Semenko A.I., Grynkevych A.A

ВИЗНАЧЕННЯ ПОТУЖНОСТІ ПЕРЕДАВАЧА В БЕЗПРОВОДОВІЙ ТЕЛЕКОМУНІКАЦІЙНІЙ СИСТЕМІ, НЕОБХІДНОЇ ДЛЯ ЗАДАНОЇ ПОМИЛКИ ПРИЙОМУ СИГНАЛУ

Семенко А.І., д.т.н., проф., Гринкевич Г.О.

Державний університет інформаційно-комунікаційних технологій, м. Київ,Україна

Розроблена математична модель безпроводової телекомунікаційної системи, яка дозволяє визначити потужність передавача, необхідну для одержання заданої помилки прийому сигналу при врахуванні всіх параметрів системи з багатопозиційною маніпуляцєюї сигналу МPSK при М=2,4,8,16,32,64. Для вирішення задачі здйіснені апрокимації графічних залежностей, наведених в [3].

DETERMINATION OF A TRANSMITTER IN A WIRELESS TELECOMMUNICATIONS SYSTEM, NEEDED FOR A GIVEN SIGNAL RECEPTION ERRORS

Semenko A.I., Grynkevych A.A.

A mathematical model of a wireless telecommunications system, which allows to determine the transmitter power necessary to obtain the desired error signal taking into account all the parameters of the system with multistage modulation signal MPSK with M = 2,4,8,16,32,64. To solve the problem made ​​aprokymatsiyi dependencies given in [3].

При проектуванні безпроводової телекомунікаційної системи важливо мати математичну модель системи, яка в аналітичному вигляді визначає потужність передавача, необхідну для заданої помилки прийому сигналу. Універсальна наближена математична модель радіосистеми дозволяє одержати потужність передавача в залежності від відношення сизнал/шум в системі, яке в свою чергу зв’язано аналітичною або графічною залежністю з помилкою прийому сигалу [1-4]

(1)

де Р- потужність передавача; G₁, G₂ - коефіцієнт піздсилення антени передавача та приймача; Т- приведена до опромінювача антени шумова температура приймальної системи; D - протяжність лінії зв'язку; D₀ - базова відстань; k -стала Больцмана, k=1,38х 10^-23 Вт/ (Гц *Град); Δf - смуга пропускання приймача; L - загасання сигналу в лінії зв'язку; λ- довжина хвилі; μ-коефіцієнт, щозалежить від умов рзповсюдження сигналу; γ - відношення сигнал/шум на вході приймача; ρ - енергеитичний виграш від кодування сигналу.

На основі наведених в [3] графіків одержимо графічну залежність величини γ від відповідної помилки р_пом прийому багатопозиційного сигналу для М=2,4,8,16,32,64 при модуляції МPSK (рис.1)

Рис.1. Залежність від р_пом(М) для передачі MPSK сигналів

Очевидно що графічні залежності рис.1 можна приблизно апросимувати аналітичною фукцією

(2)

в межах аргументу 0 – π/2, якому будуть відповідати значення р_пом ,показані в табл.1.

Таблиця 1. Визначення аргумента апроксимуючої функції

рпом	х
10-1		1,57
10-2		1,346
10-3		1,122
10-4		0,898
10-5		0,674
10-6		0,452
10-7		0,228

При побудові табл.1 використана змінна х=lg(10⁸р_пом)

Коефіцієнт z знайдемо як апросимуючу функцію z(М), одержану з графіку рис. 2, побудованого за даними [3]

Рис.2. Вид aпроксимуючої функції z(M)

(3)

Оскільки на рис.1 наведена логарифмічна залежність виду y=10 lgγ, використаємо зворотне перетворення

γ=10^0.1y (4)

Співвідношення (2-4 ), табл.1 та рис.2 дозволять знайти величину γ у вигляді:

(5)

Використавши дане значення γ із формули (1) одержимо потужність передавача у вигляді

(6)

Формула (6) являє собою математичну модель безпроводової телекомунікаційної системи, яка дозволяє визначити потужність передавача, необхідну для одержання заданої помилки прийому сигналу при врахуванні всіх параметрів системи.

Література

1.Семенко А.І. Cучасний стан створення безпровідних телекомунікаційних систем. Вісник національного університету «Львівська політехніка» №645 «Радіоелектроніка та телекомунікації», 2009, с.56-67.

2. Вильмс Столлингс. Беспроводные линии связи и сети.М.: С- П.: К.:Вильямс, 2003.-639 с.

3.Скляр Б. Цифровая связь.-М.,С-Пб., К.:Вильямс, 2004.-1104 с.

4.Веселовский Кшиштоф. Системы подвижной радиосвязи.- М.:Горячая линия-Телеком, 2006.- 536 с.

Поиск по сайту: