентируемая поверхность с краем.Неориентируемость поверхности зеркала можно проиллюстрировать интересной в древневосточной культуре связь понятий “зеркало” и “пустота”. Хенко Хоси в своих “Записках от скуки” писал, что “зеркалу не дано ни своего цвета, ни своей формы, и потому оно отражает любую фигуру, что появляется перед ним. Если бы имелись в зеркале цвет и форма, оно, вероятно, ничего не отражало бы. Пустота свободно вмещает разные предметы” (26. с.716).( из моей книги «Зеркало как феномен истории культуры» 2000г. ) «Правдивое зеркало» адекватно отображает любые предметы находящиеся перед поверхностью, и как «черная дыра» вмещает, присваивает себе их форму.
Отмечу, что «правдивое зеркало» отображает не только осознанные надпороговые формы предметов, на которые направлено внимание, но и подпороговые зрительные особенности, частности всех вложенных форм, отображая иную, более полную реальность С ней встречается любой человек, когда впервые всматривается в себя в «правдивом зеркале», … С другой стороны, эта особенность порождает многообразие мистического отношения к зеркалу, особенно, если само отображение является многослойным, фрактальным, мягким ( как в старинных зеркалах) или рукотворных с моими изобретениями ( специальной пленкой создающией псевдообъемный эффект, или зеркало фрактальность изображения которого индуцирована фрактальным фликкер-шумом в акустической толще зеркала (см. Акустическое, звуковое зеркало» https://vk.com/doc19726001_248048664 ) В комментариях к книге Льюиса Кэрролла, Мартин Гарднер пишет: “В зеркале все асимметричные предметы (предметы, не совпадающие по своим зеркальным отражениям) предстают обращенными, “выворачиваются”. В книге много примеров таких зеркальных отражений” (с.115). Например, самое начало: “… я тебе расскажу все, что знаю про Зазеркальный мир… там есть комната, которая начинается прямо за стеклом. Она совсем такая же, как наша гостиная, Кстати, только все там наоборот! Когда я залезаю на стул и смотрю в зеркало, она видна мне вся, кроме камина…”, “… Тут Алиса оказалась на каминной полке, хоть и сама не заметила, как она туда попала. А зеркало, и точно, стало таять, словно серебристый туман поутру. Через миг Алиса прошла сквозь зеркало и легко спрыгнула в Зазеркалье.”(42. с.114-118). Ш. Лесли в комментариях пишет, что “Зазеркальная жизнь, в которой все возникает в обратной перспективе, есть символ жизни сверхъестественной”. (42. с.295). Эликзендер Тейлор в комментариях отмечает удивительное: “… Кэрролл здесь предвосхищает Эйнштейна. Возможно, он действительно представляет здесь духовные странствия Алисы, в результате которых она оказывается там же, откуда ушла. Однако в основе этого эпизода лежит математический фокус. В нашем мире скорость есть частное от деления расстояния на время: s = d : t. В “Зазеркалье”, однако, скорость есть частное от деления времени на расстояние. При большой скорости время велико, а расстояние мало. Чем выше скорость, тем меньше пройденное расстояние. Чем быстрее бежала Алиса во времени, тем более она оставалась на том же месте в пространстве”. (42. с.345). Мысли Льюиса Кэрролла получили большое влияние. Так в стихотворении “Зеркало” (1899) русского поэта С.Г. Фрула (1860-1916) используется прием “зеркального отражения” и множество других
4). Любопытно, что промысел Божий дал человеку отражение через неадекватное плоское отображение всех форм предметов, а не через его полноту , непереворачивающее изображение в «правдивом зеркале». В обычном зеркале необходимо приложить некоторое мысленное пространственное усилие для восстановления адекватной пространственного отображения. Это «усилие» и отражает повышение активности левого полушария, ( «ума» ), в котором нет необходимости, если бы отображение было с самого начала адекватным, непереворачиваемым. «Кстати, в современной психологии различение пространственного сознания и самосознания самым явным образом также проявляется через зеркальное отображение человеком своего тела. Первая форма телесного, пространственного самосознания в индивидуальном развитии человека происходит через телесное самосознание, через инверсию, отображение “чужого тела” как своего. Простейшие эксперименты по “зеркальному” отображению “своего тела” в пространстве, проведенные Ю. Карандашевым, основанные на этой закономерности, привели к выводу, что рефлексия самосознания формируется у ребенка приблизительно к трем годам (106.). Вы можете проверить сами: Посадите 2-3 летнего ребенка перед собой и покажите ему, где у него правая, а где левая рука, и попросите показать, а где у Вас правая и левая рука. Если он своей правой рукой покажет на Вашу левую руку, - у него еще сознание, пространственная ориентация тела еще недостаточно развита, но если он своей правой рукой покажет на Вашу правую, то у него развитое самосознание, развита ориентация своего тела в пространстве, инверсия своего тела в пространстве» ( из моей книги Феномен Зеркала в истории культуры, 2000г.)
5). Для физиков, технарей может представлять интерес построение катушки и трансформатора Мебиуса: Цитирую любопытную работу:» О ЛЕНТЕ МЁБИУСА. КАТУШКА МЁБИУСА». buckses.info›fizika/ «… В чем заключается идея поперечной катушки М? В попытке закрутить магнитное поле в замкнутом магнитопроводе в петлю Мёбиуса. Причем, не только двухвекторную, но и многовекторную. Я вижу два способа решения этой задачки. Опишу один способ, а второй только обозначу. В первом случае магнитопровод будет иметь форму ТОРа. На фото 30 схематично показана пошаговая намотка поперечной катушки М по индексу -13/3. Намотав обмотку по предложенной схеме, мы получим поперечную катушку М. Логично предположить, что магнитное поле в торовом магнитопроводе такой катушки должно закрутиться в многовекторную петлюМ. Второй способ получения обозначенной катушки принципиально не отличается от первого, Только вместо магнитопровода-бублика можно использовать цилиндрический магнитопровод от торового трансформатора. Такая катушка М более технологична в изготовлении. Просто полученный результат не будет так прозрачен, как в первом случае. Добавив вторичную обмотку, мы получим торроидальный трансформатор М….», «…Строго говоря предложенная двухсекционная катушка – это не совсем катушка Мёбиуса. Другими словами: в зависимости от того, как вы подключите обмотки секций, эта конструкция будет работать или в режиме катушки Мёбиуса (см. Фото 28, этап VI) или в режиме катушки Мёбиус-Афганская лента , то есть в режиме "монополь" (см. Фото 28, этап VII)….»,… «Многовекторное кольцо Мёбиуса, кроме односторонности, обладает ещё одной особенностью: продольные топологические линии кМ замыкаются в многооборотные петли без само- и взаимопересечений. Двухвекторное кМ создаёт 2-х оборотные непересекающиеся петли, трёхвекторное – 3-х оборотные и т.д. Вот это - "без само- и взаимопересечений" - позволяет создавать катушки с большим количеством секций, чем две. Вообще двух- или более секционная катушка Мёбиуса представляет собой один из вариантов бифилярной катушки Тесла…», …. «трёхвекторной бифиллярной катушки Мёбиуса.» и т.д.
· .
Поиск по сайту: |
. Попасть из одной точки этой поверхности в любую другую можно, не пересекая края. Лист Мёбиуса — неориентируемая