Удельное сопротивление

Если изготовить два геометрически идентичных стержня из разных материалов (например, из меди и стекла) и приложить к ним равное напряжение, ток, проте­кающий по ним, не будет одинаковым. Для каждого материала есть характерис­тика, описывающая его способность пропускать электрический ток. Она называ­ется удельным сопротивлением. При этом говорят, что материал обладает электри­ческим сопротивлением, которое можно определить по закону Ома:

V
R = --- (3 51)

I

Для чисто резистивных элементов (не обладающих ни емкостью, ни индуктивно­стью) напряжение и ток совпадают по фазе.

Любые материалы (кроме сверхпроводников, не рассматриваемых в данной кни­ге), имеют удельное сопротивление, и поэтому называются резисторами. В системе СИ единицей измерения сопротивления является Ом: 1 Ом = 1 Вольту/1 Ампер. Ча­сто применяются производные от этой единицы:

1 миллиом (мОм):........ 10 ³ Ом

1 килоом (кОм):............ 10³ Ом

1 мегаом (МОм):........... 10⁶ Ом

1 гигаом (ГОм) : ............... 10⁹Ом

1 тераом (ТОм):................ 10¹²Ом

Если сравнить электрический ток с потоком воды, давление в трубопроводе (Па) будет соответствовать напряжению на резисторе (В), расход воды (л/с) -электрическому току (Кл/с), а сопротивление потоку воды в трубе — электри­ческому сопротивлению (Ом). Очевидно, что сопротивление потоку воды тем ниже, чем короче, шире и свободней трубопровод. Если в трубу установить, на­пример, фильтр, сопротивление потоку воды существенно увеличится. Подоб­но этому из-за осаждения холестерина на внутренних частях сосудов ухудшает­ся коронарный кровоток, в результате чего артериальное давление становится недостаточным для обеспечения нормального функционирования сердца, что может привести к сердечному приступу. Поведение электрических цепей под­чиняется законам Кирхгофа, названным в честь немецкого физика Густава Ро­берта Кирхгофа (1824-1887). Первоначально эти законы были выведены для во­допроводных сетей. Из вышеприведенных аналогий, очевидно, что они оста­лись, практически, неизменными и для электрических цепей.

Сопротивление является характеристикой любого устройства. Его величина определяется как самим материалом, так и геометрией резистора. Материал, как правило, характеризуется величиной удельного сопротивления р:

J.J. Сопротивление

где у — плотность тока: j=i/a (a — площадь поперечного сечения материала). В системе СИ единицей измерения удельного сопротивления является ОмхМетр. В Приложении приведены удельные сопротивления некоторых материалов. Доста­точно часто используется величина, обратная удельному сопротивлению, назы­ваемая удельной проводимостью или электропроводностью: σ =1/ ρ, которая изме­ряется в сименсах (См).

Удельное сопротивление материала можно выразить через среднее время меж­ду столкновениями электронов с атомами вещества τ, заряд электрона е, его мас­су т и число электронов проводимости в единичном объеме п:

т

Р-—Т~. (3.53)

пе х

Для нахождения сопротивления проводника можно воспользоваться следующей формулой:

/
R = ρ—, (3.54)

а

где а — площадь поперечного сечения проводника, а / — его длина.

Поиск по сайту: