Рис. 11.10. Принцип работы электромагнитного расходомера: А — положение электродов перпендикулярно магнитному полю, Б — взаимосвязь между потоком и векторами электрического и магнитного полей
Электромагнитные датчики используются для измерения расхода проводящих жидкостей. Их принцип действия базируется на законах электромагнитной индукции Фарадея и Генри (см. раздел 3.4 главы 3). Когда проводник или в данном случае проводящая жидкость пересекает линии магнитного потока, в проводящем материале индуцируется э.д.с, пропорциональная скорости ее движения (уравнение (3.37) главы 3). На рис. 11.10 показана трубка, по которой течет то-копроводящая жидкость, помещенная в магнитное поле В. В трубку встроены два электрода для снятия э.д.с, индуцированной в жидкости. Величину э.д.с. можно найти из выражения:
(11.21)
v = е — е' = 2aBv ,
где а — радиус трубки, v — скорость потока, В — вектор магнитной индукции.
При решении уравнений Максвелла было показано, что для случаев когда скорость потока неоднородна в пределах поперечного сечения, но симметрична относительно оси трубки, индуцируемая э.д.с. будет определяться выражением аналогичным (11.21), но с одним отличием: в нем v заменяется на среднюю скорость va(уравнение (11.3)
(11.22)
где r — расстояние от центра трубки. Уравнение (11.21) можно выразить через объемный расход:
(11.23)
Из уравнения (11.23) следует, что напряжение, регистрируемое на электродах, не зависит от профиля потока и удельной проводимости жидкости. При заданной геометрии трубки и известной величине магнитной индукции оно определяется только мгновенным объемным расходом.
Существует два основных способа получения напряжения на электродах. В одном из методов плотность магнитного потока поддерживается постоянной и индуцируемое напряжение также является либо постоянным, либо слабо меняющимся сигналом. Один из недостатков этого метода заключается в поляризации электродов из-за протекания по их поверхности хотя и слабого, но однонаправленного тока. Другой недостаток — низкочастотный шум, не позволяющий детектировать малые значения расходов.
Существует альтернативный способ возбуждения напряжения на электродах, заключающийся в использовании переменного магнитного поля. В этом случае на электродах индуцируется переменное напряжение (рис. 11.11). Для этого частота магнитного поля должна удовлетворять условиям теоремы Найквиста, т.е. она должна быть, по крайней мере, в два раза выше максимальной частоты изменения расхода. На практике частота возбуждающего сигнала выбирается в диапазоне 100... 1000 Гц.
Рис. 11.11.Электромагнитный расходомер с синхронным (фазо-чувствительным) демодулятором
Микрорасходомеры
В системах управления производством прецизионных полупроводниковых устройств, химическими и фармацевтическими технологическими процессами, а также при проведении биомедицинских исследований требуются миниатюрные расходомеры. Большинство таких микродатчиков основаны на принципе переноса тепла, описанного в разделе 11.3, и изготавливаются на кремниевых подложках методами микротехнологий. Почти во всех микрорасходомерах в качестве детекторов температуры используются термопары [6], однако термоэлектрические коэффициенты стандартных термоэлементов (см. уравнение (3.91) главы 3), используемых в монолитных ИС (из кремния и алюминия), отличаются от коэффициентов традиционных термопар в 10... 100 раз (в меньшую сторону). Поэтому результирующие выходные сигналы таких преобразователей обычно очень малы, что требует интеграции усилителей прямо на подложки самих датчиков.
Рис. 11.12. Монолитный газовый расходомер
На рис. 11.12 показана конструкция микрорасходомера консольного типа. Толщина многослойной консоли может быть меньше 2 мкм [7]. Консоль подогревается со скоростью 26 К/мВт при подаче на встроенный резистор электрического напряжения. Типичная передаточная функция расходомера имеет отрицательный наклон порядка 4 мВ/м/с.
Тепло от датчика отводится тремя способами: за счет теплопроводности через балку консоли, за счет тепловой радиации, подчиняющейся закону Стефана-Больцмана, и через газовый поток h(v):
(11.24)
где s — постоянная Стефана-Больцмана, а — площадь поверхности балки, через которую происходит передача тепла в воздух, e — коэффициент излучения поверхности, a v — скорость потока газа. Из законов сохранения энергии и массы можно вывести уравнение теплопередачи, определяющее распределение температур Т(х,у) в потоке газа рядом с поверхностью датчика:
(11.25)
где п — плотность газа, с — теплоемкость молекул газа, кg— теплопроводность газа. При условии, что градиент температуры вдали от поверхности датчика принимает нулевое значение, решение уравнения (11.25) можно записать в виде [7]:
(11.26)
где V— входное напряжение, В — константа, L длина контакта датчика с газом, а
Данные, посчитанные по формуле (11.26), практически совпадают
с экспериментальными результатами.
На рис. 11.1 ЗА показана конструкция еще одного микротермоанемометра [8]. В его состав входят две пленки из титана толщиной 0.1 мкм, выполняющие функции и нагревателей, и детекторов температуры. Эти пленки расположены между двумя слоями SiO2 Применение титана обусловлено его высоким температурным коэффициентом сопротивления (ТКС). Микронагреватели подвешены на четырех кремниевых перекладинах на расстоянии 20 мкм друг от друга. Сопротивление пленки из титана составляет около 2 кОм. На рис. 11.13Б показана упрощенная эквивалентная схема такого термоанемометра вместе с интерфейсом, в котором выходное напряжение D V связано линейной зависимостью с расходом газа.
(А)
(Б)
Рис. 11.13. Микротермоанемометр с саморазогревающимися титановыми резисторами: А — конструкция датчика, Б — эквивалентная схема датчика с интерфейсом: Ru и Rd — сопротивления нагревателей, расположенных выше и ниже по течению потока [7]
На рис. 11.14 показан микрорасходомер, реализованный на основе емкостного датчика давления [9]. Принцип действия такого датчика основан на методе измерения скорости потока по перепаду давления, описанного в разделе 11.2. Датчик изготовлен на кремниевой подложке, для формирования его структуры использовался метод травления с барьерным слоем из дифузионного бора. Газ под давлением Р1 через входное отверстие поступает в корпус датчика. Это же самое давление устанавливается вокруг кремниевой пластины, включая внешнюю сторону мембраны.
Газ проходит во внутреннюю камеру датчика через узкий канал, создающий давлению довольно большое сопротивление. В результате давление Р2внутри камеры будет ниже РjТаким образом, на мембрану действует дифференциальное давление. Тогда расход потока можно определить по выражению (11.10).
Рис. 11.14. Конструкция микрорасходомера с емкостным датчиком давления [9]
Разность давлений определяется емкостным датчиком давления, состоящим из легированной бором p++ кремниевой мембраны, подвешенной над металлической пластиной. Перепад давлений приводит к изменению емкости Сx между металлической пластиной и кремниевой структурой. Разрешение такого датчика составляет 1 мторр/фФ, а максимально измеряемое давление — около 4 торр. Полная разрешающая способность датчика равняется 14-15 разрядам, а точность измерения давления — 9-10 разрядам. При давлении, приблизительно в два раза превышающим максимальный перепад давлений, мембрана может коснуться металлической пластины, что приведет к электрическому замыканию. Чтобы этого не произошло, на нижнюю часть мембраны наносится диэлектрический слой. Стеклянная подложка служит для механической защиты мембраны от разрушения. В кремниевую подложку по стандартной КМОП технологии встраивается электронная схема, позволяющая проводить измерение емкости (см. рис. 5.32 главы 5)