 |
|
|
Архитектура Астрономия Аудит Биология Ботаника Бухгалтерский учёт Войное дело Генетика География Геология Дизайн Искусство История Кино Кулинария Культура Литература Математика Медицина Металлургия Мифология Музыка Психология Религия Спорт Строительство Техника Транспорт Туризм Усадьба Физика Фотография Химия Экология Электричество Электроника Энергетика |
Результаты эксперимента
Основные понятия Молекулы газов, совершающие тепловое движение, движутся по ломаным линиям, состоящим из отрезков прямых. Изломы траектории обусловлены столкновениями молекул друг с другом. Длиной свободного пробега молекулы называется путь, проходимый ею между двумя последовательными столкновениями. Эта величина меняется от столкновения к столкновению, поэтому говорят о средней длине свободного пробега <l>. Для определения <l> нужно разделить весь путь, пройденный молекулой за 1 с и численно равный ее среднеарифметической скорости, на среднее число столкновений <Z>, испытываемых молекулой за секунду:
Если считать молекулы упругими шариками радиуса r, то минимальное расстояние D, на которое могут сблизиться их центры, не может быть меньше 2r. Расстояние D называется эффективным диаметром молекулы. Будем считать, что молекулы взаимодействуют только при непосредственном соприкосновении по законам столкновения упругих шаров. Определим среднее число соударений <Z>, испытываемое молекулой за секунду. Для упрощения расчетов предположим, что все остальные молекулы, кроме рассматриваемой, неподвижны; выбранная молекула движется со скоростью равной средней арифметической скорости <u>. Данная молекула будет сталкиваться только с теми молекулами, центры которых попадают внутрь ломаного цилиндра радиуса D. Спрямляя данный цилиндр, получим незначительную ошибку при подсчете его объема, так как длина его участков гораздо больше диаметра: l>>D. За единицу времени рассматриваемая молекула столкнется с молекулами, лежащими внутри цилиндра, имеющего высоту <u>: <Z> = pD2 <u> n, где n - концентрация молекул. При учете движения других молекул получится: <Z> = Ö2 pD2 <u> n. Тогда средняя длина свободного пробега:
Так как для идеального газа Р = nkT, эффективный диаметр молекул газа и соответствии с (1) можно находить по формуле:
где k= 1,38*10-23 Дж/К -постоянная Больцмана, Р - давление газа, Т - его температура. Беспорядочность теплового движения молекул газа, непрерывные соударения между ними приводят к постоянному перемешиванию частиц и изменению их скоростей и энергии. Если в газе существует пространственная неоднородность плотности, температуры или скорости упорядоченного перемещения отдельных слоев газа, то движение молекул выравнивает эти неоднородности. При этом в газе происходят особые необратимые процессы, объединенные общим названием явлений переноса. Явление переноса массы называется диффузией, внутреннее трение - перенос количества движения. Перенос массы, энергии и количества движения всегда происходит в направлении, обратном их градиенту; система при этом приближается к состоянию термодинамического равновесия. Механизм указанных явлений одинаков; они описываются единым уравнением явлений переноса:
где b - любая физическая характеристика, которую переносят молекулы, N - число молекул, участвующих в явлении, DS - размер площадки, через которую происходит перенос, n - концентрация молекул. Dt - время переноса. Отношение В случае диффузии переносимой физической характеристикой является масса и b = m0- массе молекулы; для теплопроводности b= e, где e - энергия теплового движения молекул. Рассмотрим явление внутреннего трения. Пусть в потоке газа скорость течения убывает в направлении ОХ (рис.2). Рассмотрим воображаемую площадку DS , по которой соприкасаются два соседних слоя газа;
обозначим U1 и U2 скорости течения на расстояниях <l> от этой площадки. На хаотическое движение молекул належится направленное движение со скоростью потока U, вследствие чего молекулы верхнего слоя будут обладать большим импульсом, чем молекулы нижнего слоя: m0U1 < m0U2; m0 - масса молекулы. В процессе хаотического движения происходит обмен молекулами между слоями, в результате чего молекулы верхнего слоя переносят свой импульс в нижний слой, увеличивал тем самым его скорость; молекулы нижнего слоя переносят свой импульс в верхний слой, уменьшая его скорость. В результате между слоями возникает внутреннее трение, сила которого будет действовать вдоль площадки DS параллельно скорости потока. В случае внутреннего трения переносимой физической величиной является импульс молекулы b =m0U. Поскольку концентрация n молекул одинакова во всем объеме газа, можно записать: D(nb)=D(nm0U)=nm0DU, где DU=U2-U1
Кроме того, величина D(Nb)=DК - это изменение импульса одного слоя относительно другого за время Dt. Поскольку изменение импульса равно импульсу действующей силы, то DК = F Dt , где F - сила взаимодействия между слоями газа, действующая в плоскости их соприкосновения, т.е. сила внутреннего трения. При учете полученных соотношений уравнение переноса (3) примет вид: Сократим это равенство на Dt и учтем, что nm0 = r тогда
Динамическая вязкость h равна силе внутреннего трения, действующей на единицу площади поверхности слоя при градиенте скорости, равном единице.
Результаты эксперимента При 8 c-1 угол поворота второго диска j0= 6° 13.34 c-1 j0= 9° 21.67 c-1 j0= 11° 26.67 c-1 j0= 13°
Поиск по сайту: |
(1)
(2)
(3)
является модулем градиента величины (nb) и характеризует быстроту изменения этой величины на единицу длины в направлении, перпендикулярном к площадке DS. На рис.1 количество (nb) убывает в положительном направлении ОХ; оно равно (nb)1 слева от площадки DS и (nb)2 справа от неё. В этом случае преимущественный перенос (nb) происходит слева направо. Знак "минус" в уравнении (3) выражает, что перенос происходит в направлении, противоположном направлению градиента.
(4)
(5)
(6)