Измерение частоты при помощи вольтметра

ИЗМЕРЕНИЕ ЧАСТОТЫ

Общие сведения

Важнейшей характеристикой периодических процессов является частота, которая определяется числом полных циклов (периодов) колебаний за единичный интервал времени. Необходимость в измерении частоты возникает во многих областях науки и техники и особенно часто - в радиоэлектронике, которая охватывает обширную область электрических колебаний от инфранизких до сверхвысоких частот включительно.

Для измерения частоты источников питания электрорадиоустройств применяют электромагнитные, электро- и ферродинамические частотомеры с непосредственной оценкой по шкале логометрического измерителя, а также камертонные частотомеры. Эти приборы имеют узкие пределы измерений, обычно в пределах +-10% одной из номинальных частот 25, 50, 60, 100, 150, 200, 300, 400, 430, 500, 800, 1000, 1500 и 2400 Гц, и работают при номинальном напряжении 36, 110, 115, 127, 220 или 380 В.

Очень низкие частоты (менее 5 Гц) можно приближённо определить подсчётом числа полных периодов колебаний за фиксированный промежуток времени, например, с помощью магнитоэлектрического прибора, включённого в исследуемую цепь, и секундомера; искомая частота равна среднему числу периодов колебаний стрелки прибора в 1 с. Низкие частоты могут измеряться методом вольтметра, мостовым методом, а также методами сравнения с опорной частотой посредством акустических биений или электроннолучевого осциллографа. В широком диапазоне низких и высоких частот работают частотомеры, основанные на методах заряда - разряда конденсатора и дискретного счёта. Для измерения высоких и сверхвысоких частот (от 50 кГц и выше) применяются частотомеры, базирующиеся на резонансном и гетеродинном методах. На СВЧ (от 100 МГц и выше) широко применяется метод непосредственной оценки длины волны электромагнитных колебаний при помощи измерительных линий.

Если исследуемые колебания имеют форму, отличную от синусоидальной, то, как правило, измеряется частота основной гармоники этих колебаний. Если необходим анализ частотного состава сложного колебания, то применяются специальные приборы - анализаторы спектра частот.

Современная измерительная техника позволяет измерять высокие частоты с относительной погрешностью до 10^-11; это означает, что частота примерно 10 МГц может быть определена с ошибкой не более 0,0001 Гц. В качестве источников высокостабильных образцовых частот используют кварцевые, молекулярные и атомные генераторы, а в области низких частот - камертонные генераторы. Методы стабилизации частоты, применяемые на радиовещательных станциях, позволяют поддерживать частоту с относительной погрешностью не более 10^-6, поэтому их несущие частоты можно успешно использовать в качестве опорных при частотных измерениях. Кроме того, через радиостанции Государственной службы времени и частоты регулярно передаются колебания ряда образцовых частот (100 и 200 кГц, 2,5; 5; 10 и 15 МГц), которые представляют собой немодулированную несущую, периодически прерываемую подачей позывных и сигналов точного времени.

Во многих случаях радиотехнической практики при измерении низких частот можно допустить погрешность до 5-10%, а при измерении высоких частот - до 0,1-1%, что облегчает требования к схеме и конструкции применяемых частотомеров.

Измерение частоты при помощи вольтметра

Наиболее простым является косвенный способ измерения частоты, основанный на зависимости сопротивления реактивных элементов от частоты протекающего по ним тока. Возможная схема измерений представлена на рис. 1.

Рис. 1. Схема измерения частоты при помощи вольтметра

К источнику колебаний частоты F_x подключается цепочка из безреактивного резистора R и конденсатора С с малыми потерями, параметры которых точно известны. Высокоомным вольтметром переменного тока V с пределом измерения, близким к значению входного напряжения, поочерёдно измеряются напряжения U_R и U_C на элементах цепочки. Поскольку U*R = I*R, a U_C = I/(2πF_xC) (где I - ток в цепи), то отношение U_R/U_C = 2πF_xRC, откуда следует:

F_x = 1/(2πRC) * U_R/R_C

Входное сопротивление вольтметра V должно по крайней мере в 10 раз превышать сопротивление каждого из элементов цепочки. Однако влияние вольтметра можно исключить, если использовать его лишь в качестве индикатора равенства напряжений U_R и U_C, достигаемого, например, плавным изменением сопротивления R. В этом случае измеряемая частота определяется простой формулой:

F_x = 1/(2πRC) ≈ 0,16/(RC),

и при неизменной ёмкости конденсатора С переменный резистор R можно снабдить шкалой с отчётом в значениях F_x.

Оценим возможный порядок измеряемых частот. Если резистор R имеет максимальное сопротивление R_M = 100 кОм, то при С = 0,01 мкФ, 1000 и 100 пФ верхний предел измерений составит соответственно 160, 1600 и 16000 Гц. При выборе R_M = 10 кОм и тех же значениях ёмкостей эти пределы окажутся равными 1600 Гц, 16 и 160 кГц. Эффективность метода зависит от точности подбора номиналов и качества элементов RС-цепочки.

Мкостные частотомеры

Для практических целей наиболее удобны прямопоказывающие частотомеры, позволяющие вести непрерывные наблюдения за частотой исследуемых колебаний по шкале стрелочного измерителя. К ним относятся, прежде всего, ёмкостные частотомеры, действие которых основано на измерении среднего значения тока заряда или разряда опорного конденсатора, периодически перезаряжаемого напряжением измеряемой частоты f_x. Эти приборы применяются для измерения частот от 5-10 Гц до 200-500 кГц. При допустимой погрешности измерений примерно 3-5% они могут быть выполнены по простым схемам, один из вариантов которых представлен на рис. 2.

Рис. 2. Схема ёмкостного частотомера

За один период измеряемой частоты количество электричества, сообщаемое конденсатору при заряде и отдаваемое им при разряде, q ≈ CU. Поскольку процесс заряда - разряда повторяется с частотой f_x, то среднее значение I зарядного тока, регистрируемое измерителем И, оказывается пропорциональным этой частоте:

I = q*f_x ≈ C*U*f_x.

Это позволяет снабдить измеритель линейной шкалой, проградуированной непосредственно в значениях измеряемых частот.

Если известны ток полного отклонения измерителя I_и и постоянное напряжение U, то при заданном предельном значении измеряемых частот f_п конденсатор должен иметь ёмкость

C = I_и/(U*f_п).

Например, при номиналах элементов схемы, указанных на рис. 2, частотомер может быть отрегулирован для работы при верхних пределах измерений 100 Гц, 1, 10 и 100 кГц.

Частотомеры, выполненные по схемам, аналогичным рассмотренной, дают достаточно точные показания лишь при входных напряжениях, близких по форме к напряжениям (обычно синусоидальным), использованным при отладке и градуировке прибора. Универсальные ёмкостные частотомеры позволяют измерять частоты как непрерывных, так и импульсных напряжений любой формы и полярности в широком диапазоне частот и входных напряжений 1.

Поиск по сайту: