Выберите правильный ответ. Тестовые задания

Тестовые задания

ОСНОВЫ ДИФФЕРЕНЦАЛЬНОГО И ИНТЕГРАЛЬНОГО ИСЧИСЛЕНИЯ

Выберите правильный ответ

1. Произведение производной функции на дифференциал аргумента называется

1) дифференциалом функции

2) интегралом

3) производной функции

4) первообразной

2. Предел отношения приращения функции к приращению аргумента, когда последнее стремится к нулю, называется

1) дифференциалом функции

2) интегралом

3) производной функции

4) первообразной

3. Производная функции y = xⁿ равна

1) nx^n-1

2) a^xlna

3)

4)

4. Производная функции y = a^x равна

1) nа^n-1

2) a^xlna

3)

4)

5. Производная функции равна

1)

2)

3)

4)

6. Производная функции равна:

1)

2)

3)

4)

7. Дифференциал функции равен

1) приращению функции

2) произведению производной функции на дифференциал аргумента

3) произведению приращения функции на приращение аргумента

4) сумме первообразной функции и произвольной постоянной

8. Дифференциал аргумента – это

1) приращение аргумента

2) приближенное приращение аргумента

3) главная часть приращения аргумента

9. Дифференциал функции равен

1)

2)

3)

4)

10. Дифференциал функции равен:

1)

2)

3)

4)

11. Дифференциал суммы двух функций d(u + v) равен

1)

2)

3)

4)

12. Дифференциал произведения двух функции d(uv) равен

1)

2)

3)

4)

13. Дифференциал частного функции равен

1)

2)

3)

4)

14. Дифференциал функции равен

1)

2)

3)

4)

15. Дифференциал функции равен

1)

2)

3)

4)

16. Аналитический смысл дифференциала – это

1) тангенс угла наклона касательной к оси ОХ

2) главная часть приращения функции

3) приращение функции

4) приращение аргумента

17. Интеграл суммы двух функций равен

1) сумме их интегралов

2) разности их интегралов

3) произведению их интегралов

4) частному их интегралов

18. Определенный интеграл – это

1) тангенс угла наклона касательной к функции

2) скорость изменения функции

3) предел интегральной суммы при стремлении к нулю ∆х

4) семейство первообразных, отличающихся на постоянную величину

19. Необходимое условие экстремума – производная функции

1) равна 0

2) больше 0

3) меньше 0

4) равна 1

20. Функцию F(x) называют первообразной для функции f(x), если

1)

2)

3)

21. Совокупность первообразных F(x) + C для данной функции f(x) называют

1) производной

2) дифференциалом

3) определенным интегралом

4) неопределенным интегралом

22. Производная неопределенного интеграла равна

1) подынтегральной функции

2) подынтегральному выражению

3) постоянной величине

23. Дифференциал от неопределенного интеграла равен:

1) подынтегральной функции

2) подынтегральному выражению

3) дифференциалу подынтегральной функции

4) постоянной величине

24. Формуле Ньютона–Лейбница соответствует выражение

1)

2)

3)

4)

25. Определенный интеграл при совпадении пределов интегрирования, равен

1) 1

2) подынтегральной функции

3) подынтегральному выражению

4) 0

26. неОпределенный интеграл – это

1) тангенс угла наклона касательной к функции

2)скорость изменения функции

3)предел интегральной суммы при стремлении к нулю ∆х

5) семейство первообразных, отличающихся на постоянную величину

27. Интеграл равен

1)

2)

3)

4)

28. Интеграл равен

1) 2

2) 2

3) 0

4) p

29. Площадь фигуры, заключенной между кривой , осью Ох и прямыми х = 0 и х = p/2

1) 0

2) 1

3) p

4) –1

30. Площадь фигуры, заключенной между кривой и осью Ох

1) 1

2) 27

3) 36

4)

31. Площадь фигуры, заключенной между кривой осью Ох и осью ОY

1) 8

2) 1

3) 36

4)

32. Площадь фигуры, заключенной между кривой и осью Ох

1) 0

2) 1

3) 27

4)

33. Значения аргумента, при которых про­изводная равна нулю, называются

1) стационарными точками

2) точками перегиба

3) критическими точками

4) точками экстремума

34. На интервале положительности производной функция

1) возрастает

2) убывает

3) и возрастает и убывает

4) не меняет знак

35. На интервале отрицательности производной функция

1) возрастает

2) убывает

3) и возрастает и убывает

4) не меняет знак

36. Граничная точка между интервалами выпуклости и вогнутости, в которой кривая имеет касатель­ную и располагается по разные стороны от касательной, называется точкой

1) максимума

2) минимума

3) перегиба

4) экстремума

37. На интервале положительности производной второго порядка график функции

1) выпуклый

2) вогнутый

38. На интервале отрицательности производной второго порядка график функции

1) выпуклый

2) вогнутый

39. В критической точке, отделяющей интервал возрастания от интервала убывания, функция имеет

1) максимум

2) минимум

3) перегиб

4) экстремум

40. В критической точке, отделяющей интервал убывания от интервала возрастания, функция имеет

1) максимум

2) минимум

3) перегиб

4) экстремум

41. Дана функция . Тогда в точке х = 1 функция имеет

1) минимум

2) максимум

42. Дана функция . Тогда в точке х = 2 функция имеет

1) минимум

2) максимум

Выберите правильные ответы

43. Дифференциал функции это:

1) главная часть приращения функции

2) приращение аргумента

3) произведение приращения функции на приращение аргумента

4) предел отношения приращения функции к приращению аргумента

5) произведение производной функции на приращение аргумента

44. Определенный интеграл это:

1) предел интегральной суммы

2) совокупность первообразных

3) площадь криволинейной трапеции

4) множество первообразных функций отличающихся на постоянную величину

45. Основные свойства неопределенного интеграла:

1) если поменять местами пределы интегрирования, то интеграл поменяет знак

2) если поменять местами пределы интегрирования интеграл не изменяется

3) постоянный множитель можно вынести за знак интеграла

4) если пределы интегрирования совпадают, то интеграл равен 0

5) интеграл алгебраической суммы равен алгебраической сумме интегралов.

46. Основные свойства определенного интеграла:

1) если поменять местами пределы интегрирования, то интеграл поменяет знак

2) постоянный множитель можно вынести за знак интеграла

3) если пределы интегрирования совпадают, то интеграл равен 0

4) если пределы интегрирования совпадают, то интеграл равен 1

5) интеграл алгебраической суммы равен алгебраической сумме интегралов.

47. При помощи определенного интеграла можно вычислить

1) мгновенную скорость

2) площадь криволинейной трапеции

3) работу переменной силы

4) скорость химической реакции

48. смысл производной – это

1) мгновенная скорость изменения функции

2) площадь криволинейной трапеции

3) работа переменной силы

4) тангенс угла наклона касательной к графику функции

Поиск по сайту: