Характеристики акселерометров

Вибрации — это динамическое механическое явление, заключающееся в периоди­ческих колебательных движениях вокруг заданного положения. В некоторых слу­чаях, например, при проведении ударных испытаний, измерении линейных уско­рений и т.д., вибрации могут отсутствовать, но это не меняет конструкции датчи­ков. Акселерометры считаются устройствами с одной степенью свободы, в состав которых входят: эталонная масса, упругая поддерживающая система (пружина) и рама, обладающая демпфирующими свойствами (см. рис. 3.48А главы 3).

Математическая модель акселерометра представлена в уравнении (3.156) гла­вы 3. Для решения этого уравнения удобно воспользоваться преобразованиями Лапласа, применив которые, получим выражение:

(8.1)

где X(s) и A(s) — преобразования Лапласа для перемещения x(t) и ускорения на входе акселерометра d²y/dt². Решая его относительно X(s), получим:

(8.2)

Введем удобную переменную со = (k/ М)^1/2, а также обозначим 2 xw₀ = b/M. Тог­да уравнение (8.2) примет вид:

(8.3)

Значение w₀ — это собственная угловая частота акселерометра, а x — нормализо­ванный коэффициент затухания. Считаем, что

(8.4)

тогда уравнение (8.3) принимает вид:

Его решение может быть выражено при помощи операторов обратного преобра­зования Лапласа:

(8.5)

Применяя к нему теорему о свертке преобразований Лапласа, получим:

(8.6)

где а — зависимость амплитуды сигнала акселерометра от времени, a g(t) — обрат­ное преобразование Лапласа L^-1 {G(s)}.

При w =w₀ (1 - x²)^1/2 уравнение (8.6) имеет два решения. Одно для затухания ниже критического (x<1):

а другое — для затухания выше критического (x>1):

Во втором уравнении w = w₀(x² – 1)^1/2 . По этим выражениям можно определить выходной сигнал акселерометра при разных входных сигналах [1].

Правильно рассчитанный, изготовленный и откалиброванный акселерометр должен иметь одну резонансную (собственную) частоту и плоскую частотную ха­рактеристику, обеспечивающую получение точных измерений (рис. 8.2). В преде­лах плоской зоны датчик корректно реагирует на изменения входного сигнала. Для расширения динамического диапазона акселерометра, ограниченного резо­нансной частотой, применяют вязкое демпфирование. В качестве демпфирую­щей среды чаще всего используется силиконовая смазка.

Рис. 8.2. Частотная харак­теристика акселерометра. f — собственная частота, f — эталонная частота

При калибровке датчика определяются следующие характеристики: 1. Чувствительность — отношение электрического выходного сигнала к механи­ческому входному. Она обычно выражается в вольтах на единицу измерения ускорения, соответствующую определенным условиям. Например, чувствитель­ность может быть выражена как 1 B/g (единица ускорения g=9.80665 м/с² при проведении измерений на уровне моря на широте 45°). Чувствительность обычно определяется для синусоидального сигнала с эталонной частотой.

В США эта частота равна 100 Гц, а в Европе — 160 Гц (эти частоты выбраны такими потому, что они не совпадают ни с частотой сети, ни с ее гармониками)

2. Частотная характеристика — поведение выходного сигнала в рабочем частот­
ном диапазоне акселерометра.

3. Резонансная частота недемпфированного датчика — четко детектируемый пик,
который на 3-4 дБ выше выходного сигнала датчика на эталонной частоте.
Для датчика с коэффициентом демпфирования близким к критическому этот
пик может быть не очень отчетливым, в этом случае измеряется сдвиг фаз. На
резонансной частоте он будет равен 180° относительно фазы сигнала на эта­
лонный частоте.

4. Уровень выходного сигнала при нулевом внешнем воздействии (для емкост­
ных и пьезорезистивных датчиков). Этот параметр определяется для положе­
ния датчика, в котором его чувствительная (активная) ось перпендикулярна
направлению силы гравитации Земли. В датчиках, имеющих постоянную со­
ставляющую выходного сигнала, влияние гравитации необходимо устранять,
иначе она может быть ошибочно воспринята как механическое воздействие.

5. Линейность акселерометра. Данный параметр определяется во всем динами­
ческом диапазоне входных сигналов.

При выборе акселерометра для конкретного применения желательно ответить на следующие вопросы:

1. Что необходимо измерять: амплитуду вибраций или линейное ускорение?

2. При какой температуре окружающей среды должен работать датчик, и как
быстро эта температура может меняться?

3. Каким должен быть частотный диапазон?

4. Какие требования предъявляются к линейности и точности?

5. Какие должны быть размеры датчика?

6. Каким должен быть источник питания?

7. Не придется ли датчику работать в агрессивной среде: в присутствии корро­
зионных реагентов и повышенной влажности?

8. Какой должна быть механическая прочность устройства?

9. Какая интенсивность существующих акустических, электромагнитных и элек­
тростатических полей?

10. Требуется ли заземление устройства?

Поиск по сайту: