Вращательное движение твердого тела

Опеределение вращательного движения твердого тела

Вращательным движением твердого тела вокруг неподвижной оси называется такое его движение, при котором какие-нибудь две точки, принадлежащие телу (или неизменно связанные с ним), остаются во все время движения неподвижными.

Угол поворота тела

Положение твердого тела однозначно определяется углом поворота , который образуется между неподвижной плоскостью I и подвижной плоскостью II, связанной со вращающимся телом (рис. 15).

При вращении тела угол поворота изменяется в зависимости от времени, т.е. является функцией времени t.

Угол называется угловым перемещением твердого тела (углом поворота тела), вращающегося вокруг неподвижной оси за заданный промежуток времени. За положительное направление угла поворота j принято считать отсчет против хода часовой стрелки, если за поворотом наблюдать с положительного направления оси вращения Аz.

Уравнение, выражающее закон вращательного движения твердого тела:

.

Угол поворота можно определить также по формуле:

(рад),

где N – число оборотов вращающегося тела.

Угол поворота вычисляется в радианах и градусах, имеющих следующее соотношение: 1 рад = .

Основными кинематическими характеристиками вращательного движения твердого тела являются его угловая скорость w и угловое ускорение e.

Угловая скорость тела

Угловой скоростью wназывается величина, характеризующая быстроту изменения угла поворота с течением времени. Единицей измерения угловой скорости является [рад/с].

Пусть за промежуток времени тело совершает поворот на угол . Тогда средняя угловая скорость за промежуток времени равна:

Угловая скорость в данный момент времени (мгновенная угловая скорость):

, т.е. .

Для характеристики быстроты изменения угловой скорости во времени служит угловое ускорение e.

Поиск по сайту: