Помощничек
Главная | Обратная связь


Археология
Архитектура
Астрономия
Аудит
Биология
Ботаника
Бухгалтерский учёт
Войное дело
Генетика
География
Геология
Дизайн
Искусство
История
Кино
Кулинария
Культура
Литература
Математика
Медицина
Металлургия
Мифология
Музыка
Психология
Религия
Спорт
Строительство
Техника
Транспорт
Туризм
Усадьба
Физика
Фотография
Химия
Экология
Электричество
Электроника
Энергетика

Определение погрешностей при прямых измерениях



Надо измерить некоторую величину N. Пусть - результаты отдельных измерений, где n – число отдельных измерений. Среднее арифметическое из этих результатов, т.е.

 

 

есть величина, наиболее близкая к истинному значению, называемая средним значением величины N.

Отсюда следует, что каждое физическое измерение должно быть повторено несколько раз.

Разности между средними значениями измеряемой величины и значениями , полученными при отдельных измерениях, т. е.

;

;

;

…………..

.

 

называются абсолютными ошибками или погрешностями отдельных измерений и могут быть и положительными и отрицательными.

Для определения средней абсолютной ошибки результата берут среднее арифметическое абсолютных значений (модулей) отдельных ошибок, т.е.

 

 

Отношения называются относительными ошибками отдельных измерений.

Отношение средней абсолютной ошибки результата к его среднему значению дает среднюю относительную ошибку результата измерений.

Относительные ошибки принято выражать в процентах

 

Истинное значение

 

Не следует думать, что величина имеет два значения имеет только одно значение, а знак «+» или « - » показывает, что истинное значение измеряемой величины находится в интервале

 

т. е.

.

 

Теория вероятностей дает более точную формулу для вычисления абсолютной ошибки результата, устанавливая понятие так называемой наиболее вероятной ошибки результата :

 

 

В этом случае окончательное значение измеряемой величины

 

 

Если точность прибора такова, что при любом числе измерений получается одно и тоже число, лежащее где-то между делениями шкалы, то приведенный метод оценки погрешности неприменим. В этом случае измерение производится один раз и результат измерения записывается так:

 

 

где - искомый результат измерения;

- средний результат, равный среднему арифметическому из двух значений, соответствующих соседним делением шкалы, между которыми заключено остающееся неизвестным истинное значение измеряемой величины.

- предельная погрешность, равная половине цены деления шкалы прибора.

Иногда положение какого-либо указателя, например, мениска столбика ртути в термометре, трудно различимо в пределах одного деления, равного, допустим, 0,1С. Тогда за предельную погрешность измерения берется значение всего деления, а не его половины.

Часто в работах даются значения некоторых величин, измеренных заранее. В таких случаях абсолютную погрешность принимают равной ее предельной величине, т.е. равной половине единицы наименьшего разряда, представленного в числе. Например, если дана масса тела г, то г, следовательно,

 

Определение погрешностей для прямых измерений удобно производить по следующей таблице:

 

  № измерения или  
… n Х Х
Среднее значение        

 




Поиск по сайту:

©2015-2020 studopedya.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.