Помощничек
Главная | Обратная связь


Археология
Архитектура
Астрономия
Аудит
Биология
Ботаника
Бухгалтерский учёт
Войное дело
Генетика
География
Геология
Дизайн
Искусство
История
Кино
Кулинария
Культура
Литература
Математика
Медицина
Металлургия
Мифология
Музыка
Психология
Религия
Спорт
Строительство
Техника
Транспорт
Туризм
Усадьба
Физика
Фотография
Химия
Экология
Электричество
Электроника
Энергетика

Эффекты Зеебека и Пельтье



В 1821 году физик Т. Зеебек (1770-1831), родившийся в Эстонии, а учившийся в Германии, изучая тепловые эффекты в гальванических устройствах, соединил полукруглые элементы, изготовленные из висмута и меди [28]. Неожиданно стрел­ка компаса, случайно лежавшего рядом, отклонилась (рис. 3.34А). Он проверил этот эффект на других соединениях металлов при разных температурах и обнару­жил, что каждый раз получается различная напряженность магнитного поля. Од­нако, Зеебек не догадался, что при этом через элементы течет электрический ток, поэтому назвал это явление термомагнетизмом [29].

Если взять проводник, и один его конец поместить в холодное место, а дру­гой — в теплое, от теплого участка к холодному будет передаваться тепловая энер­гия. Интенсивность теплового потока при этом пропорциональна теплопровод­ности проводника. В дополнение к этому градиент температур приводит к появ­лению в проводнике электрического поля, обусловлено эффектом Томсона (В. Томпсон открыл этот эффект приблизительно в 1850 году. Он заключается в по­глощении или высвобождении тепла линейно пропорционально току, проходя­щего через однородный проводник, имеющий градиент температуры вдоль его длины. При этом тепло поглощается, если ток и тепловой поток направлены в противоположных направлениях, и выделяется — когда они имеют одинаковое направление). Индуцированное электрическое поле приводит к появлению раз­ности потенциалов:

 

где dT — градиент температуры на небольшом участке длины dx, α а — абсолют­ный коэффициент Зеебека материала [30]. Если материал однородный, аа не зави­сит от его длины, и уравнение (3.87) принимает вид:

 

Уравнение (3.88) является основным математическим выражением для термоэлек­трического эффекта. На рис. 3.34Б показан проводник с неравномерным распре-



3.9 Эффекты Зеебека и Пельтье


делением температуры Г вдоль его длины х. Градиент температуры между произ­вольно расположенными точками определяет термо э.д.с между ними. Другие зна­чения температур (например, T3 T4 и Т5) не влияют на значение э.д.с. между точ­ками 1 и 2. Для измерения э.д.с. вольтметр подсоединяется к проводнику, как по­казано на рис. 3.34 Б. Это не так просто, как может показаться на первый взгляд. Для измерения термо э.д.с. надо соответствующим образом подключить щупы вольтметра. Однако щупы вольтметра часто изготовлены из проводников, отли­чающихся от исследуемого проводника. Рассмотрим простой контур для измере­ния термо э.д.с. (рис. 3.35 А). В таком контуре измеритель включается последова­тельно с проводником. Если контур выполнен из одинакового материала, то тока в цепи не будет, даже при неравномерной температуре вдоль его длины. Посколь­ку в этом случае две половины контура создадут токи равной величины, но про­тивоположного направления, которые взаимно уничтожат друг друга. Термо э.д.с. возникает в любом проводнике с неравномерной температурой, но ее часто не­возможно измерить напрямую.

соединение

соединение

(А) (Б)

Рис. 3.34.А — опыт Зеебека, Б — переменная температура вдоль проводника яв­ляется причиной возникновения термо э.д.с


 

Рис. 3.35. Термоэлектри­ческий контур: А — соеди­нение идентичных метал­лов не приводит к появле­нию тока при любой раз­ности температур, Б — со­единение разных метал­лов индуцирует ток А/.


 


 


Для исследования термоэлектричества необходимо иметь контур, составленный из jx&yx разных материалов (или из одинаковых материалов, но находящихся при раз­личных условиях, например, один — в напряженном состоянии, а другой нет).


Глава 3. Физические приципы датчиков

Только тогда возможно определить разницу их термоэлектрических свойств. На рис. 3.35Б показан контур, состоящий из двух различных металлов, в котором возникает разность токов: . Величина Δi зависит от многих факторов, включая форму и размер проводников. Если вместо тока измерять напряжение на разомкнутом проводнике, разность потенциалов будет определяться только ти­пом материалов и их температурой и не будет зависеть ни от каких других факто­ров. Индуцированная теплом разность потенциалов называется напряжением Зе-ебека.

Что происходит, когда два проводника соединяются друг с другом? Свободные электроны в металле ведут себя как идеальный газ. Кинетическая энергия электро­нов определяется температурой материала. Однако в разных металлах энергия и плот­ность свободных электронов не являются одинаковыми. Когда два разных материа­ла, находящихся при равной температуре, соприкасаются друг с другом, свободные электроны за счет диффузии перемещаются через место соединения [30]. Электри­ческий потенциал материала, принявшего электроны, становится более отрицатель­ным, а материал, отдавший электроны, — более положительным. Разные концентра­ции электронов с двух сторон соединения формируют электрическое поле, уравно­вешивающее процесс диффузии, в результате чего устанавливается некоторое равно­весие. Если контур является замкнутым, и оба соединения находятся при одинако­вой температуре, электрические поля около них взаимно уничтожаются, чего не про­исходит, когда места соединений имеют разную температуру.

Последующие исследования показали [40], что эффект Зеебека является элек­трическим по своей природе. Можно утверждать, что термоэлектрические свой­ства проводников — это такие же объемные свойства материалов, как электро- и теплопроводность, а коэффициент αауникальная характеристика материала. При комбинировании двух разных материалов (А и В) всегда требуется опреде­лять напряжение Зеебека. Это можно сделать при помощи дифференциального ко­эффициента Зеебека:

Тогда напряжение на соединении равно:

dVAB = αAB UT. (3.90)

Уравнение (3.90) иногда применяется для определения дифференциального коэффициента:

 

Например, функцию напряжения от градиента температуры для термопары Т-типа можно с достаточной степенью точности аппроксимировать при помощи уравнения второго порядка:

Тогда выражение для дифференциального коэффициента Зеебека принимает сле­дующий вид:

4*


3 9 Эффекты Зеебека и Пельтье I I 3



Из уравнения видно, что коэффициент является линейной функцией от темпера­туры. Иногда он называется чувствительностью термопарного соединения. Эта­лонное соединение, которое, как правило, находится при более холодной темпе­ратуре, называется холодным спаем, а второе соединение — горячим спаем. Коэф­фициент Зеебека не зависит от физической природы соединения: металлы могут быть скручены, сварены, спаяны и т.д. Имеет значение только температура спаев и свойства металлов. Эффект Зеебека является прямым преобразованием тепло­вой энергии в электрическую.

В Приложении приведены значения термоэлектрических коэффициентов и объемных удельных сопротивлений для некоторых типов материалов. Из соот­ветствующей таблицы видно, что наилучшая чувствительность получается при со­единении двух металлов, имеющих противоположные знаки коэффициентов а при их максимально возможных значениях.

30 —
200 400 600 8оо градиент температур между холодным и горячим спаями
°с

В 1826 году А. Беккерель предложил использовать эффект Зеебека для измере­
ния температуры. Однако первая конструкция термопары была разработана Генри
Ле-Шателье почти шестьюдесятью годами позже [31]. Ему удалось обнаружить, что
соединение проводов из платины и сплава платины и родия позволяет получить
наибольшее термонапряжение. Ле-Шателье изучил и описал термоэлектрические
свойства многих комбинаций металлов. Полученные им данные до сих пор исполь­
зуются при проведении температурных измерений. В Приложении приведены зна­
чения чувствительности некоторых наи-
более распространенных типов термо­
пар, соответствующие температуре 25°С,
а на рис. 3.36 показаны напряжения Зе­
ебека для стандартных термопар в ши­
роком температурном диапазоне. Следу­
ет отметить, что термоэлектрическая
чувствительность не является постоян­
ной во всем интервале температур, и тер­
мопары обычно сравниваются при 0°С.
Эффект Зеебека также используется в
термоэлементах, которые, по существу,
представляют собой несколько последо­
вательно соединенных термопар. В на­
стоящее время термоэлементы часто
применяются для детектирования тепло­
вых излучений (раздел 14.6.2 главы 14).
Первые термоэлементы, изготовленные из проводов, были разработаны Джейм­
сом Джоулем (1818-1889) для увеличениявыходного напряжения измерительного
устройства[32].



Глава 3. Физические приципы датчиков


*

В настоящее время эффект Зеебе­ ка применяется в интегрированных дат­чиках, в которых соответствующие пары материалов наносятся на поверх­ность полупроводниковых подложек. Примером таких датчиков является тер­моэлемент для обнаружения тепловых излучений. Поскольку кремний облада­ет достаточно большим коэффициен­том Зеебека, на его основе изготавли-

ваются высокочувствительные термоэлектрические детекторы. Эффект Зеебека связан с температурной зависимостью энергии Ферми Ер поэтому коэффициент Зеебека для кремния n-типа можно аппроксимировать функцией от электричес­кого удельного сопротивления в интересующем температурном диапазоне (для датчиков при комнатной температуре):



 

 

где р0≈5х10-6 Омхм и т≈2.5 являются константами, к — постоянная Больцмана, a q — электрический заряд. При помощи легирующих добавок получают материалы с коэффициентами Зеебека порядка 0.3...0.6 мВ/К. В Приложении приведены зна­чения коэффициентов Зеебека для некоторых металлов и кремния. Из соответ­ствующей таблицы видно, что коэффициенты Зеебека для металлов гораздо мень­ше, чем для кремния, и что влияние алюминиевых выводов на микросхемы не­значительное из-за высокого значения коэффициента Зеебека для кремния.

В начале девятнадцатого века французский часовщик, в последствии став­ший физиком, Жан Шарль Атанас Пельтье (1785-1845) обнаружил, что при про­хождении электрического тока из одного материала в другой, в месте их соедине­ния происходит либо выделение, либо поглощение тепла [33], что зависит от на­правления тока:

 


где i — сила тока, a t — время. Коэффициент р имеет размерность напряжения и определяется термоэлектрическими свойствами материала. Следует отметить, что количество тепла не зависит от температуры других соединений.

Эффект Пельтье — это выделение или поглощение тепла при прохождении электрического тока через соединение двух различных металлов. Это явление ха­рактерно и для случаев, когда ток поступает от внешних источников, и когда он индуцируется в спае термопары из-за эффекта Зеебека.

Эффект Пельтье используется в двух ситуациях: когда надо либо подвести тепло к месту соединения материалов, либо отвести его, что осуществляется изменением на­правления тока. Это свойство нашло свое применение в устройствах, где требуется осу­ществлять прецизионный контроль за температурой. Считается, что эффекты Пель­тье и Зеебека имеют одинаковую природу. Однако следует хорошо понимать, что тепло


Пелътье и Джоуля отличаются друг от друга. Тепло Пельтье в отличие от джоулева тепла линейно зависит от силы тока. (Тепло Джоуля выделяется при прохождении электри­ческого тока любого направления через проводник, имеющий конечное сопротивле­ние. Высвобождаемая при этом тепловая энергия пропорциональна квадрату тока: Р= i2/R, где R — сопротивление проводника). Величина и направленность тепловой энер­гии Пельтье не зависит от физической природы соединения двух различных материа­лов, а полностью определяется их объемными термоэлектрическими свойствами. Эф­фект Пельтье используется для построения термоэлектрических охладителей, приме­няемых для снижения температуры детекторов фотонов, работающих в дальнем ИК диапазоне спектра (раздел 14.5 главы 14), а также охлаждаемых зеркальных гигромет­ров (раздел 13.6 главы 13).

Необходимо помнить, что в любом месте схемы, где соединяются два или бо­лее различных металла, имеющих разную температуру, всегда возникает термо­электрический ток. Эта разность температур всегда сопровождается явлением теп­лопроводности Фурье, а при прохождении электрического тока вьщеляется тепло Джоуля. В то же самое время протекание электрического тока всегда связано с эффектом Пельтье: выделением или поглощением тепла в местах соединения раз­личных металлов, при этом разность температур также вызывает появление эф­фекта Томпсона: нагрев или охлаждение проводников вдоль их длины. Эти два тепловых эффекта (Томпсона и Пельтье) выражаются в виде четырех составляю­щих в выражении для э.д.с. Зеебека:

 

где σ+- — величина, называемая коэффициентом Томпсона, которую сам Томсон называл удельной теплоемкостью электричества, проводя аналогию между а и обычной удельной теплоемкостью с, принятой в термодинамике. Величина о по­казывает с какой скоростью происходит выделение или высвобождение тепла на единицу разности температур и на единицу массы [34, 35].

Звуковые волны

Звуковыми волнами называются периодические сжатия и расширения среды (твердых тел, жидкостей и газов), происходящие с определенной частотой. Ком­поненты среды совершают колебательные движения в направлении распростра­нения волны, поэтому такие волны называются продольными механическими вол­нами. Название звуковые связано с диапазоном восприятия человеческого слуха, который приблизительно составляет интервал 20...20000 Гц. Продольные механи­ческие волны ниже 20 Гц называются инфразвуковыми, а выше 20 кГц — ультразву­ковыми. Если бы классификация волн велась бы относительно других животных, например, собак, диапазон звуковых волн был бы значительно шире.

Детектирование инфразвуковых волн применяется при исследовании строи­тельных конструкций, предсказании землетрясений и изучении других объектов, обладающих большими геометрическими размерами. Люди ощущают инфразву-ковые волны большой амплитуды, даже если их не слышат, при этом у них появ-

5'



Глава 3. Физические приципы датчиков


ляются такие психологические явления, как паника, страх и т.д. Примерами волн звукового диапазона являются колебания струн (струнные музыкальные инстру­менты), вибрации столба воздуха (духовые музыкальные инструменты), звучание пластин (некоторые ударные инструменты, голосовые связки, громкоговоритель). Какова бы ни была природа возникновения звуков, всегда происходит поперемен­ное сжатие и разрежение воздуха, при этом волны распространяются во все сторо­ны. Спектр звуковых волн может быть весьма различным: от простых однотонных звуков метронома и трубы органа до богатых мелодий скрипки. Шум, как правило, обладает очень широким спектром. Он может иметь равномерное распределение плотности или присутствовать только на частотах определенных гармоник.

На стадии сжатия среды ее объем изменяется от V до V-ΔV. Отношение изме­нения давления Δр к относительному изменению объема называется объемным модулем упругости среды:

 

где р0 — плотность вне зоны сжатия, a v — скорость звука в среде. Отсюда ско­рость звука определяется следующим образом:

 

Следовательно, скорость звука зависит от упругости (В) и инерционных свойств среды (р0). Поскольку обе переменные являются функциями от температуры, ско­рость звука также зависит от температуры. Это свойство положено в основу акусти­ческих термометров (раздел 16.5 главы 16). Для твердых тел продольная скорость может быть определена через модуль Юнга Е и коэффициент Пуассона W:

 

В Приложении приведены скорости распространения продольных волн в неко­торых средах. Следует отметить, что скорость звука зависит от температуры, что всегда должно учитываться при разработке конкретных датчиков.

Рассмотрим распространение звуковой волны в трубе органа, где каждый маленький объемный элемент воздуха совершает колебательные движения вок­руг состояния равновесия. Для чистой гармоники смещение элементарного объема относительно состояния равновесия можно описать следующим выражением:

 

 

где х — положение равновесия, у — смещение от положения равновесия, утамп­литуда, а λ — длина волны. На практике бывает более удобно рассматривать изме­нение давления в звуковой волне:



3 10 Звуковые волны


где к=2π/λ - порядок волны, ω — угловая частота, а члены в первой круглой скоб­ке соответствуют амплитуде рт звукового давления Следует отметить, что sin и cos в уравнениях (3 100) и (3 101) указывают на то, что фазы волн смещения и давления различаются на 90°

Давление в любой заданной точке среды не является постоянным Разность между мгновенным и средним значениями давления называется акустическим давлением Р Во время распространения волны вибрирующие частицы воздуха со­вершают колебательные движения вокруг положения равновесия с мгновенной скоростью ξ, Отношение акустического давления и мгновенной скорости (не пу­тать со скоростью волны1) называется акустическим импедансом

 


 

который является комплексной величиной, характеризующейся амплитудой и фазой Для идеальной среды ( в которой нет потерь), Z - действительное число, связанное со скоростью волны соотношением


 

Интенсивность / звуковой волны определяется как мощность, переданная через единичную площадь Также ее можно выразить через величину акустического импеданса

 


 

 

Однако на практике звук чаще характеризуется не интенсивностью, а парамет­ром β, называемым уровнем звука, определенным относительно стандартной ин­тенсивности I0 = 10 12Вт/м2

 

 

Такая величина I0 выбрана потому, что она соответствует нижней фанице слуха человеческого уха Единицей измерения р является децибел (дБ), названный в честь Александра Белла При I=I0, β=0

Уровни давления также могут быть выражены через децибелы



 

 

Где P0=2х10 5Н/м2 (0 0002 мкбар)=2 9x109 psi

В таблице 3 3 приведены уровни некоторых звуков Поскольку человеческое ухо неодинаково реагирует на звуки разных частот, уровни звука обычно приводят­ся для интенсивности I0 соответствующей частоте 1 кГц, где чувствительность слу­ха максимальна



8 Глава 3. Физические приципы датчиков

 


Таблица 3.3. Уровни звуков β при I0,соответствующей 1000 Гц

 

Источник звука дБ
Ракетный двигатель на расстоянии 50 м
Переход звукового барьера
Гидравлический пресс на расстоянии 1 м
Болевой порог
1О-Вт Hi-Fi громкоговоритель на расстоянии 3 м ПО
Мотоцикл без глушителя
Рок-н-рол
Поезд метрополитена на расстоянии 5 м
Пневматическая дрель на расстоянии 3 м
Ниагарский водопад
Загруженная автодорога
Автомобиль на расстоянии 5 м
Посудомоечная машина
Разговор на расстоянии 1 м
Расчетное бюро
Городская улица (без транспорта)
Шепот на расстоянии 1 м
Шелест листьев
Слуховой порог



©2015 studopedya.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.