ОПРЕДЕЛЕНИЕ СКОРОСТИ ЗВУКА В ВОЗДУХЕ МЕТОДОМ СЛОЖЕНИЯ ВЗАИМНО ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫХ КОЛЕБАНИЙ

Цель работы - ознакомление с методом измерения скорости звука с помощью электронного осциллографа.

Описание методики эксперимента. Звуковая волна возбуждается колеблющейся мембраной репродуктора, напряжение на который подаётся от звукового генератора (рис.1). Частота колебаний может изменяться от 20 до 20000 Гц.

Скорость звука в любой среде равна:

v = l×n. (1)

Задавая определённую частотуn (w) и измеряя длину l волны, распространяющейся от репродуктора в окружающей среде, можно по формуле (1) рассчитать скорость звука в этой среде при определённой её температуре Т.

Для измерения длины волны используется электронный осциллограф. На горизонтальные пластины осциллографа подаётся напряжение непосредственно от звукового генератора: U_x(t) = U_xo sinwt. На вертикальные пластины подаётся напряжение от микрофона, расположенного на некотором расстоянии L от репродуктора. Это напряжение изменяется с той же частотой, что и на репродукторе, однако, запаздывает по времени на величину t = L/v: U_y(t) = U_yo sinw(t-L/v). На экране осциллографа наблюдаются фигуры Лиссажу - результат сложения двух взаимно перпендикулярных колебаний U_x(t) и U_y(t). Разность фаз этих колебаний равна Dj = wL/v. При выполнении условия:

Dj = 2pn (n=0,1,2,3...) (2)

на экране наблюдается отрезок прямой, проходящей через 1^ый и 3^ий квадранты. Перемещая микрофон относительно репродуктора, можно изменять разность фаз Dj. При этом на экране наблюдаются эллипс, окружность или прямая линия.

Если зафиксировать положение микрофона L_о, соответствующее условию (2), то разность фаз будет равна: Dj₁ = wL_о /v = 2pn. (3)

Если затем передвинуть микрофон на расстояние L_о+DL так, чтобы после сменяющихся фигур Лиссажу опять восстановилась прямая, соответствующая условию (2), то разность фаз колебаний станет равной:

Dj₂ = w(L_о+DL) /v = 2p(n+1). (4)

Из уравнений (3) и (4) следует wDL/v = 2p или DL = v/n, то есть DL = l.

Повторив этот эксперимент несколько раз, определяют среднее значение длины волны <l> и затем рассчитывают скорость звука в воздухе:

v = <l>×n. (5).

Скорость звука в воздухе существенно зависит от температуры – v ~ . Поэтому, используя значение скорости звука v, измеренное при некоторой температуре Т, можно получить значение скорости v_о, соответствующее температуре 0⁰С (Т=273К): v_о = v = <l>×n . (6)

Результаты измерений:

t =. . . ⁰C,T= . . . K.

v = <l> n= … м/с ,

v₀ = <l> n = v = … м/с .

Расчёт погрешности измерений:

1. Абсолютная погрешность, допускаемая при прямых измерениях:

а)длина волны - случайная (средняя квадратичная) погрешность -

<Dl> = =… (м); <Dl> = …(м);

б) частота ® приборная погрешность - Dn =0,5^.Ц_n = 0,5^.100 = 50 (Гц) ;

в)температура ® приборная погрешность - DТ= 0,5^.Ц_Т = 0,5^.1 = 0,5 (К).

Относительная погрешность, допускаемая при косвенных измерениях:

dv= = =… » … %, Dv₀ = v₀^.dv₀ = … (м/с).

v₀ = ( … ± … ) м/с.

Вывод: Освоена методика измерения скорости звука с помощью электронного осциллографа.

Определена скорость звука в воздухе при температуре Т =…⁰С : v = …м/с и при температуре Т= 0⁰С: v₀ = ( … ± … ) м/с.

Поиск по сайту: