При столкновении молекул газа с подвижным объектом, они теряют свою энергию. В этом заключена основная идея датчика с вращающимся ротором [19]. В рассматриваемом датчике (рис. 10.16В) маленький стальной шарик диаметром 4.5 мм при помощи магнитов удерживается в подвешенном состоянии внутри вакуумной камеры и при этом вращается с частотой 400 Гц. Магнитный момент шарика индуцирует напряжение в расположенных по бокам чувствительных катушках. Молекулы газов, сталкиваясь с шариком, замедляют его скорость вращения. По величине изменения скорости вращения судят о давлении газа в камере:
(10.17)
где р и а — плотность и радиус шарика, (о'/а — относительное изменение скорости вращения, тт — средняя скорость молекул газа, а — коэффициент теплового расширения шарика, а Т' — температура шарика [20].
Литература
1 Benedict, R P Fundamentals of Temperature, Pressure, and Flow Measurements, 3rd ed John Wiley & Sons, New York, 1984
2 Plandts, L Essentials of Fluid Dynamics Hafner, New York, 1952
3 Di Giovanni, M Flat and Corrugate Diaphragm Design Handbook Marcel Dekker, New York, 1982
4 Neubert, H К Р Instrument Transducers An Introduction to Their Performance and Design, 2nd ed Clarendon Press, Oxford, 1975
5 Clark, S К and Wise, К D Pressure sensitivity m amsotropically etched thin-diaphragm pressure sensor IEEE Trans Electron Dev , ED-26,1887-1896,1979
6 Tufte, О N , Chapman, PW and Long, D Silicon diffused-element piezoresistive diaphragm J Appl Phys 33, 3322-3327, 1962
7 Kurtz, A D and Gravel, С L Semiconductor transducers using transverse and shear piezoresistance Proc 22nd ISA Conference, 1967
8 Tamgawa, H , Ishihara, T, Hirata, M , and Suzuki К MOS integrated silicon pressure sensor IEEE Trans Electron Dev ED-32(7), 1191-1195, 1985
9 Petersen, К , Barth, P, Poydock, J , Brown, J , Mallon, J , Jr, and Bryzek, J Silicon fusion bonding for pressure sensors Record of the IEEE Solid-State Sensor and Actuator Workshop, 1988, pp 144-147
10 Proud, R VRP transducers tor low-pressure measurement Sensors Magazine, 20-22, 1991
11 Wolthuis, R , A , Mitchell, G L , Saaski, E , Hrati, J С , and Afromowitz, M A Development of medical pressure and temperature sensors employing optical spectral modulation IEEE Trans Biomed Eng, 38(10), 974-981, 1991
12 Halg, В A silicon pressure sensor with an lnterferometnc optical readout In
Transducers^! International Conference on Solid-State Sensors and Actuators Digest of Technical Papers IEEE, New York, 1991, pp 682-684
13 Vaughan, J M The Fabry-Perot Interferometers Adam Hilger, Bristol, 1989
14 Saaski, E W, Haiti, J С , and Mitchell, G L A fiber optic sensing system based on spectral modulation Paper #86-2803, ISA, 1989
15 Von Smoluchowski, M Ann-Phys 35,983, 1911
16 Buckley, О Е Proc Natl Acad Set, USA 2, 683, 1916
17 Leek, J H Pressure Measurement in Vacuum Systems Chapman & Hall , London, 1957,pp 70-74
20 Goehner, R , Drubetsky, E , Brady, H M, and Bayles, WH , Jr Vacuum measurement In Mechanical
Variables Measurement Webster, ed CRC Press, Boca Raton, FL 2000
ГЛАВА I I
РАСХОДОМЕРЫ
Сделать сложную систему легко, Гораздо сложнее сделать простую систему
Основы гидродинамики
Закон сохранения массы является одним из основных постулатов физики. Масса не может ни создаваться, ни разрушаться. Если в замкнутом объеме нет никаких входных и выходных отверстий, масса вещества в нем всегда будет оставаться постоянной. Однако если на границах замкнутого объема происходит втекание и вытекание массы, для постоянства массы в объеме сумма ее прихода и расхода должна всегда быть равна нулю, т.е. должно выполняться правило: сколько массы вещества поступило, столько должно и уйти. Тогда для потоков, входящих в систему и исходящих из нее, в течение одного и того же интервала времени будет выполняться следующее соотношение:
(11.1)
где Мт— масса вещества, поступившего в систему, Мout - масса вещества, покинувшего ее. На практике часто требуется измерять расход жидкостей (воды, бензина, растворителей и т.д), а также воздуха и газов (кислорода, азота, СО, С02 и т.д) [1]. В стационарных потоках скорость потока в заданной точке будет всегда постоянной, поэтому в любой точке подвижной среды всегда можно нарисовать линии потока (рис. 11.1 А). Для стационарного потока распределение этих линий одинаково в любой момент времени. В любой точке z вектор скорости всегда направлен по касательной к линии потока. Рассмотрим замкнутый объем в пределах потока среды, сформированный линиями потока, и назовем его проточной трубой. Поскольку границы такой трубы состоят из линий потока, она ведет себя как обычная трубка определенной формы: текущая среда входит в трубку на одном конце через поперечное сечение А1 , а вытекает на другом ее конце через сечение А2. Очевидно, что скорость движения среды в разных точках внутри трубки не обязательно будет одинаковой.
Рис. 11.1.Проточная труба (А), поток вещества через поперечное сечение (В)
Объем вещества, проходящего через заданное поперечное сечение трубки (рис. 11.1 Б) в течение определенного интервала времени At, равен:
(11.2)
где v — скорость движущейся среды через поперечное сечение площадью А, а Dх — перемещение объема V. На рис. 11.2 показано типовое распределение скоростей стационарного потока жидкости или газа внутри поперечного сечения. Средняя скорость потока в сечении А определяется следующим соотношением:
(113)
Рис. 11.2.Профиль скоростей потока внутри трубки
При измерении скорости потока датчиком, размеры которого существенно меньше размеров трубки, можно получить либо завышенные, либо заниженные значения скорости, а среднее значение скорости vaбудет где-то между ними, поэтому на практике чаще определяется не скорость потока, а расход вещества через определенное сечение. Расход — это произведение средней скорости потока на площадь поперечного сечения. В системе СИ он измеряется в кубических метрах в секунду (м3/с). Преобразовав выражение (11.3), можно вывести уравнение для расхода вещества:
(11.4)
Расходомеры обычно меряют среднюю скорость потока vaпри известной площади поперечного сечения А.
Принцип действия расходомеров, работающих с несжимаемыми средами (водой, маслом и т.д.). редко основывается на определении перемещения объемов, для этого чаще всего применяется измерение расхода массы. Для несжимаемых жидкостей справедливо следующее соотношение между их массой и объемом:
(11.5)
где р — плотность жидкости. В Приложении приведены плотности некоторых материалов. Расход массы вещества определяется выражением:
(11.6)
В системе СИ расход массы измеряется в кг/с, а в американской системе единиц — в фунт/с. Для сжимаемых сред (газов) при заданном давлении определяются либо массовый, либо объемный расход.
Существует большое разнообразие датчиков, способных измерять скорость перемещения либо массы, либо объема. Однако независимо от типа используемого датчика определение расхода вещества всегда является сложной задачей, поскольку при этом требуется учитывать многие физические характеристики исследуемой и окружающей сред, форму трубок и свойства материалов, из которых они изготовлены, температуру среды и давление и т.д. При выборе датчика всегда необходимо внимательно изучить его параметры, указанные в документации производителя, и учесть все известные практические рекомендации, относящиеся к детекторам данного типа. В этой книге традиционные расходомеры механического типа рассматриваться не будут. Здесь будет дано описание датчиков, в составе которых нет подвижных компонентов, и которые не создают (или почти не создают) никаких помех потоку жидкой среды.