Порядковая (ранговая, ординарная) шкала

Лекция № Измерения в исследованиях, проводимых в области социальной работы

План лекции:

1. Понятие измерения

2. Шкалы измерения

3. Номинативная шкала

4. Порядковая (ранговая, ординарная) шкала

5. Шкала интервалов

6. Шкала отношений

Понятие измерения

Измерение – это приписывание числовых форм объектам или событиям в соответствии с определенными правилами.

Признаки и переменные – это измеряемые психологические явления. Например, время решения задачи, количество допущенных ошибок, уровень тревожности, интенсивность агрессивных реакций, показатель социометрического статуса и др. Эти понятия могут использоваться как взаимозаменяемые. Иногда вместо них используется понятия показателя или уровня (например, уровень настойчивости, показатель вербального интеллекта и др.). Понятия показателя / уровня указывают на то, что признак может быть измерен количественно, т.к. к ним применимы определения «высокий» или «низкий» (например, высокий уровень интеллекта, низкие показатели тревожности и др.). Такие индивидуальные результаты называются также «наблюдениями», «наблюдаемыми значениями», «вариантами», «датами», «индивидуальными показателями» и др. Например, в психологии чаще всего используется термин «наблюдение» или «наблюдаемое значение» [1, С.11].

Значения признака определяют при помощи специальных шкал измерения.

Шкалы измерения

Практические социальные работники все чаще применяют простейшие научно-исследовательские методы, позволяющие наблюдать и оценивать эффективность своего вмешательства в социальную жизнь [Энциклопедия социальной работы. В 3-х т. Т.1.: Пер. с англ. – М.: Центр общечеловеческих ценностей, 1993.- 480 с., C. 329-33]. Однако они должны придерживаться принятых с социо-гуманитаных науках правил. Подобные правила касаются, в частности, способов отображения результатов в проводимых исследованиях. Любое измерение, проводимое социальным работником, представляет собой какую-либо шкалу.

С.Стивенсом предложена классификация из 4 типов шкал измерения:

1) номинативная, или номинальная, или шкала наименовании;

2) порядковая (ранговая или ординальная) шкала;

3) интервальная, или шкала равных интервалов;

4) шкала равных отношений.

Охарактеризуем их подробнее.

Номинативная шкала

Это шкала, классифицирующая измеряемый признак (качество) по названию (от лат. потеп – имя, название).

Примеры признаков, относящихся к номинативной шкале: разделение семей на: полные и неполные; многодетные (3 и более детей), с двумя детьми, однодетные.

С помощью номинативной шкалы производится разделение объектов исследования по отдельным группам, соответствующим выбранным признакам. То есть признаки, получаемые по номинативной шкале, позволяют лишь отличить один объект от другого или одного субъекта от другого. При этом исследуемые объекты распределяются по отдельным «ячейкам» (признакам). Таким образом, это способ классификации объектов, распределения их по ячейкам классификации.

Простейший случай номинативной шкалы – дихотомическая шкала. Она состоит всего из двух ячеек (признаков). Признак, который измеряется по дихотомической шкале наименований, называется альтернативным. Он может принимать всего два значения. В приведенном выше примере – это разделение всего массива исследуемых семей на две ячейки: полные – неполные.

В отношении каждого из признаков можно судить о следующем: признак «проявился – не проявился» – т.е. он принял / не принял интересующее значение. Пример: и 15 изучаемых семей 5 – неполные. Признак «неполная семья» проявился 5 раз из 20.

В принципе номинативная шкала может состоять из ячеек «признак проявился – признак не проявился» [1, С.12].

Более сложный вариант номинативной шкалы – классификация из трех и более ячеек (признаков). Например: «выбор кандидатуры А – кандидатуры Б – кандидатуры В – кандидатуры Г»; «старший – средний – младший – единственный ребенок в семье» и др.

Распределение объектов исследования по ячейкам (признакам) позволяет перейти к числам и подсчитать количество наблюдений в каждой из ячеек. Таким способом мы осуществили переход от наименований к числам.

Итак, номинативная шкала позволяет нам подсчитать частоты встречаемости разных признаков (т.е. «наименований») и затем работать с этими частотами с помощью математических методов. Единица измерения, которой мы при этом оперируем – количество объектов исследования (в приведенном выше примере – количество изучаемых семей), или частота.

Такие данные могут быть обработаны с помощью метода χ²(читается «хи-квадрат»)биномиального критерия m и углового преобразования Фишера φ*.

Порядковая (ранговая, ординарная) шкала

Порядковая (ранговая, ординарная) шкала – это шкала, разделяющая всю совокупность измеряемых признаков на классы, связанные между собой отношениями типа «больше – меньше», «выше – ниже», «сильнее – слабее», «чаще – реже».

Особо подчеркнем следующее. Если в шкале наименований было безразлично, в каком порядке были расположены классификационные ячейки, то в порядковой шкале они располагаются по рангам, т.е. образуют последовательность от ячейки «самое малое значение» к ячейке «самое большое значение» (или наоборот). Ячейки теперь уместнее называть классами, поскольку по отношению к классам употребимы определения «низкий», «средний» и «высокий» класс, или 1-й, 2-й, 3-й класс, и т.д. [1, С.13].

Типичный и хорошо известный пример порядковой (ранговой) шкалы – это экзаменационные оценки: от 5 до 2 баллов или школьные оценки: от 5 до 1 балла. Другой пример – использование баллов в спортивном судействе, конкурсах, КВН. Это все есть варианты ранжирования.

В порядковой шкале должно быть не менее трех классов, например «положительная реакция – нейтральная реакция – отрицательная реакция» или «подходит для занятия вакантной должности – подходит с оговорками – не подходит» и т. п. [1, С.12].

От классов легко перейти к числам. Для этого каждому классу присваивается определенный ранг (код, цифра). Например, низшему классу присваивается цифра 1, среднему – 2, высшему – 3. Не принципиально, если последовательность цифр будет присвоена в обратном порядке.

При кодировании порядковых переменных им можно приписывать любые цифры (коды), но в них обязательно должен сохраняться порядок, чтобы изменение от предыдущего к последующему рангу не нарушалась, т.е. шла «по нарастанию» или «по убыванию». То есть можно выбирать любую последовательность цифр (чисел), не противоречащую характеру изменения изучаемой градации (1, 3, 4, 5, 6, 10 или 10, 12, 15, 21, 28). Как говорилось выше, в ранговой шкале нет разницы, какие коды присваиваются отдельной градации. Наиболее часто используется способ, когда самому значимому классу присваивается наибольший ранг, а самому незначимому – наименьший. Однако для простоты и удобства последующей работы выбирают наиболее простые варианты кодирования.

Приведем пример кодирования (Табл. 1). Пусть необходимо закодировать субъективный уровень социального самочувствия клиента по пяти следующим градациям: самый низкий – низкий – средний – высокий – самый высокий.

Таблица 1

Примеры кодирования уровня социального самочувствия клиента

Ранжирование достаточно часто используется в исследованиях в социальной работе. И методы, использующие ранжирование, построены на применении шкалы порядка. Если испытуемому предлагается упорядочить 18 ценностей по степени их значимости для него, проранжировать список личностных качеств социального работника или 10 претендентов на эту должность по степени их профессиональной пригодности, то во всех этих случаях испытуемый совершает так называемое принудительное ранжирование, при котором количество рангов соответствует количеству ранжируемых признаков / субъектов / объектов (в приведенном примере – это ценности, качества).

Независимо от того, приписывается ли каждому качеству или испытуемому один из 3-4 рангов или совершатся процедура принудительного ранжирования, в обоих случаях получают ряды значений, измеренные по порядковой шкале. Правда, если выбрано всего 3 возможных класса и, следовательно, 3 ранга, и при этом, скажем, 20 ранжируемых испытуемых, то некоторые из них неизбежно получат одинаковые ранги. Все многообразие жизни не может уместиться в 3 градации, поэтому в один и тот же класс могут попасть люди, достаточно серьезно различающиеся между собой. С другой стороны, принудительное ранжирование, то есть образование последовательности из многих испытуемых, может искусственно преувеличивать различия между людьми. Кроме того, данные, полученные в разных группах, могут оказаться несопоставимыми, так как группы могут изначально различаться по уровню развития исследуемого качества, и испытуемый, получивший в одной группе высший ранг, в другой получил бы всего лишь средний, и т.п. [1, С.14].

Для того, чтобы избежать подобных ситуаций, рекомендуется задавать достаточно дробную классификационную систему, например, из 10 классов, или градаций, признака. Подчеркнем, что ранжировать можно не только качественные признаки, но и количественные признаки измеряемого объекта.

Важно отметить, что в порядковой шкале не известно истинного «расстояния» между классами (градациями), так как определено лишь, что они образуют последовательность «от большего – к меньшему» или «худшего – к лучшему», или «редко происходящего – регулярно происходящему». Например, классы «подходит для занятия вакантной должности» и «подходит с оговорками» могут быть реально ближе друг к другу, чем класс «подходит с оговорками» к классу «не подходит».

В ранговой шкале применяется множество разнообразных статистических методов. Наиболее часто к измерениям, полученным в этой шкале, применяются коэффициенты корреляции Спирмена и Кэндалла, а также различные критерии различия [2, С. 26].

Чем больше классов в шкале, тем более широкие возможности для математической обработки полученных данных и проверки статистических гипотез. Например, можно оценить различия между двумя выборками испытуемых по преобладанию у них более высоких или более низких рангов или подсчитать коэффициент ранговой корреляции между двумя переменными, измеренными в порядковой шкале, допустим, между оценками профессиональной компетентности руководителя, данными ему разными экспертами [1, С.14].

Шкала интервалов

Интервальная шкала– это шкала, классифицирующая по принципу «больше на определенное количество единиц – меньше на определенное количество единиц». То есть каждое из возможных значений измеренных величин отстоит от ближайшего на равном расстоянии.

Главное понятие этой шкалы – интервал. О.Ю.Ермолаев определяет его так: это доля или часть измеряемого свойства между двумя соседними позициями на шкале. Размер интервала – величина фиксированная и постоянная на всех участках шкалы. При работе с этой шкалой измеряемому свойству или предмету присваивается число, равное количеству единиц измерения, эквивалентное количеству имеющегося свойства [2, С.27].

Для измерения посредством шкалы интервалов устанавливаются специальные единицы измерения. Например, в психологии – это стены и стенайны.

Важной особенностью шкалы интервалов является то, что у нее нет естественной точки отсчет: нуль условен или указывает на отсутствие измеряемого свойства [2, С.27].

Однако необходимо отметить, что при использовании шкалы интервалов не все так просто. Измерения, проводимые в шкале интервалов чаще всего по сути оказываются измерениями, выполненными в шкале порядков. Для обоснования этого утверждения обратимся к примеру, который приводит Е.В.Сидоренко [1, С.14].

Пусть в ходе психологического исследования измеряется время решения задачи в секундах. Можно предположить, что это уже явно шкала интервалов. Однако на самом деле это не так, поскольку психологически различие в 20 секунд между испытуемым А и Б может быть отнюдь не равно различию в 20 секунд между испытуемыми Б и Г, если испытуемый А решил задачу за 2 секунды, Б – за 22, В – за 222, а Г – за 242.

Аналогичным образом, каждая секунда после истечения полутора минут в опыте с измерением мышечного волевого усилия на динамометре с подвижной стрелкой, по «цене», может быть, равна 10 или даже более секундам в первые полминуты опыта. «Одна секунда за год идет» – так сформулировал это однажды один испытуемый.

Таким образом, разные интервалы по описанной выше шкале имеют разный «масштаб», что противоречит определению интервальной шкалы. Е.В.Сидоренко делает вывод, который следует распространить и на исследования, проводимые в области социальной работы [Цит. по 1, С.16]. Попытки измерять психологические, педагогические, социальные явления в физических единицах – волю в секундах, способности в сантиметрах, а ощущение собственной недостаточности – в миллиметрах и т.п., конечно, понятны, ведь все-таки это измерения в единицах «объективно» существующего времени и пространства. Однако ни один опытный исследователь при этом не обольщает себя мыслью, что он совершает измерения по интервальной шкале. Эти измерения принадлежат по-прежнему к шкале порядка, нравится нам это или нет [Цит. по Сидоренко, С.16].

Мы можем с определенной долей уверенности утверждать лишь, что испытуемый А решил задачу быстрее Б, Б быстрее В, а В быстрее Г. Либо: социальное самочувствие клиента после каждого дня взаимодействия с социальным работником улучшается.

Аналогичным образом, значения, полученные испытуемыми в баллах по любой нестандартизованной методике, оказываются измеренными лишь по шкале порядка. На самом деле равноинтервальными можно считать лишь шкалы в единицах стандартного отклонения и процентильные шкалы, и то лишь при условии, что распределение значений и стандартизующей выборки было нормальным [Цит. по Сидоренко, С.16].

Принципиально важным является то, что к экспериментальным данным, полученным по этой шкале, применимо достаточно большое количество статистических методов.

Поиск по сайту: