Глава 5. Теория возмущений. Спин. Обменная энергия

5.1 Стационарная теория возмущений. Постановка теории возмущений для невырожденного спектра. Поправка первого порядка к собственному значению энергии. Вычисление поправки первого порядка к волновой функции. Критерий применимости теории возмущений. Поправка второго порядка к собственному значению энергии.

5.2 Спин электрона. Определение спина. Матрицы Паули , , . Единичная матрица. Квадрат матриц Паули. Коммутационные соотношения между матрицами Паули. Матрицы Паули и единичная матрица Паули образуют полный набор матриц размерности 2*2.

5.3Уравнение Паули. Гамильтониан взаимодействия электрона с электромагнитным полем. Векторный и скалярный потенциалы электромагнитного поля. Электрическое и магнитное поля и их связь с векторным и скалярным потенциалом. Магнитный момент электрона. Спин электрона. Оператор . Собственные функции и собственные значения оператора . Волновая функция , описывающая состояние спина и проекции спина на выделенное направление . Волновая функция , описывающая состояние спина и проекции спина на выделенное направление . Спиновая волновая функция произвольного состояния частицы со спином равным ½. Нормировка спиновой волновой функции. Нормировка произвольной волновой функции, зависящей от координат и спиновой переменной.

5.4 Тождественность частиц. Принцип неразличимости тождественных частиц. Перестановки в системе тождественных частиц. Определение оператора перестановки. Собственные числа оператора перестановки. Симметричные и антисимметричные волновые функции. Связь спина со статистикой. Бозоны. Двухчастичная волновая функция бозонов. Фермионы. Двухчастичная волновая функция фермионов.

5.5. Гамильтониан многочастичной системы без взаимодействия – как сумма одночастичных гамильтонианов. Волновая функция системы двух невзаимодействующих бозонов. Нормировка волновой функции двух невзаимодействующих бозонов. Волновая функция двух невзаимодействующих фермионов. Волновая функция системы, состоящей из N фермионов. Принцип Паули.

5.6 Обменное взаимодействие. Волновая функция двух фермионов, как произведение координатной и спиновой функции двух частиц. Спиновая функция двух фермионов, отвечающая значению суммарного спина, равного =1. Симметричная (триплетная) волновая функция, которая характеризуется проекцией =1, =0, = -1. Спиновая функция двух фермионов, отвечающая значению суммарного спина, равного =1. Антисимметричная (синглетная) волновая функция, характеризующая состояние =0, =0. Определение обменной энергии. Обменный интеграл. Оператор обменной энергии. Правило Хунда.

Поиск по сайту: