Электрические элементы

Существуют три основных электрических элемента: конденсатор, катушка индук-тивност и резистор. В таблице 3.4 приведены основные уравнения, описывающие поведение идеальных элементов. Эти уравнения получены из законов Кирхгофа, выведенных из закона сохранения энергии:

Первый закон Кирхгофа: Полный ток, втекающий в узел, равен сумме токов, вытекающих из него (т.е. алгебраическая сумма токов в узле всегда равна нулю)

Второй закон Кирхгофа: В замкнутой электрической цепи алгебраическая сум­ма напряжений на всех участках цепи равна величине приложенной э.д.с. Предположим, что датчик можно представить в виде схемы, показанной на рис. 3.50Б. Для нахождения уравнения этой схемы воспользуемся первым законом Кирхгофа, который часто называют законом токов. Для узла схемы и каждого тока можно записать следующие выражения:

Глава 3 Физические приципы датчиков

После подстановки уравнений (3.163) в выражение (3.162) получим искомое со­отношение:

В уравнении (3.164) отношение е/Л, — входной ток, а К,, К, и V_i — измеряемые выходные напряжения Для получения уравнения (3.164) надо определить значе­ния трех переменных: i₁ i₂ и i₃ и вывести три динамических уравнения. Применяя выражение (3.162), можно свести эти три уравнения в одно Отметим, что каждый элемент в этом уравнении имеет размерность тока — Ампер (А).

Аналогии

Впредыдущих разделах механические, тепловые и электрические элементы рас­сматривались по отдельности. Однако, если посмотреть на динамические урав­нения этих элементов, можно заметить их схожесть. Поэтому возможно, напри­мер, взять механический или тепловой элемент, построить для него эквивалент­ную электрическую схему и анализировать ее при помощи законов Кирхгофа. В таблице 3.4 приведены сосредоточенные элементы механических, тепловых и элек­трических схем совместно с уравнениями, описывающими их поведение. Для ме­ханических компонентов использовался второй закон Ньютона, а для тепловых -закон охлаждения Ньютона.

В первой колонке таблицы 3.4 даны линейные механические элементы и их уравнения, выраженные через силу (/)• Во второй колонке приведены линейные тепловые элементы и их уравнения, выраженные через тепло (Q) А в третьей и четвертой колонках даны электрические аналоги элементов, приведенных в пер­вых двух столбцах. Эти аналоги (конденсатор, индуктор и резистор) описаны с помощью выражений для напряжения и тока. Приведенные аналоги могут при­меняться при оценке параметров датчиков, а также промежуточных тепловых и механических элементов между объектом и окружающей средой.

Литература

1 Halliday, D and Resnick, R Fundamentals of Physics, 2nd ed John Wiley & Sons, New York, 1986

2 Crotzer, D R and Falcone, R Method for manufacturing hygnstors U S patent 5,273,777, 1993

3 Meissner, A Uber piezoelectnsche Krystalle bei Hochfrequenz Z Tech Phys 8(74), 1927

4 Neubert, H К R Instrument transducers An introduction to their performance and design, 2nd ed Clarendon Press, Oxford, 1975

5 Radice, R F Corona discharge poling process, U S patent 4,365, 283, 1982

6 Southgate, PD.Appl Phys Lett 28, 250, 1976

7 Jaffe, В , Cook, W R , and Jaffe, H Piezoelectric Ceramics Academic Press, London,1971

8 Mason, W P Piezoelectric Crystals and Their Application to Ultrasonics Van Nostrand, New York, 1950

9 Megaw, H D Ferroelectncity in Crystals Methuen, London, 1957

10 Tamura, M , Yamaguchi, T, Oyaba, T, and Yoshimi, T J Audio Eng Soc 23(31) 1975

11 Elliason, S Electronic properties of piezoelectric polymers Report TRITA-FYS 6665 from Dept of Applied Physics, The Royal Institute of Technology, Stockholm, Sweden, 1984

12 Piezo Film Sensors Technical Manual Measurement Specialties, Inc , Fairfield, NJ, 1999, available from www msiusa com

13 Oikawa, A and Toda, К Preparation of Pb(Zr,Ti)03 thin films by an electron beam evaporation technique Appl Phys Lett 29,491, 1976

14 Okada, A Some electrical and optical properties of ferroelectric lead-zirconite-lead-titanate thin films 7 Appl Phys , 48,2905, 1977

15 Castelano, R N and Femstein, L G Ion-beam deposition of thm films of ferroelectric lead-zirconite titanate (PZT) J Appl Phys, 50, 4406, 1979

16 Adachi, H , et al Ferroelectric (Pb, La)(Zr, Ti)03 epitaxial thin films on sapphire grown by RF-planar magnetron sputtering J Appl Phys 60, 736, 1986

17 Ogawa, T, Senda S , and Kasanami, T Preparation of ferroelectric thin films by RF sputtering J Appl Phys 28-2, 11-14, 1989

18 Roy, D , Krupanidhi, S В , and Dougherty, J Excimer laser ablated lead zirconite titanate thm films J Appl Phys 69, 1, 1991

19 Yi, G, Wu, Z., and Sayer, M Preparation of PZT thin film by sol-gel processing electrical, optical, and electro-optic properties J Appl Phys 64(5), 2717-2724, 1988

20 Kawai, H The piezoelectricity ofpoly(vinyhdene fluoride) Jpn J of Appl Phys 8,975-976,1969

21 Meixner, H , Mader, G, and Kleinschmidt, P Infrared sensors based on the pyro-electnc polymer polyvinyhdene fluoride (PVDF) Siemens Forsch Entwicl Ber Bd 15(3), 105-114, 1986

22 Kleinschmidt, P Piezo- und pyroelektnsche Effekte In Sensonk W Heyward Springer, Heidelberg, 1984, Chap 6

23 Semiconductor Sensors Data Handbook Philips Export В V, Eindhoven, 1988

24 Ye, С , Tamagawa, T, and Polla, D L Pyroelectnc PbTiOs thm films for mi-crosensor applications In Transducers'91 Lnternational conference on Sohd-State Sensors and Actuators Digest of Technical Papers, Schooley, J , ed IEEE, New York, 1991, pp 904-907

25 Beer, А С Galvanomagnetic Effect in Semiconductors Solid State Physics F Seitz and D Tumbull, eds Academic Press, New York, 1963

26 Putlye, E H The Hall Effect and Related Phenomena Semiconductor monographs, Hogarth, ed Butterworths, London, 1960

27 Sprague Hall Effect and Optoelectronic Sensors Data Book SN-500, 1987

28 Williams, J Thermocouple measurement In Linear applications handbook Linear Technology Corp , 1990

29 Seebeck, T, Dr Magnetische Polarisation der Metalle und Erze durch Temper-aturDifTerenz Abhaandulgen der Preussischen Akademic der Wissenschaften, pp 265-373, 1822-1823

30 Benedict, R P Fundamentals of Temperature, Pressure, and Flow Measurements, 3rd ed John Wiley & Sons, New York, 1984

31 LeChateher, H Copt Tend, 102, 1886

32 Carter, E Fed Dictionary of Inventions and Discoveries Crane, Russak and Co , New York, 1966

33 Peltier, J С A Investigation of the heat developed by electric currents in homogeneous materials and at the junction of two different conductors, Ann Phys Chem ,56,1834

34 Thomson, W On the thermal effects of electric currents in unequal heated conductors Proc R Soc VII, 1854

35 Manual on the Use of Thermocouples in Temperature Measurement ASTM, Philadelphia, 1981

36 Doebehn, E О Measurement Systems Application and Design, 4th ed McGraw-Hill, New York, 1990

37 Holman J P Heat Transfer, 3rd ed McGraw-Hill, New York, 1972

38 Fraden, J Blackbody cavity for calibration of infrared thermometers US patent 6447160,2002

39 Thompson, S Control Systems Engineering & Design Longman Scientific & Technical, Essex, UK, 1989

40 Mac Donald, D К С Thermoelectricity an introduction to the pnnciples John Wiley & Sons, New York, 1962

6-Дж Фраидсн

ГЛАВА 4

Поиск по сайту: