Деление многозначного числа на однозначное

ООД: заменять число суммой разрядных слагаемых или удобных, знать табличное умножение и деление, правило деления суммы на число, деление круглых

Подгот. Работа

1) табличное умножение и разбиение числа на разрядные, деление круглого

30*2=60

3 дес*2=6 дес

60:2=30

6 дес:2=3 дес

6:2=3

60:2=30

2) деление суммы на число

Задача: 4 груши и 6 яблок раздали двум детям поровну. По сколько получил каждый?

I (4+6):2=10:2=5

II 4:2+6:2=2+3=5

Предложить детям различные примеры на данное правило

(3+6):3

(12+8):4

(48+42):3=90:3

(10+10):4=20:4

(3+5):4=8:4

(32+28):4=32:4+28:4

Делается вывод, что сумму на число не всегда можно разделить двумя способами.

После ознакомления решением в "строчку" 846:2=(800+40+6)=800:2+40:2+6:2=423, когда вычисления выполняются устно, предлагаем пример 972:4. Возникают

трудности в представлении делимого в виде суммы удобных слагаемых. Говорим, что в этом случае деление выполняют письменно:

1) Первое неполное делимое 9 сот., значит в частном будут сотни, десятки, единицы, т.е. 3 цифры. Разделим 9 сот. на 4, получим 2 сот. Узнаем, сколько сотен разделили: 2 сот.·4=8 сот., 8 пишем под 9.

2) 9 сот.-8 сот.=1 сот. - не разделили.

3) Образуем второе неполное делимое: 1 сот.=10 дес., еще 7 дес. будет 17 дес. Разделим 17 дес. на 4 и получим 4 дес., 4 дес.·4=16 дес. пишем под 17.

4) 17 дес.-16 дес.=1 дес. - не разделили.

5) Образуем третье неполное делимое: 1 дес.=10, да еще 2 будет 12. 12:4=3 - пишем в частном. 3·4=12 - пишем под 12, 12-12=0. Деление закончено.

6) Читаю ответ: 243.

7) Проверка 243*4=972. лучше выполнять проверку умножением столбиком.

В рассмотренном случае число цифр частного совпадает с числом цифр делимого. В тех случаях, когда число цифр в частном меньше, чем в делимом, надо приучать учащихся, определив их вначале, ставить точки:

3 сотни нельзя разделить на 4, чтобы получились сотни.

Будем делить десятки. Их 37. Это первое неполное делимое. Значит, в частном будут десятки и единицы, т.е. 2 цифры (ставим 2 точки).

Далее продолжаем рассуждения как и раньше.

Такой прием помогает избегать ошибок в делениях, где в записи частного появляются нули. Если этот нуль пропускается, то точки могут остаться свободными, что означает ошибку в делении. Например, ученик ошибочно разделил:

"Первое неполное делимое 4 сотни. В частном будут сотни, десятки, единицы, т.е. 3 цифры; ставлю 3 точки. 4 сот. делим на 4, получится 1 сот., 4-4=0, не пишу, опускаю 3, 3 на 4 не делится, опускаю 2; 32 на 4 будет 8, 4·8=32, 32-32=0. В ответе получается... А почему одна точка лишняя?" После таких рассуждений ученик должен вернуться к повторному делению.

Причиной этой ошибки является преждевременное сокращение процесса рассуждения. Правильным должно быть такое объяснение:

"Первое неполное делимое 4 сотни, в частном будут сотни, десятки, единицы, т.е. 3 цифры (ставлю три точки). 4 сот.:4 =1 сот., 1 сот.· 4=4 сот., пишу под 4 сот., 4 сот.-4 сот.=0 сот. - не пишем. Опускаю 3 дес.: 3 десятка на 4 так, чтобы получились десятки не делится, значит в разряде десятков будет 0. Делим 32 единицы... и т.д."

! обязательна проверка деления умножением

учащиеся знакомятся с делением на числа, оканчивающие нулем. В подг. Работе вводится правило деления числа на произведение. Чтобы разделить число на произведение, можно это число разделить на один множитель и полученный результат разделить на другой:

570:30=570:(10·3)=570:10:3=19

Сначала рассматривают устные приемы деления:

570:30=570:(10·3)=570:10:3=57:3=18

7200:900=7200:(9·100)=7200:100:9=72:9=8

420:14=420:(7·2)=420:7:2=60:2=30

При решении таких примеров некоторые учащиеся применяют запись 7200:900=72:9=8, т.е. зачеркивают в делимом и делителе одинаковое число нулей. В этом случае учителю надо обосновать правильность его записи: "В математике это правильно, объяснить такое решение вы научитесь, когда в 6 классе изучите основное свойство дроби"

Письменное деление объясняют так. Первое неполное делимое 513 десятков, значит, в записи частного будет две цифры. Узнаем, сколько десятков будет в частном: разделим 513 на 10 и полученное частное 51 разделим на 9, получим 5. Узнаем, сколько десятков разделили: умножим 90 на 5, получим 450. Узнаем, сколько десятков осталось разделить: вычтем 450 из 513, получим 63. Проверим цифру десятков частного: сравнив остаток 63 с делителем; десятков осталось меньше, чем 90, значит, цифру десятков нашли правильно. Образуем второе неполное делимое: 63 десятка - это 630 единиц… и т.д.

Поиск по сайту: