Глава 6. Атомы. Молекулы. Химическая связь

6.1 Вариационный принцип квантовой механики. Нормировка волновой функции. Минимальность энергии основного состояния при использовании вариационного принципа. Решение задачи о нахождении энергии основного состояния гармонического осциллятора. Решение задачи о нахождении энергии основного состояния атома водорода с помощью вариационного принципа при использовании функции , где - вариационный параметр. Энергия основного состояния атома водорода при использовании волновой функции , где - вариационный параметр.

6.2 Атом гелия. Гамильтониан атома гелия. Водородоподобные волновые функции электронов при решении задачи энергии основного состояния атома гелия. Решение о нахождении собственного значения энергии атома гелия по теории возмущений. Нахождение энергии кулоновского взаимодействия между электронами про теории возмущений. Сравнение вычисления потенциала ионизации атома гелия, вычисленного по теории возмущений с экспериментальным значением.

6.3. Атом гелия. Перегруппировка слагаемых в гамильтониане атома гелия. Заряд ядра - как вариационный параметр. Решение о нахождении собственного значения энергии атома гелия с помощью вариационного принципа. Сравнение вычисления потенциала ионизации атома гелия, вычисленного с помощью вариационного принципа с экспериментальным значением.

6.4 Силы Ван-дер-Ваальса, действующие между нейтральными атомами. Качественная оценка поведения энергии взаимодействия двух атомов водорода в зависимости от расстояния между атомами. Выражение гамильтониана, учитывающего операторы кинетической и потенциальной энергии в молекуле водорода . Упрощенный вид потенциальной энергии взаимодействия между атомами водорода в дипольном приближении. Вариационный подход к использованию асимметричных электронных волновых функций в задаче Ван-дер_Ваальса. Выражение для энергии взаимодействия двух атомов водорода, подсчитанная с помощью вариационного принципа.

6.5. Молекула водорода. Определение адиабатического приближения для описании молекулы водорода. Выражение для гамильтониана, учитывающего операторы кинетической и потенциальной энергии в молекуле водорода. Синглетная (симметричная) координатная волновая функция, описывающая электронную подсистему в задаче молекулы водорода. Интеграл перекрытия. Кулоновская и обменная энергия. Поведение энергии взаимодействия двух атомов водорода в зависимости от расстояния между атомами водорода в синглетном состоянии. Поведение плотности электронного облака в зависимости от расстояния между атомами для синглетного состояния. Зависимость энергии молекулы водорода и плотности электронного облака для триплетного состояния.

6.6. Природа ковалентной связи. Локализация электронного облака между атомами при ковалентной связи. Электронная конфигурация атома углерода. Явный вид волновых функций , , , . Выражение для функции , учитывающей sp³ гибридизацию. Исследование экстремума функции двух переменных для нахождения направления максимума функции двух переменных. Направление максимума электронного облака для волновой функции . Рисунок для тетраэдрических связей в кристалле алмаза.

6.7. Периодическая система Менделеева. Главное квантовой число, орбитальное квантовое число, магнитное квантовое число, спиновое квантовое число. Число возможных состояния в s, p и d состояниях. Электронная конфигурация атома азота (заряд ядра Z=7) . Электронная конфигурация атома неона ( заряд ядра Z=10).

6.8. Элементарная теория химической связи. Определение гомеополярной или ковалентной связи. Изображение молекул H₂; H₂0; CO₂; NH₃. Молекула азота N₂ . Сигма связь ( связь) . Молекула азота N_{2 .} связь. Молекула этилена С₂H₄. Молекула ацитилена С₂H₂. sp² гибридизация. Картина электронного облака для sp² гибридизации.

Адрес сайта курса

http://theorphys.spbstu.ru

Электронные и Internet-ресурсы:

Конспект лекций по адресу http://theorphys.spbstu.ru

Адрес для интерактивных консультаций: s_quark@mail.ru

9.2. Рекомендуемая литература

Основная литература

Дополнительная литература:

[1]Давыдов А.С. Квантовая механика, М.Физматлит. 2008 г.

Лекции (2015 год, весна)

1 Лекция (12 февраля) 1.1-1.4

2. Лекция (19 февраля) 1.5

3. Лекция (26 февраля) 1.6-1.8

4.Лекция (7 марта) 1.8. Сферические гармоники – 2.1 Гипотеза Эйнштейна.

5.Лекция (14 марта) 2.1 Комптоновское рассеяние-2.4 Свойства оператора, имеющего дискретный спектр энергии.

6. Лекция (21 марта) 2.5 Свойства оператора, имеющего непрерывный спектр энергии -3.1 Уравнение Шредингера.

7. Лекция (28 марта) 3.1 –Уравнение Шредингера - Плотность тока вероятности . Закон сохранения.

8. Лекция (4 апреля) 4. Соотношение неопределенностей. Свойства одномерного спектра. Прямоугольная потенциальная яма. Уравнения для спектра. Четные состояния.

9. Лекция (11 апреля) Уравнения для спектра электрона в яме ------ Операторы рождения и уничтожения в задаче гармонического осциллятора. Безразмерные операторы координаты и импульса.

10. Лекция (18 апреля). Операторы рождения и уничтожения в задаче гармонического осциллятора -----Момент импульса. Коммутационные соотношения. Оператор Лапласа в сферической системе координат.

11. Лекция (25 апреля) Момент импульса----Движение в центрально симметричном поле

12. Лекция (16 мая) Атом водорода –функция Грина уравнения Шредингера .Операция свертки.

13. Лекция (25 мая) Решение уравнения интегрального Шредингера - постановка теории рассеяния.

14. Лекция (30 мая) Постановка теории рассеяния - Рассеяние на кулоновском потенциале в борновском приближении.

Поиск по сайту: