Датчики скорости потока по перепаду давления

Для стационарного потока невязкой и несжимаемой среды можно использовать уравнение Бернулли:

(11.7)

где — давление потока в трубе, g=9.80665 м/с²= 32.174 фут/с² — гравитационное ускорение, а у — высота перемещения среды. Это уравнение позволяет опреде­лять скорость потока по результатам измерения давления вдоль трубы.

Метод определения скорости потока по перепаду давлений подразумевает вве­дение в поток жидкой среды некоторого сопротивления, которым может быть либо диафрагма, либо коническая трубка Вентури, либо пористая пробка. Для того чтобы понять суть этого метода, надо провести аналогию с законом Ома: Напряжение (дав­ление) на фиксированном сопротивлении пропорционально току (потоку) через это сопротивление. Тогда измерив перепад давления на известном резистивном элемен­те, можно определить скорость потока. На рис. 11.3 показаны два типа элементов, создающих сопротивление потоку. В первом случае роль сопротивления играет

зауженная часть трубки, а во втором — пробка из пористого материала. Входы диф­ференциального датчика давления располагаются с двух сторон резистивного эле­мента. Когда жидкость течет через зону, оказывающую повышенное сопротивление потоку, ее скорость возрастает пропорционально увеличению этого сопротивления:

(11.8)

Перепад давления можно найти из уравнения Бернулли (здесь предполагается, что оба измерения проведены на одинаковой высоте, т.е. у=0):

(11.9)

где к — согласующий коэффициент, введение которого необходимо из-за неболь­шой разности значений реального и расчетного давлений. Из уравнения (11.9) можно вывести выражение для определения средней скорости:

(П Ю)

Для определения расхода массы несжимаемого вещества за единицу времени урав­нение (11.10) приводится к виду:

(11.11)

где £,- калибровочный коэффициент. По­скольку коэффициент £ довольно силь­но зависит от температуры, калибровка должна проводиться во всем рабочем тем­пературном диапазоне. При проведении калибровки используются жидкости и газы с известными характеристиками. Для определения перепада давлений мо­жет применяться либо один дифференци­альный датчик, либо два датчика абсо­лютного давления. Для линеаризации выходного сигнала датчика сигнал с его выхода передается в микропроцессор, ко­торый выполняет стандартную процеду­ру извлечения квадратного корня. Досто­инствами метода определения расхода жидкостей по перепаду давлений явля­ются отсутствие механических компонен­тов и возможность использования стан­дартных датчиков давления, а недостат­ком — необходимость нарушения потока резистивными элементами.

Тепловые расходометры

Один из способов исследования потока заключается во внесении маркера в ка­кой-либо участок жидкости и наблюдении за его перемещением. В качестве мар­кера, например, можно использовать плавающие объекты, способные передви­гаться со скоростью потока и быть стационарными по отношению к частицам жидкости. Время, затраченное маркером на перемещение между двумя заданны­ми точками, соответствует скорости потока. Примеры таких плавающих объек­тов — поплавки, радиоактивные элементы и красители, меняющие оптические свойства среды (например, цвет). В качестве маркера можно также использовать жидкости или газы, концентрация или степень разбавления которых определяет­ся соответствующими детекторами.

В медицине метод измерения расхода на основе определения уровня раз­бавления конкретных веществ используется в исследованиях гемодинамики. Однако в большинстве случаев введение посторонних веществ в исследуемую среду либо невозможно, либо запрещено. Альтернативным методом является изменение физических свойств движущейся среды и детектирование либо пе­ремещения маркированного таким образом участка, либо скорости его раз­бавления. Наиболее подходящим для этих целей физическим свойством явля­ется температура.

На рис. 11.4А показан термоанемометр, состоящий из трех небольших тру­бочек, внесенных в поток жидкой среды. Две трубочки из двух оснащены де­текторами температуры: R₀ и R_S, которые контактируют с потоком, но изоли­рованы от структурных элементов и трубки, в которой определяется скорость потока. Между двумя детекторами расположен нагревательный элемент. Оба детектора для уменьшения тепловых потерь соединены с электрическими про­водами при помощи капли проводящего материала (рис. 11.4Б). Принцип дей­ствия датчика заключается в следующем. Первый детектор R₀ измеряет исход­ную температуру в потоке. Нагревательный элемент повышает температуру жидкости, которую измеряет второй детектор R . При отсутствии течения теп­ло от нагревателя за счет теплопроводности жидкости и гравитационной кон­векции будет зарегистрировано обоими детекторами, но поскольку второй

детектор расположен ближе к нагревателю, температура, измеренная им, бу­дет несколько выше, чем температура на первом датчике. При движении пото­ка скорость распространения тепла возрастает за счет вынужденной конвек­ции. Чем больше скорость потока, тем выше тепловые потери и тем ниже тем­пература, регистрируемая детектором R_s. Скорость потока определяется по из­меренным потерям тепла.

Физический принцип термоанемометра основан на законе Кинга [2]:

(11.12)

где к и с — теплопроводность и удельная теплоемкость среды при заданном давле­нии, r — плотность среды, l и d — длина и диаметр датчика, Т_s — температура по­верхности датчика, Т₀ — температура среды на некотором расстоянии от датчика, a v — скорость потока среды. Ученые Коллиз и Вильяме провели серию экспери­ментов для проверки закона Кинга [3] и показали, что он нуждается в некоторой корректировке. Для цилиндрического датчика, у которого отношение l/d >>1, модифицированное уравнение Кинга, преобразованное относительно скорости потока, выглядит следующим образом:

(11.13)

где К— калибровочный коэффициент. Из этого выражения следует, что для опре­деления скорости потока необходимо измерить градиент температуры между дат­чиком и подвижной средой и количество выделяемого тепла. На рис. 11.5А пока­зана нелинейная зависимость скорости потока жидкой среды от тепловых потерь.

Для поддержания на детекторе R_s постоянной температуры T_s и получения до­статочно большого градиента температур, необходимо компенсировать тепловые потери. Для этого к нагревательному элементу надо подводить соответствующую энергию. Также существуют анемометры, в которых нет отдельного нагревательно­го элемента. В таких датчиках детектор R_s работает в режиме саморазогрева; это означает, что электрический ток, проходя через сопротивление детектора, выделя­ет достаточное количество тепла для повышения его температуры до значения Т_s. Именно при этой температуре второй детектор имеет сопротивление R_s. Пренебре­гая потерями тепла в соединительных проводах и трубках, закон сохранения энер­гии для анемометра можно записать в следующем виде:

(11.14)

Из этого выражения следует, что электрическая мощность W, поступающая в дат­чик, равна его тепловым потерям, т.е. количеству тепла, уносимого потоком среды. С другой стороны, электрическую мощность можно определить из уравнения:

(11.15)

где е — напряжение, приложенное к нагревательному элементу. Из уравнений (11.13)-(11.15) выводится соотношение между напряжением на саморазогреваю­щемся детекторе и скоростью потока:

(11.16)

На рис. 11.5Б приведен пример калибровочной кривой расходомера, использующего саморазогревающийся термистор (Т_s =75°С), работающий в воздухе, температура ко­торого Т₀ менялась в диапазоне 20...45°С. Температура термистора поддерживалась постоянной во всем рабочем температурном интервале, что может быть выполнено при помощи самобалансирующегося резистивного моста [4]. Следует отметить, что T_s должна быть всегда выше максимальной температуры потока среды.

Из формулы (11.13) следует, что существуют два способа измерения скорости потока. В первом методе напряжение и сопротивление нагревательного элемента поддерживаются постоянными, в качестве выходного сигнала используется раз­ность температур (Т_s — Т₀). А во втором методе при помощи регулятора, управля­ющего напряжением на нагревателе е, эта разность температур поддерживается постоянной. В этом случае выходным сигналом является напряжение е.

Метод с саморазогревающимися детекторами температуры, в качестве которых могут применяться резистивные детекторы температуры (РДТ) или термисторы, ис­пользуется в микродатчиках. Для термисторов и РДТ необходим высокий ток воз­буждения. Этот ток выполняет две функции: он измеряет сопротивление детектора с целью определения его температуры и используется для генерации тепла.

На рис. 11.6 показано, как можно включить оба температурных детектора (нагре­ваемый и эталонный) в мостовую схему. При очень низких скоростях потока мост находится в неуравновешенном состоянии, поэтому на его выходе детектируется высокое напряжение. С ростом скорости потока нагреваемый детектор охлажда­ется, и его температура приближается к температуре эталонного детектора, что приводит к понижению выходного напряжения моста. На рис. 11.6Б показаны передаточные функции рассматриваемого датчика при работе с потоками разных сред. Производители датчиков обычно приводят калибровочные кривые для каж­дой исследуемой среды, однако для получения точных результатов всегда реко­мендуется проводить калибровку анемометра на месте.

Для проведения точных температурных измерений можно использовать лю­бой тип температурных детекторов: резистивных, полупроводниковых, оптичес­ких и т.д ( см. главу 17). Однако большинство изготовителей датчиков применя­ют резистивные датчики, поскольку они обладают хорошей линейностью, вос­производимостью и долговременной стабильностью в широком температурном диапазоне. Благодаря высокой чувствительности, термисторы часто использу­ются как в промышленности и при проведении научных исследований, так и в медицине. Термисторы рекомендуется подключать по четырехпроводной схеме, особенно это важно при удаленном расположении датчика. Такой способ под­ключения позволяет решать проблемы, связанные с дополнительными сопро­тивлениями соединительных проводов, которые могут быть источниками суще­ственных погрешностей. Четырехпроводный способ подключения датчиков опи­сан в разделе 5.8.2 главы 5.

Конструкция датчика определяет его рабочий диапазон измерения. При по­вышении скорости потока до какого-то критического значения молекулы подвиж­ной среды, проходя рядом с нагревательным элементом, не успевают поглотить до­статочное количество тепловой энергии, чтобы сформировать существенную раз­ницу температур между двумя детекторами. Поскольку градиент температур стоит

в знаменателе уравнения (11.13), при высоких скоростях потока это обстоятель­ство приводит к повышению ошибки вычислений и неминуемому падению точ­ности измерений. Верхняя граница рабочего диапазона для конкретного типа сре­ды обычно определяется экспериментально. Например, при нормальном атмос­ферном давлении и температуре 20°С термоанемометр может измерять скорость потока воздуха до 60 м/с.

Следует отметить, что тепловые расходомеры могут работать только с лами­нарными потоками при отсутствии каких-либо завихрений. Поэтому в состав тер­моанемометров часто входят гасители завихрений или сетки, иногда называемые выравнивателями массы (рис. 11.4А).

Давление и температура подвижной среды оказывает сильное влияние на точ­ность определения объемного расхода. Интересно отметить тот факт, что при из­мерении массового расхода точность мало зависит от давления, поскольку рост давления приводит к пропорциональному увеличению массы.

Для получения конечных результатов в систему обработки данных термоане­мометра должны поступать, по крайней мере, три сигнала: температура исследуе­мой среды, разность температур и мощность, затраченная на нагрев. Эти сигналы мультиплексируются, конвертируются в цифровые коды и передаются в микро­процессорную систему, где проводится вычисление характеристик потока: ско­рости (м/с), объемного расхода (м³/с) или массового расхода (кг/с).

Тепловые расходомеры по сравнению с остальными типами аналогичных из­мерителей обладают высокой чувствительностью и широким динамическим диа­пазоном. Они могут использоваться для измерения очень маленьких перемещений жидкостей и газов, а также высоких скоростей потоков. Основными достоинства­ми таких датчиков являются отсутствие подвижных компонентов и возможность измерения низких расходов. Расходомеры на основе вращающихся лопастей, пор­шней и дифференциальных датчиков давления при низких скоростях потока выда­ют очень маленький выходной сигнал и, следовательно, имеют в этом диапазоне низкую точность. Тепловые расходомеры незаменимы в случаях, когда требуется применение микродатчиков, где невозможно использовать устройства с подвиж­ными компонентами, например, в автомобилях, в медицине и биологии.

Поиск по сайту: